एलजेब्रा उदाहरण

$2$ , $8$ , $2 - 3 i$ , $2 + 3 i$

चरण 1

मूलें वे बिंदु हैं जहां ग्राफ x-अक्ष $(y = 0)$ के साथ अंत:खंड करता है.

$y = 0$ मूलों पर

चरण 2

$x = 2$ पर मूल $x$ को हल करके पता किया गया जब $x - (2) = y$ और $y = 0$ .

गुणनखंड $x - 2$ है

चरण 3

$x = 8$ पर मूल $x$ को हल करके पता किया गया जब $x - (8) = y$ और $y = 0$ .

गुणनखंड $x - 8$ है

चरण 4

$x = 2 - 3 i$ पर मूल $x$ को हल करके पता किया गया जब $x - (2 - 3 i) = y$ और $y = 0$ .

गुणनखंड $x - 2 + 3 i$ है

चरण 5

$x = 2 + 3 i$ पर मूल $x$ को हल करके पता किया गया जब $x - (2 + 3 i) = y$ और $y = 0$ .

गुणनखंड $x - 2 - 3 i$ है

चरण 6

सभी गुणनखण़्डों को एक समीकरण में सम्मिलित करें.

$y = (x - 2) (x - 8) (x - 2 + 3 i) (x - 2 - 3 i)$

चरण 7

समीकरण $y = (x - 2) (x - 8) (x - 2 + 3 i) (x - 2 - 3 i)$ को सरल बनाने के लिए सभी गुणनखंडों को गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 2) (x - 8)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = (x (x - 8) - 2 (x - 8)) (x - 2 + 3 i) (x - 2 - 3 i)$

चरण 7.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = (x \cdot x + x \cdot - 8 - 2 (x - 8)) (x - 2 + 3 i) (x - 2 - 3 i)$

चरण 7.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = (x \cdot x + x \cdot - 8 - 2 x - 2 \cdot - 8) (x - 2 + 3 i) (x - 2 - 3 i)$

चरण 7.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y = (x^{2} + x \cdot - 8 - 2 x - 2 \cdot - 8) (x - 2 + 3 i) (x - 2 - 3 i)$

चरण 7.2.1.2

$- 8$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = (x^{2} - 8 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 8) (x - 2 + 3 i) (x - 2 - 3 i)$

चरण 7.2.1.3

$- 2$ को $- 8$ से गुणा करें.

$y = (x^{2} - 8 x - 2 x + 16) (x - 2 + 3 i) (x - 2 - 3 i)$

चरण 7.2.2

$- 8 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$y = (x^{2} - 10 x + 16) (x - 2 + 3 i) (x - 2 - 3 i)$

चरण 7.3

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x^{2} - 10 x + 16) (x - 2 + 3 i)$ का प्रसार करें.

$y = (x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 + x^{2} (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 2 - 10 x (3 i) + 16 x + 16 \cdot - 2 + 16 (3 i)) (x - 2 - 3 i)$

चरण 7.4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1.1.1

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1.1.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = (x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 + x^{2} (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 2 - 10 x (3 i) + 16 x + 16 \cdot - 2 + 16 (3 i)) (x - 2 - 3 i)$

चरण 7.4.1.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 2 + x^{2} (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 2 - 10 x (3 i) + 16 x + 16 \cdot - 2 + 16 (3 i)) (x - 2 - 3 i)$

चरण 7.4.1.1.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$y = (x^{3} + x^{2} \cdot - 2 + x^{2} (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 2 - 10 x (3 i) + 16 x + 16 \cdot - 2 + 16 (3 i)) (x - 2 - 3 i)$

चरण 7.4.1.2

$- 2$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = (x^{3} - 2 \cdot x^{2} + x^{2} (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 2 - 10 x (3 i) + 16 x + 16 \cdot - 2 + 16 (3 i)) (x - 2 - 3 i)$

चरण 7.4.1.3

$3$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = (x^{3} - 2 x^{2} + 3 \cdot (x^{2} i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 2 - 10 x (3 i) + 16 x + 16 \cdot - 2 + 16 (3 i)) (x - 2 - 3 i)$

चरण 7.4.1.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1.4.1

$x$ ले जाएं.

$y = (x^{3} - 2 x^{2} + 3 x^{2} i - 10 (x \cdot x) - 10 x \cdot - 2 - 10 x (3 i) + 16 x + 16 \cdot - 2 + 16 (3 i)) (x - 2 - 3 i)$

चरण 7.4.1.4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y = (x^{3} - 2 x^{2} + 3 x^{2} i - 10 x^{2} - 10 x \cdot - 2 - 10 x (3 i) + 16 x + 16 \cdot - 2 + 16 (3 i)) (x - 2 - 3 i)$

चरण 7.4.1.5

$- 2$ को $- 10$ से गुणा करें.

