एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \sqrt{x}$ , $g (x) = \sqrt{x} + 2$

चरण 1

फलन डिज़ाइनर को $\frac{f (x)}{g (x)}$ में वास्तविक फलन से बदलें.

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$ को $\frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} \cdot \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 2}$

चरण 2.2

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$ को $\frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 2)}$

चरण 2.3

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot - 2 + 2 \sqrt{x} - 4}$

चरण 2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4}$

चरण 2.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4}$

चरण 2.4.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)}{x^{\frac{2}{2}} - 4}$

चरण 2.4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)}{x^{\frac{2}{2}} - 4}$

चरण 2.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)}{x^{1} - 4}$

चरण 2.4.5

सरल करें.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)}{x - 4}$

चरण 2.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 2}{x - 4}$

चरण 2.6

$\sqrt{x} \sqrt{x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 2}{x - 4}$

चरण 2.6.2

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} \cdot - 2}{x - 4}$

चरण 2.6.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} \cdot - 2}{x - 4}$

चरण 2.6.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot - 2}{x - 4}$

चरण 2.7

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$- 2$ को $\sqrt{x}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{{\sqrt{x}}^{2} - 2 \cdot \sqrt{x}}{x - 4}$

चरण 2.7.2

${\sqrt{x}}^{2}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 \cdot \sqrt{x}}{x - 4}$

चरण 2.7.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 \cdot \sqrt{x}}{x - 4}$

चरण 2.7.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{x^{\frac{2}{2}} - 2 \cdot \sqrt{x}}{x - 4}$

चरण 2.7.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{\frac{2}{2}} - 2 \cdot \sqrt{x}}{x - 4}$

चरण 2.7.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{1} - 2 \cdot \sqrt{x}}{x - 4}$

चरण 2.7.2.5

सरल करें.

$\frac{x - 2 \cdot \sqrt{x}}{x - 4}$

$\frac{x - 2 \sqrt{x}}{x - 4}$

चरण 2.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{x - 2 x^{\frac{1}{2}}}{x - 4}$

चरण 2.8.2

$x - 2 x^{\frac{1}{2}}$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{1} - 2 x^{\frac{1}{2}}}{x - 4}$

चरण 2.8.2.2

$x^{1}$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}}}{x - 4}$

चरण 2.8.2.3

$- 2 x^{\frac{1}{2}}$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 2}{x - 4}$

चरण 2.8.2.4

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 2$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - 2)}{x - 4}$