एलजेब्रा उदाहरण

${(x^{2} + x - 12)}^{5} {(x - 1 + \sqrt{7})}^{3}$

चरण 1

${(x^{2} + x - 12)}^{5} {(x - 1 + \sqrt{7})}^{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x^{2} + x - 12)}^{5} {(x - 1 + \sqrt{7})}^{3} = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + x - 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 12$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 3, 4$

चरण 2.1.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

${((x - 3) (x + 4))}^{5} {(x - 1 + \sqrt{7})}^{3} = 0$

चरण 2.1.2

उत्पाद नियम को $(x - 3) (x + 4)$ पर लागू करें.

${(x - 3)}^{5} {(x + 4)}^{5} {(x - 1 + \sqrt{7})}^{3} = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

${(x - 3)}^{5} = 0$

${(x + 4)}^{5} = 0$

${(x - 1 + \sqrt{7})}^{3} = 0$

चरण 2.3

${(x - 3)}^{5}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(x - 3)}^{5}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x - 3)}^{5} = 0$

चरण 2.3.2

$x$ के लिए ${(x - 3)}^{5} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 2.3.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 2.4

${(x + 4)}^{5}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

${(x + 4)}^{5}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x + 4)}^{5} = 0$

चरण 2.4.2

$x$ के लिए ${(x + 4)}^{5} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 4 = 0$

चरण 2.4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = - 4$

चरण 2.5

${(x - 1 + \sqrt{7})}^{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

${(x - 1 + \sqrt{7})}^{3}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x - 1 + \sqrt{7})}^{3} = 0$

चरण 2.5.2

$x$ के लिए ${(x - 1 + \sqrt{7})}^{3} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

$x - 1 + \sqrt{7}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 + \sqrt{7} = 0$

चरण 2.5.2.2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x + \sqrt{7} = 1$

चरण 2.5.2.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\sqrt{7}$ घटाएं.

$x = 1 - \sqrt{7}$

चरण 2.6

अंतिम हल वे सभी मान हैं जो ${(x^{2} + x - 12)}^{5} {(x - 1 + \sqrt{7})}^{3} = 0$ को सिद्ध करते हैं. मूल की बहुलता मूल के प्रकट होने की संख्या है.

$x = 3$ ( $5$ का गुणा)

$x = - 4$ ( $5$ का गुणा)

$x = 1 - \sqrt{7}$ ( $3$ का गुणा)

$x = 3$ ( $5$ का गुणा)

$x = - 4$ ( $5$ का गुणा)

$x = 1 - \sqrt{7}$ ( $3$ का गुणा)

चरण 3