एलजेब्रा उदाहरण

$x^{4} + x^{3} + 7 x^{2} + 9 x - 18$

चरण 1

पदों को फिर से समूहित करें.

$x^{3} + 9 x + x^{4} + 7 x^{2} - 18$

चरण 2

$x^{3} + 9 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{2} + 9 x + x^{4} + 7 x^{2} - 18$

चरण 2.2

$9 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x^{2} + x \cdot 9 + x^{4} + 7 x^{2} - 18$

चरण 2.3

$x \cdot x^{2} + x \cdot 9$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x^{2} + 9) + x^{4} + 7 x^{2} - 18$

चरण 3

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (x^{2} + 9) + {(x^{2})}^{2} + 7 x^{2} - 18$

चरण 4

मान लीजिए $u = x^{2}$ . $x^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$x (x^{2} + 9) + u^{2} + 7 u - 18$

चरण 5

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} + 7 u - 18$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} + i x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $i$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 18$ है और जिसका योग $7$ है.

$- 2, 9$

चरण 5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$x (x^{2} + 9) + (u - 2) (u + 9)$

चरण 6

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$x (x^{2} + 9) + (x^{2} - 2) (x^{2} + 9)$

चरण 7

$x (x^{2} + 9) + (x^{2} - 2) (x^{2} + 9)$ में से $x^{2} + 9$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x (x^{2} + 9)$ में से $x^{2} + 9$ का गुणनखंड करें.

$(x^{2} + 9) x + (x^{2} - 2) (x^{2} + 9)$

चरण 7.2

$(x^{2} - 2) (x^{2} + 9)$ में से $x^{2} + 9$ का गुणनखंड करें.

$(x^{2} + 9) x + (x^{2} + 9) (x^{2} - 2)$

चरण 7.3

$(x^{2} + 9) x + (x^{2} + 9) (x^{2} - 2)$ में से $x^{2} + 9$ का गुणनखंड करें.

$(x^{2} + 9) (x + x^{2} - 2)$

चरण 8

मान लीजिए $u = x$ . $x$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$(x^{2} + 9) (u + u^{2} - 2)$

चरण 9

AC विधि का उपयोग करके $u + u^{2} - 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$x^{2} + i x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $i$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 2$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 1, 2$

चरण 9.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x^{2} + 9) ((u - 1) (u + 2))$

चरण 10

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$u$ की सभी घटनाओं को $x$ से बदलें.

$(x^{2} + 9) ((x - 1) (x + 2))$

चरण 10.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x^{2} + 9) (x - 1) (x + 2)$

चरण 11

बहुपद $x^{2} + 9$ में अचर को $- i^{2}$ से गुणा करें, जहां $i^{2}$ , $- 1$ के बराबर है.

$(x^{2} - 9 i^{2}) (x - 1) (x + 2)$

चरण 12

$9 i^{2}$ को ${(3 i)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x^{2} - {(3 i)}^{2}) (x - 1) (x + 2)$

चरण 13

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $i = 3 i$ .

$(x + 3 i) (x - (3 i)) (x - 1) (x + 2)$

चरण 14

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(x + 3 i) (x - 3 i) (x - 1) (x + 2)$