एलजेब्रा उदाहरण

$(2, 4)$ , $(3, 9)$ , $(4, 16)$ , $(5, 25)$

चरण 1

To find if the relation is linear, check to see if the values follow the linear form $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

चरण 2

Build a set of equations from the relation such that $y = a x + b$ .

$4 = a (2) + b 9 = a (3) + b 16 = a (4) + b 25 = a (5) + b$

चरण 3

$a$ और $b$ के मानों की गणना करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$b$ के लिए $4 = a (2) + b$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण को $a (2) + b = 4$ के रूप में फिर से लिखें.

$a (2) + b = 4$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

चरण 3.1.2

$2$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 a + b = 4$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

चरण 3.1.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 a$ घटाएं.

$b = 4 - 2 a$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

$b = 4 - 2 a$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

चरण 3.2

प्रत्येक समीकरण में $b$ की सभी घटनाओं को $4 - 2 a$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$b$ की सभी घटनाओं को $9 = a (3) + b$ में $4 - 2 a$ से बदलें.

$9 = a (3) + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

चरण 3.2.2

$9 = a (3) + 4 - 2 a$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$9 = a (3) + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

$9 = a (3) + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

चरण 3.2.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1

$a (3) + 4 - 2 a$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1.1

$3$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$9 = 3 a + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

चरण 3.2.2.2.1.2

$3 a$ में से $2 a$ घटाएं.

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

चरण 3.2.3

$b$ की सभी घटनाओं को $16 = a (4) + b$ में $4 - 2 a$ से बदलें.

$16 = a (4) + 4 - 2 a$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

चरण 3.2.4

$16 = a (4) + 4 - 2 a$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$16 = a (4) + 4 - 2 a$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

$16 = a (4) + 4 - 2 a$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

चरण 3.2.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.2.1

$a (4) + 4 - 2 a$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.2.1.1

$4$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$16 = 4 a + 4 - 2 a$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

चरण 3.2.4.2.1.2

$4 a$ में से $2 a$ घटाएं.

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

चरण 3.2.5

$b$ की सभी घटनाओं को $25 = a (5) + b$ में $4 - 2 a$ से बदलें.

$25 = a (5) + 4 - 2 a$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

चरण 3.2.6

$25 = a (5) + 4 - 2 a$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.6.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.6.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$25 = a (5) + 4 - 2 a$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + 4 - 2 a$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

चरण 3.2.6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.6.2.1

$a (5) + 4 - 2 a$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.6.2.1.1

$5$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$25 = 5 a + 4 - 2 a$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

चरण 3.2.6.2.1.2

$5 a$ में से $2 a$ घटाएं.

$25 = 3 a + 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = 3 a + 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = 3 a + 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = 3 a + 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = 3 a + 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

चरण 3.3

$a$ के लिए $25 = 3 a + 4$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

समीकरण को $3 a + 4 = 25$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 a + 4 = 25$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

चरण 3.3.2

$a$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$3 a = 25 - 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

चरण 3.3.2.2

$25$ में से $4$ घटाएं.

$3 a = 21$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$3 a = 21$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

चरण 3.3.3

$3 a = 21$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

$3 a = 21$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 a}{3} = \frac{21}{3}$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

चरण 3.3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 a}{3} = \frac{21}{3}$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

चरण 3.3.3.2.1.2

$a$ को $1$ से विभाजित करें.

$a = \frac{21}{3}$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = \frac{21}{3}$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = \frac{21}{3}$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

चरण 3.3.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.3.1

$21$ को $3$ से विभाजित करें.

$a = 7$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = 7$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = 7$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = 7$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

चरण 3.4

प्रत्येक समीकरण में $a$ की सभी घटनाओं को $7$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$a$ की सभी घटनाओं को $16 = 2 a + 4$ में $7$ से बदलें.

$16 = 2 (7) + 4$

$a = 7$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

चरण 3.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$2 (7) + 4$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1

$2$ को $7$ से गुणा करें.

$16 = 14 + 4$

$a = 7$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

चरण 3.4.2.1.2

$14$ और $4$ जोड़ें.

$16 = 18$

$a = 7$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = 18$

$a = 7$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = 18$

$a = 7$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

चरण 3.4.3

$a$ की सभी घटनाओं को $9 = a + 4$ में $7$ से बदलें.

$9 = (7) + 4$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = 4 - 2 a$

चरण 3.4.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.1

$7$ और $4$ जोड़ें.

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = 4 - 2 a$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = 4 - 2 a$

चरण 3.4.5

$a$ की सभी घटनाओं को $b = 4 - 2 a$ में $7$ से बदलें.

$b = 4 - 2 \cdot 7$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

चरण 3.4.6

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.6.1

$4 - 2 \cdot 7$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.6.1.1

$- 2$ को $7$ से गुणा करें.

$b = 4 - 14$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

चरण 3.4.6.1.2

$4$ में से $14$ घटाएं.

$b = - 10$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = - 10$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = - 10$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = - 10$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

चरण 3.5

चूँकि $9 = 11$ सत्य नहीं है, इसलिए कोई हल नहीं है.

कोई हल नहीं

चरण 4

Since $y \neq y$ for the corresponding $x$ values, the relation is not linear.

The relation is not linear