एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{- 12 x^{5} - 7 x^{3} - 4 x^{2} + 6}{x}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x$

$0$

$12 x^{5}$

$0 x^{4}$

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$6$

चरण 2

भाज्य $- 12 x^{5}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$12 x^{4}$

$x$

$0$

$12 x^{5}$

$0 x^{4}$

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$6$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$12 x^{4}$

$x$

$0$

$12 x^{5}$

$0 x^{4}$

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$6$

$12 x^{5}$

$0$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 12 x^{5} + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$12 x^{4}$

$x$

$0$

$12 x^{5}$

$0 x^{4}$

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$6$

$12 x^{5}$

$0$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

			-	$12 x^{4}$
$x$	+	$0$	-	$12 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			+	$12 x^{5}$	-	$0$
						$0$

चरण 6

मूल भाज्य से अगले पद को वर्तमान लाभांश में नीचे खींचें.

			-	$12 x^{4}$
$x$	+	$0$	-	$12 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			+	$12 x^{5}$	-	$0$
						$0$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$

चरण 7

भाज्य $- 7 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

			-	$12 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$7 x^{2}$
$x$	+	$0$	-	$12 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			+	$12 x^{5}$	-	$0$
						$0$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

			-	$12 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$7 x^{2}$
$x$	+	$0$	-	$12 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			+	$12 x^{5}$	-	$0$
						$0$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
							-	$7 x^{3}$	+	$0$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 7 x^{3} + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

			-	$12 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$7 x^{2}$
$x$	+	$0$	-	$12 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			+	$12 x^{5}$	-	$0$
						$0$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
							+	$7 x^{3}$	-	$0$

चरण 10

			-	$12 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$7 x^{2}$
$x$	+	$0$	-	$12 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			+	$12 x^{5}$	-	$0$
						$0$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
							+	$7 x^{3}$	-	$0$
									-	$4 x^{2}$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$12 x^{4}$

$0 x^{3}$

$7 x^{2}$

$x$

$0$

$12 x^{5}$

$0 x^{4}$

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$6$

$12 x^{5}$

$0$

$7 x^{3}$

$4 x^{2}$

$7 x^{3}$

$0$

$4 x^{2}$

$0 x$

चरण 12

भाज्य $- 4 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

			-	$12 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$0$	-	$12 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			+	$12 x^{5}$	-	$0$
						$0$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
							+	$7 x^{3}$	-	$0$
									-	$4 x^{2}$	+	$0 x$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

			-	$12 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$0$	-	$12 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			+	$12 x^{5}$	-	$0$
						$0$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
							+	$7 x^{3}$	-	$0$
									-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
									-	$4 x^{2}$	+	$0$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 4 x^{2} + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

			-	$12 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$0$	-	$12 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			+	$12 x^{5}$	-	$0$
						$0$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
							+	$7 x^{3}$	-	$0$
									-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
									+	$4 x^{2}$	-	$0$

चरण 15

			-	$12 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$0$	-	$12 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			+	$12 x^{5}$	-	$0$
						$0$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
							+	$7 x^{3}$	-	$0$
									-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
									+	$4 x^{2}$	-	$0$
												$0$

चरण 16

मूल भाज्य से अगले पद को वर्तमान लाभांश में नीचे खींचें.

			-	$12 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$0$	-	$12 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$6$
			+	$12 x^{5}$	-	$0$
						$0$	-	$7 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
							+	$7 x^{3}$	-	$0$
									-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
									+	$4 x^{2}$	-	$0$
												$0$	+	$6$

चरण 17

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$- 12 x^{4} - 7 x^{2} - 4 x + \frac{6}{x}$