एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{49} - \frac{{(y + 2)}^{2}}{16} = 1$

चरण 1

दाईं ओर $1$ के बराबर सेट करने के लिए समीकरण में प्रत्येक पद को सरल करें. दीर्घवृत्त या अतिपरवलय के मानक रूप के लिए समीकरण के दाएं पक्ष की ओर $1$ होना आवश्यक है.

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{49} - \frac{{(y + 2)}^{2}}{16} = 1$

चरण 2

यह अतिपरवलय का रूप है. अतिपरवलय के स्पर्शोन्मुख को खोजने के लिए उपयोग किए गए मानों को निर्धारित करने के लिए इस रूप का उपयोग करें.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

चरण 3

इस अतिपरवलय के मान को मानक रूप के मान से सुमेलित कीजिए. चर $h$ मूल से x- ऑफ़सेट का प्रतिनिधित्व करता है, $k$ मूल से y- ऑफ़सेट का प्रतिनिधित्व करता है, $a$ .

$a = 7$

$b = 4$

$k = - 2$

$h = 3$

चरण 4

स्पर्शोन्मुख $y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k$ रूप का अनुसरण करते हैं क्योंकि यह अतिपरवलय बाएँ और दाएँ खुलता है.

$y = \pm \frac{4}{7} \cdot (x - (3)) - 2$

चरण 5

प्रथम स्पर्शोन्मुख को ज्ञात करने के लिए सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{4}{7} \cdot (x - (3)) - 2$

चरण 5.2

$\frac{4}{7} \cdot (x - (3)) - 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$y = \frac{4}{7} \cdot (x - 3) - 2$

चरण 5.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{4}{7} x + \frac{4}{7} \cdot - 3 - 2$

चरण 5.2.1.3

$\frac{4}{7}$ और $x$ को मिलाएं.

$y = \frac{4 x}{7} + \frac{4}{7} \cdot - 3 - 2$

चरण 5.2.1.4

$\frac{4}{7} \cdot - 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.4.1

$\frac{4}{7}$ और $- 3$ को मिलाएं.

$y = \frac{4 x}{7} + \frac{4 \cdot - 3}{7} - 2$

चरण 5.2.1.4.2

$4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x}{7} + \frac{- 12}{7} - 2$

चरण 5.2.1.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = \frac{4 x}{7} - \frac{12}{7} - 2$

चरण 5.2.2

$- 2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{7}{7}$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x}{7} - \frac{12}{7} - 2 \cdot \frac{7}{7}$

चरण 5.2.3

$- 2$ और $\frac{7}{7}$ को मिलाएं.

$y = \frac{4 x}{7} - \frac{12}{7} + \frac{- 2 \cdot 7}{7}$

चरण 5.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{4 x}{7} + \frac{- 12 - 2 \cdot 7}{7}$

चरण 5.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.1

$- 2$ को $7$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x}{7} + \frac{- 12 - 14}{7}$

चरण 5.2.5.2

$- 12$ में से $14$ घटाएं.

$y = \frac{4 x}{7} + \frac{- 26}{7}$

चरण 5.2.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = \frac{4 x}{7} - \frac{26}{7}$

चरण 6

दूसरा स्पर्शोन्मुख ज्ञात करने के लिए सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{4}{7} \cdot (x - (3)) - 2$

चरण 6.2

$- \frac{4}{7} \cdot (x - (3)) - 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$y = - \frac{4}{7} \cdot (x - 3) - 2$

चरण 6.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = - \frac{4}{7} x - \frac{4}{7} \cdot - 3 - 2$

चरण 6.2.1.3

$x$ और $\frac{4}{7}$ को मिलाएं.

$y = - \frac{x \cdot 4}{7} - \frac{4}{7} \cdot - 3 - 2$

चरण 6.2.1.4

$- \frac{4}{7} \cdot - 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.4.1

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = - \frac{x \cdot 4}{7} + 3 (\frac{4}{7}) - 2$

चरण 6.2.1.4.2

$3$ और $\frac{4}{7}$ को मिलाएं.

$y = - \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{3 \cdot 4}{7} - 2$

चरण 6.2.1.4.3

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$y = - \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{12}{7} - 2$

चरण 6.2.1.5

$4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{12}{7} - 2$

चरण 6.2.2

$- 2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{7}{7}$ से गुणा करें.

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{12}{7} - 2 \cdot \frac{7}{7}$

चरण 6.2.3

$- 2$ और $\frac{7}{7}$ को मिलाएं.

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{12}{7} + \frac{- 2 \cdot 7}{7}$

चरण 6.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{12 - 2 \cdot 7}{7}$

चरण 6.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.5.1

$- 2$ को $7$ से गुणा करें.

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{12 - 14}{7}$

चरण 6.2.5.2

$12$ में से $14$ घटाएं.

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{- 2}{7}$

चरण 6.2.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{4 x}{7} - \frac{2}{7}$

चरण 7

इस अतिपरवलय में दो स्पर्शोन्मुख होते हैं.

$y = \frac{4 x}{7} - \frac{26}{7}, y = - \frac{4 x}{7} - \frac{2}{7}$

चरण 8

$y = \frac{4 x}{7} - \frac{26}{7}$ और $y = - \frac{4 x}{7} - \frac{2}{7}$ एसिम्प्टोट हैं.

अनंतस्पर्शी: $y = \frac{4 x}{7} - \frac{26}{7}, y = - \frac{4 x}{7} - \frac{2}{7}$

चरण 9