$y = (x^{3} - 2 x^{2} + 3 x^{2} i - 10 x^{2} + 20 x - 10 x (3 i) + 16 x + 16 \cdot - 2 + 16 (3 i)) (x - 2 - 3 i)$

चरण 7.4.1.6

$3$ को $- 10$ से गुणा करें.

$y = (x^{3} - 2 x^{2} + 3 x^{2} i - 10 x^{2} + 20 x - 30 x i + 16 x + 16 \cdot - 2 + 16 (3 i)) (x - 2 - 3 i)$

चरण 7.4.1.7

$16$ को $- 2$ से गुणा करें.

$y = (x^{3} - 2 x^{2} + 3 x^{2} i - 10 x^{2} + 20 x - 30 x i + 16 x - 32 + 16 (3 i)) (x - 2 - 3 i)$

चरण 7.4.1.8

$3$ को $16$ से गुणा करें.

$y = (x^{3} - 2 x^{2} + 3 x^{2} i - 10 x^{2} + 20 x - 30 x i + 16 x - 32 + 48 i) (x - 2 - 3 i)$

चरण 7.4.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.2.1

$- 2 x^{2}$ में से $10 x^{2}$ घटाएं.

$y = (x^{3} - 12 x^{2} + 3 x^{2} i + 20 x - 30 x i + 16 x - 32 + 48 i) (x - 2 - 3 i)$

चरण 7.4.2.2

$20 x$ और $16 x$ जोड़ें.

$y = (x^{3} - 12 x^{2} + 3 x^{2} i - 30 x i + 36 x - 32 + 48 i) (x - 2 - 3 i)$

चरण 7.5

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x^{3} - 12 x^{2} + 3 x^{2} i - 30 x i + 36 x - 32 + 48 i) (x - 2 - 3 i)$ का प्रसार करें.

$y = x^{3} x + x^{3} \cdot - 2 + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{2} x - 12 x^{2} \cdot - 2 - 12 x^{2} (- 3 i) + 3 x^{2} i x + 3 x^{2} i \cdot - 2 + 3 x^{2} i (- 3 i) - 30 x i x - 30 x i \cdot - 2 - 30 x i (- 3 i) + 36 x \cdot x + 36 x \cdot - 2 + 36 x (- 3 i) - 32 x - 32 \cdot - 2 - 32 (- 3 i) + 48 i x + 48 i \cdot - 2 + 48 i (- 3 i)$

चरण 7.6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1.1

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1.1.1

$x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1.1.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 7.6.1.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 2 + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{2} x - 12 x^{2} \cdot - 2 - 12 x^{2} (- 3 i) + 3 x^{2} i x + 3 x^{2} i \cdot - 2 + 3 x^{2} i (- 3 i) - 30 x i x - 30 x i \cdot - 2 - 30 x i (- 3 i) + 36 x \cdot x + 36 x \cdot - 2 + 36 x (- 3 i) - 32 x - 32 \cdot - 2 - 32 (- 3 i) + 48 i x + 48 i \cdot - 2 + 48 i (- 3 i)$

चरण 7.6.1.1.2

$3$ और $1$ जोड़ें.

$y = x^{4} + x^{3} \cdot - 2 + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{2} x - 12 x^{2} \cdot - 2 - 12 x^{2} (- 3 i) + 3 x^{2} i x + 3 x^{2} i \cdot - 2 + 3 x^{2} i (- 3 i) - 30 x i x - 30 x i \cdot - 2 - 30 x i (- 3 i) + 36 x \cdot x + 36 x \cdot - 2 + 36 x (- 3 i) - 32 x - 32 \cdot - 2 - 32 (- 3 i) + 48 i x + 48 i \cdot - 2 + 48 i (- 3 i)$

चरण 7.6.1.2

$- 2$ को $x^{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = x^{4} - 2 \cdot x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{2} x - 12 x^{2} \cdot - 2 - 12 x^{2} (- 3 i) + 3 x^{2} i x + 3 x^{2} i \cdot - 2 + 3 x^{2} i (- 3 i) - 30 x i x - 30 x i \cdot - 2 - 30 x i (- 3 i) + 36 x \cdot x + 36 x \cdot - 2 + 36 x (- 3 i) - 32 x - 32 \cdot - 2 - 32 (- 3 i) + 48 i x + 48 i \cdot - 2 + 48 i (- 3 i)$

