एलजेब्रा उदाहरण

${(2 x - 1)}^{6}$

चरण 1

बहुपद को सरल करें, फिर उसे उच्चतम घात पद से शुरू करते हुए बाएं से दाएं का क्रम दें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

${(2 x)}^{6} + 6 {(2 x)}^{5} \cdot - 1 + 15 {(2 x)}^{4} {(- 1)}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 (2 x) {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

चरण 1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

उत्पाद नियम को $2 x$ पर लागू करें.

$2^{6} x^{6} + 6 {(2 x)}^{5} \cdot - 1 + 15 {(2 x)}^{4} {(- 1)}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 (2 x) {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

चरण 1.2.2

$2$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$64 x^{6} + 6 {(2 x)}^{5} \cdot - 1 + 15 {(2 x)}^{4} {(- 1)}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 (2 x) {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

चरण 1.2.3

उत्पाद नियम को $2 x$ पर लागू करें.

$64 x^{6} + 6 (2^{5} x^{5}) \cdot - 1 + 15 {(2 x)}^{4} {(- 1)}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 (2 x) {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

चरण 1.2.4

$2$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$64 x^{6} + 6 (32 x^{5}) \cdot - 1 + 15 {(2 x)}^{4} {(- 1)}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 (2 x) {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

चरण 1.2.5

$32$ को $6$ से गुणा करें.

$64 x^{6} + 192 x^{5} \cdot - 1 + 15 {(2 x)}^{4} {(- 1)}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 (2 x) {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

चरण 1.2.6

$- 1$ को $192$ से गुणा करें.

$64 x^{6} - 192 x^{5} + 15 {(2 x)}^{4} {(- 1)}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 (2 x) {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

चरण 1.2.7

उत्पाद नियम को $2 x$ पर लागू करें.

$64 x^{6} - 192 x^{5} + 15 (2^{4} x^{4}) {(- 1)}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 (2 x) {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

चरण 1.2.8

$2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$64 x^{6} - 192 x^{5} + 15 (16 x^{4}) {(- 1)}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 (2 x) {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

चरण 1.2.9

$16$ को $15$ से गुणा करें.

$64 x^{6} - 192 x^{5} + 240 x^{4} {(- 1)}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 (2 x) {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

चरण 1.2.10

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$64 x^{6} - 192 x^{5} + 240 x^{4} \cdot 1 + 20 {(2 x)}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 (2 x) {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

चरण 1.2.11

$240$ को $1$ से गुणा करें.

$64 x^{6} - 192 x^{5} + 240 x^{4} + 20 {(2 x)}^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 (2 x) {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

चरण 1.2.12

उत्पाद नियम को $2 x$ पर लागू करें.

$64 x^{6} - 192 x^{5} + 240 x^{4} + 20 (2^{3} x^{3}) {(- 1)}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 (2 x) {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

चरण 1.2.13

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$64 x^{6} - 192 x^{5} + 240 x^{4} + 20 (8 x^{3}) {(- 1)}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 (2 x) {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

चरण 1.2.14

$8$ को $20$ से गुणा करें.

$64 x^{6} - 192 x^{5} + 240 x^{4} + 160 x^{3} {(- 1)}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 (2 x) {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

चरण 1.2.15

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$64 x^{6} - 192 x^{5} + 240 x^{4} + 160 x^{3} \cdot - 1 + 15 {(2 x)}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 (2 x) {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

चरण 1.2.16

$- 1$ को $160$ से गुणा करें.

$64 x^{6} - 192 x^{5} + 240 x^{4} - 160 x^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- 1)}^{4} + 6 (2 x) {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

चरण 1.2.17

उत्पाद नियम को $2 x$ पर लागू करें.

$64 x^{6} - 192 x^{5} + 240 x^{4} - 160 x^{3} + 15 (2^{2} x^{2}) {(- 1)}^{4} + 6 (2 x) {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

चरण 1.2.18

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$64 x^{6} - 192 x^{5} + 240 x^{4} - 160 x^{3} + 15 (4 x^{2}) {(- 1)}^{4} + 6 (2 x) {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

चरण 1.2.19

$4$ को $15$ से गुणा करें.

$64 x^{6} - 192 x^{5} + 240 x^{4} - 160 x^{3} + 60 x^{2} {(- 1)}^{4} + 6 (2 x) {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

चरण 1.2.20

$- 1$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$64 x^{6} - 192 x^{5} + 240 x^{4} - 160 x^{3} + 60 x^{2} \cdot 1 + 6 (2 x) {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

चरण 1.2.21

$60$ को $1$ से गुणा करें.

$64 x^{6} - 192 x^{5} + 240 x^{4} - 160 x^{3} + 60 x^{2} + 6 (2 x) {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

चरण 1.2.22

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$64 x^{6} - 192 x^{5} + 240 x^{4} - 160 x^{3} + 60 x^{2} + 12 x {(- 1)}^{5} + {(- 1)}^{6}$

चरण 1.2.23

$- 1$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$64 x^{6} - 192 x^{5} + 240 x^{4} - 160 x^{3} + 60 x^{2} + 12 x \cdot - 1 + {(- 1)}^{6}$

चरण 1.2.24

$- 1$ को $12$ से गुणा करें.

$64 x^{6} - 192 x^{5} + 240 x^{4} - 160 x^{3} + 60 x^{2} - 12 x + {(- 1)}^{6}$

चरण 1.2.25

$- 1$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$64 x^{6} - 192 x^{5} + 240 x^{4} - 160 x^{3} + 60 x^{2} - 12 x + 1$

चरण 2

एक बहुपद में प्रमुख पद उच्चतम घात वाला पद है.

$64 x^{6}$

चरण 3

एक बहुपद में प्रमुख गुणांक प्रमुख पद का गुणांक होता है.

$64$