एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} y - 4 y = x^{2} + 4$

चरण 1

$x^{2} y - 4 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$y x^{2} - 4 y = x^{2} + 4$

चरण 1.2

$- 4 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$y x^{2} + y \cdot - 4 = x^{2} + 4$

चरण 1.3

$y x^{2} + y \cdot - 4$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$y (x^{2} - 4) = x^{2} + 4$

चरण 2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y (x^{2} - 2^{2}) = x^{2} + 4$

चरण 3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$y ((x + 2) (x - 2)) = x^{2} + 4$

चरण 3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$y (x + 2) (x - 2) = x^{2} + 4$

चरण 4

$y (x + 2) (x - 2) = x^{2} + 4$ के प्रत्येक पद को $(x + 2) (x - 2)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y (x + 2) (x - 2) = x^{2} + 4$ के प्रत्येक पद को $(x + 2) (x - 2)$ से विभाजित करें.

$\frac{y (x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{x^{2}}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{4}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y (x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{x^{2}}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{4}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 4.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{x^{2}}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{4}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 4.2.2

$x - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{x^{2}}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{4}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 4.2.2.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{x^{2}}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{4}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 5

$\frac{x^{2}}{(x + 2) (x - 2)}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$(x + 2) (x - 2) = 0$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x + 2 = 0$

$x - 2 = 0$

चरण 6.2

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 6.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 6.3

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 6.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 6.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x + 2) (x - 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 2, 2$

चरण 7

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 2) \cup (2, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq 2, - 2}$

चरण 8