चरण 7.6.1.3

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1.3.1

$x$ ले जाएं.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 (x \cdot x^{2}) - 12 x^{2} \cdot - 2 - 12 x^{2} (- 3 i) + 3 x^{2} i x + 3 x^{2} i \cdot - 2 + 3 x^{2} i (- 3 i) - 30 x i x - 30 x i \cdot - 2 - 30 x i (- 3 i) + 36 x \cdot x + 36 x \cdot - 2 + 36 x (- 3 i) - 32 x - 32 \cdot - 2 - 32 (- 3 i) + 48 i x + 48 i \cdot - 2 + 48 i (- 3 i)$

चरण 7.6.1.3.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1.3.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 7.6.1.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{1 + 2} - 12 x^{2} \cdot - 2 - 12 x^{2} (- 3 i) + 3 x^{2} i x + 3 x^{2} i \cdot - 2 + 3 x^{2} i (- 3 i) - 30 x i x - 30 x i \cdot - 2 - 30 x i (- 3 i) + 36 x \cdot x + 36 x \cdot - 2 + 36 x (- 3 i) - 32 x - 32 \cdot - 2 - 32 (- 3 i) + 48 i x + 48 i \cdot - 2 + 48 i (- 3 i)$

चरण 7.6.1.3.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} - 12 x^{2} \cdot - 2 - 12 x^{2} (- 3 i) + 3 x^{2} i x + 3 x^{2} i \cdot - 2 + 3 x^{2} i (- 3 i) - 30 x i x - 30 x i \cdot - 2 - 30 x i (- 3 i) + 36 x \cdot x + 36 x \cdot - 2 + 36 x (- 3 i) - 32 x - 32 \cdot - 2 - 32 (- 3 i) + 48 i x + 48 i \cdot - 2 + 48 i (- 3 i)$

चरण 7.6.1.4

$- 2$ को $- 12$ से गुणा करें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} + 24 x^{2} - 12 x^{2} (- 3 i) + 3 x^{2} i x + 3 x^{2} i \cdot - 2 + 3 x^{2} i (- 3 i) - 30 x i x - 30 x i \cdot - 2 - 30 x i (- 3 i) + 36 x \cdot x + 36 x \cdot - 2 + 36 x (- 3 i) - 32 x - 32 \cdot - 2 - 32 (- 3 i) + 48 i x + 48 i \cdot - 2 + 48 i (- 3 i)$

चरण 7.6.1.5

$- 3$ को $- 12$ से गुणा करें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 3 x^{2} i x + 3 x^{2} i \cdot - 2 + 3 x^{2} i (- 3 i) - 30 x i x - 30 x i \cdot - 2 - 30 x i (- 3 i) + 36 x \cdot x + 36 x \cdot - 2 + 36 x (- 3 i) - 32 x - 32 \cdot - 2 - 32 (- 3 i) + 48 i x + 48 i \cdot - 2 + 48 i (- 3 i)$

चरण 7.6.1.6

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1.6.1

$x$ ले जाएं.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 3 (x \cdot x^{2}) i + 3 x^{2} i \cdot - 2 + 3 x^{2} i (- 3 i) - 30 x i x - 30 x i \cdot - 2 - 30 x i (- 3 i) + 36 x \cdot x + 36 x \cdot - 2 + 36 x (- 3 i) - 32 x - 32 \cdot - 2 - 32 (- 3 i) + 48 i x + 48 i \cdot - 2 + 48 i (- 3 i)$

चरण 7.6.1.6.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1.6.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 7.6.1.6.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 3 x^{1 + 2} i + 3 x^{2} i \cdot - 2 + 3 x^{2} i (- 3 i) - 30 x i x - 30 x i \cdot - 2 - 30 x i (- 3 i) + 36 x \cdot x + 36 x \cdot - 2 + 36 x (- 3 i) - 32 x - 32 \cdot - 2 - 32 (- 3 i) + 48 i x + 48 i \cdot - 2 + 48 i (- 3 i)$

चरण 7.6.1.6.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 3 x^{3} i + 3 x^{2} i \cdot - 2 + 3 x^{2} i (- 3 i) - 30 x i x - 30 x i \cdot - 2 - 30 x i (- 3 i) + 36 x \cdot x + 36 x \cdot - 2 + 36 x (- 3 i) - 32 x - 32 \cdot - 2 - 32 (- 3 i) + 48 i x + 48 i \cdot - 2 + 48 i (- 3 i)$

चरण 7.6.1.7

$- 2$ को $3$ से गुणा करें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 3 x^{3} i - 6 x^{2} i + 3 x^{2} i (- 3 i) - 30 x i x - 30 x i \cdot - 2 - 30 x i (- 3 i) + 36 x \cdot x + 36 x \cdot - 2 + 36 x (- 3 i) - 32 x - 32 \cdot - 2 - 32 (- 3 i) + 48 i x + 48 i \cdot - 2 + 48 i (- 3 i)$

चरण 7.6.1.8

$3 x^{2} i (- 3 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1.8.1

$- 3$ को $3$ से गुणा करें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 3 x^{3} i - 6 x^{2} i - 9 x^{2} i i - 30 x i x - 30 x i \cdot - 2 - 30 x i (- 3 i) + 36 x \cdot x + 36 x \cdot - 2 + 36 x (- 3 i) - 32 x - 32 \cdot - 2 - 32 (- 3 i) + 48 i x + 48 i \cdot - 2 + 48 i (- 3 i)$

चरण 7.6.1.8.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 3 x^{3} i - 6 x^{2} i - 9 x^{2} (i i) - 30 x i x - 30 x i \cdot - 2 - 30 x i (- 3 i) + 36 x \cdot x + 36 x \cdot - 2 + 36 x (- 3 i) - 32 x - 32 \cdot - 2 - 32 (- 3 i) + 48 i x + 48 i \cdot - 2 + 48 i (- 3 i)$

चरण 7.6.1.8.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 7.6.1.8.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 3 x^{3} i - 6 x^{2} i - 9 x^{2} i^{1 + 1} - 30 x i x - 30 x i \cdot - 2 - 30 x i (- 3 i) + 36 x \cdot x + 36 x \cdot - 2 + 36 x (- 3 i) - 32 x - 32 \cdot - 2 - 32 (- 3 i) + 48 i x + 48 i \cdot - 2 + 48 i (- 3 i)$

चरण 7.6.1.8.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 3 x^{3} i - 6 x^{2} i - 9 x^{2} i^{2} - 30 x i x - 30 x i \cdot - 2 - 30 x i (- 3 i) + 36 x \cdot x + 36 x \cdot - 2 + 36 x (- 3 i) - 32 x - 32 \cdot - 2 - 32 (- 3 i) + 48 i x + 48 i \cdot - 2 + 48 i (- 3 i)$

चरण 7.6.1.9

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 3 x^{3} i - 6 x^{2} i - 9 x^{2} \cdot - 1 - 30 x i x - 30 x i \cdot - 2 - 30 x i (- 3 i) + 36 x \cdot x + 36 x \cdot - 2 + 36 x (- 3 i) - 32 x - 32 \cdot - 2 - 32 (- 3 i) + 48 i x + 48 i \cdot - 2 + 48 i (- 3 i)$

चरण 7.6.1.10

$- 1$ को $- 9$ से गुणा करें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 3 x^{3} i - 6 x^{2} i + 9 x^{2} - 30 x i x - 30 x i \cdot - 2 - 30 x i (- 3 i) + 36 x \cdot x + 36 x \cdot - 2 + 36 x (- 3 i) - 32 x - 32 \cdot - 2 - 32 (- 3 i) + 48 i x + 48 i \cdot - 2 + 48 i (- 3 i)$

चरण 7.6.1.11

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1.11.1

$x$ ले जाएं.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 3 x^{3} i - 6 x^{2} i + 9 x^{2} - 30 (x \cdot x) i - 30 x i \cdot - 2 - 30 x i (- 3 i) + 36 x \cdot x + 36 x \cdot - 2 + 36 x (- 3 i) - 32 x - 32 \cdot - 2 - 32 (- 3 i) + 48 i x + 48 i \cdot - 2 + 48 i (- 3 i)$

चरण 7.6.1.11.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 3 x^{3} i - 6 x^{2} i + 9 x^{2} - 30 x^{2} i - 30 x i \cdot - 2 - 30 x i (- 3 i) + 36 x \cdot x + 36 x \cdot - 2 + 36 x (- 3 i) - 32 x - 32 \cdot - 2 - 32 (- 3 i) + 48 i x + 48 i \cdot - 2 + 48 i (- 3 i)$

चरण 7.6.1.12

$- 2$ को $- 30$ से गुणा करें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 3 x^{3} i - 6 x^{2} i + 9 x^{2} - 30 x^{2} i + 60 x i - 30 x i (- 3 i) + 36 x \cdot x + 36 x \cdot - 2 + 36 x (- 3 i) - 32 x - 32 \cdot - 2 - 32 (- 3 i) + 48 i x + 48 i \cdot - 2 + 48 i (- 3 i)$

चरण 7.6.1.13

$- 30 x i (- 3 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1.13.1

$- 3$ को $- 30$ से गुणा करें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 3 x^{3} i - 6 x^{2} i + 9 x^{2} - 30 x^{2} i + 60 x i + 90 x i i + 36 x \cdot x + 36 x \cdot - 2 + 36 x (- 3 i) - 32 x - 32 \cdot - 2 - 32 (- 3 i) + 48 i x + 48 i \cdot - 2 + 48 i (- 3 i)$

चरण 7.6.1.13.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 3 x^{3} i - 6 x^{2} i + 9 x^{2} - 30 x^{2} i + 60 x i + 90 x (i i) + 36 x \cdot x + 36 x \cdot - 2 + 36 x (- 3 i) - 32 x - 32 \cdot - 2 - 32 (- 3 i) + 48 i x + 48 i \cdot - 2 + 48 i (- 3 i)$

चरण 7.6.1.13.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 7.6.1.13.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 3 x^{3} i - 6 x^{2} i + 9 x^{2} - 30 x^{2} i + 60 x i + 90 x i^{1 + 1} + 36 x \cdot x + 36 x \cdot - 2 + 36 x (- 3 i) - 32 x - 32 \cdot - 2 - 32 (- 3 i) + 48 i x + 48 i \cdot - 2 + 48 i (- 3 i)$

चरण 7.6.1.13.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 3 x^{3} i - 6 x^{2} i + 9 x^{2} - 30 x^{2} i + 60 x i + 90 x i^{2} + 36 x \cdot x + 36 x \cdot - 2 + 36 x (- 3 i) - 32 x - 32 \cdot - 2 - 32 (- 3 i) + 48 i x + 48 i \cdot - 2 + 48 i (- 3 i)$

चरण 7.6.1.14

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 3 x^{3} i - 6 x^{2} i + 9 x^{2} - 30 x^{2} i + 60 x i + 90 x \cdot - 1 + 36 x \cdot x + 36 x \cdot - 2 + 36 x (- 3 i) - 32 x - 32 \cdot - 2 - 32 (- 3 i) + 48 i x + 48 i \cdot - 2 + 48 i (- 3 i)$

चरण 7.6.1.15

$- 1$ को $90$ से गुणा करें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 3 x^{3} i - 6 x^{2} i + 9 x^{2} - 30 x^{2} i + 60 x i - 90 x + 36 x \cdot x + 36 x \cdot - 2 + 36 x (- 3 i) - 32 x - 32 \cdot - 2 - 32 (- 3 i) + 48 i x + 48 i \cdot - 2 + 48 i (- 3 i)$

चरण 7.6.1.16

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1.16.1

$x$ ले जाएं.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 3 x^{3} i - 6 x^{2} i + 9 x^{2} - 30 x^{2} i + 60 x i - 90 x + 36 (x \cdot x) + 36 x \cdot - 2 + 36 x (- 3 i) - 32 x - 32 \cdot - 2 - 32 (- 3 i) + 48 i x + 48 i \cdot - 2 + 48 i (- 3 i)$

चरण 7.6.1.16.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 3 x^{3} i - 6 x^{2} i + 9 x^{2} - 30 x^{2} i + 60 x i - 90 x + 36 x^{2} + 36 x \cdot - 2 + 36 x (- 3 i) - 32 x - 32 \cdot - 2 - 32 (- 3 i) + 48 i x + 48 i \cdot - 2 + 48 i (- 3 i)$

चरण 7.6.1.17

$- 2$ को $36$ से गुणा करें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 3 x^{3} i - 6 x^{2} i + 9 x^{2} - 30 x^{2} i + 60 x i - 90 x + 36 x^{2} - 72 x + 36 x (- 3 i) - 32 x - 32 \cdot - 2 - 32 (- 3 i) + 48 i x + 48 i \cdot - 2 + 48 i (- 3 i)$

चरण 7.6.1.18

$- 3$ को $36$ से गुणा करें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 3 x^{3} i - 6 x^{2} i + 9 x^{2} - 30 x^{2} i + 60 x i - 90 x + 36 x^{2} - 72 x - 108 x i - 32 x - 32 \cdot - 2 - 32 (- 3 i) + 48 i x + 48 i \cdot - 2 + 48 i (- 3 i)$

चरण 7.6.1.19

$- 32$ को $- 2$ से गुणा करें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 3 x^{3} i - 6 x^{2} i + 9 x^{2} - 30 x^{2} i + 60 x i - 90 x + 36 x^{2} - 72 x - 108 x i - 32 x + 64 - 32 (- 3 i) + 48 i x + 48 i \cdot - 2 + 48 i (- 3 i)$

चरण 7.6.1.20

$- 3$ को $- 32$ से गुणा करें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 3 x^{3} i - 6 x^{2} i + 9 x^{2} - 30 x^{2} i + 60 x i - 90 x + 36 x^{2} - 72 x - 108 x i - 32 x + 64 + 96 i + 48 i x + 48 i \cdot - 2 + 48 i (- 3 i)$

चरण 7.6.1.21

$- 2$ को $48$ से गुणा करें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 3 x^{3} i - 6 x^{2} i + 9 x^{2} - 30 x^{2} i + 60 x i - 90 x + 36 x^{2} - 72 x - 108 x i - 32 x + 64 + 96 i + 48 i x - 96 i + 48 i (- 3 i)$

चरण 7.6.1.22

$48 i (- 3 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1.22.1

$- 3$ को $48$ से गुणा करें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 3 x^{3} i - 6 x^{2} i + 9 x^{2} - 30 x^{2} i + 60 x i - 90 x + 36 x^{2} - 72 x - 108 x i - 32 x + 64 + 96 i + 48 i x - 96 i - 144 i i$

चरण 7.6.1.22.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 3 x^{3} i - 6 x^{2} i + 9 x^{2} - 30 x^{2} i + 60 x i - 90 x + 36 x^{2} - 72 x - 108 x i - 32 x + 64 + 96 i + 48 i x - 96 i - 144 (i i)$

चरण 7.6.1.22.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

चरण 7.6.1.22.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 3 x^{3} i - 6 x^{2} i + 9 x^{2} - 30 x^{2} i + 60 x i - 90 x + 36 x^{2} - 72 x - 108 x i - 32 x + 64 + 96 i + 48 i x - 96 i - 144 i^{1 + 1}$

चरण 7.6.1.22.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 3 x^{3} i - 6 x^{2} i + 9 x^{2} - 30 x^{2} i + 60 x i - 90 x + 36 x^{2} - 72 x - 108 x i - 32 x + 64 + 96 i + 48 i x - 96 i - 144 i^{2}$

चरण 7.6.1.23

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 3 x^{3} i - 6 x^{2} i + 9 x^{2} - 30 x^{2} i + 60 x i - 90 x + 36 x^{2} - 72 x - 108 x i - 32 x + 64 + 96 i + 48 i x - 96 i - 144 \cdot - 1$

चरण 7.6.1.24

$- 144$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 3 x^{3} i - 6 x^{2} i + 9 x^{2} - 30 x^{2} i + 60 x i - 90 x + 36 x^{2} - 72 x - 108 x i - 32 x + 64 + 96 i + 48 i x - 96 i + 144$

चरण 7.6.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.2.1

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 3 i) - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 3 x^{3} i - 6 x^{2} i + 9 x^{2} - 30 x^{2} i + 60 x i - 90 x + 36 x^{2} - 72 x - 108 x i - 32 x + 64 + 96 i + 48 i x - 96 i + 144$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.2.1.1

गुणनखंडों को $x^{3} (- 3 i)$ और $3 x^{3} i$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 3 i x^{3} - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 3 i x^{3} - 6 x^{2} i + 9 x^{2} - 30 x^{2} i + 60 x i - 90 x + 36 x^{2} - 72 x - 108 x i - 32 x + 64 + 96 i + 48 i x - 96 i + 144$

चरण 7.6.2.1.2

$- 3 i x^{3}$ और $3 i x^{3}$ जोड़ें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i + 0 - 6 x^{2} i + 9 x^{2} - 30 x^{2} i + 60 x i - 90 x + 36 x^{2} - 72 x - 108 x i - 32 x + 64 + 96 i + 48 i x - 96 i + 144$

चरण 7.6.2.1.3

$x^{4} - 2 x^{3} - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i$ और $0$ जोड़ें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i - 6 x^{2} i + 9 x^{2} - 30 x^{2} i + 60 x i - 90 x + 36 x^{2} - 72 x - 108 x i - 32 x + 64 + 96 i + 48 i x - 96 i + 144$

चरण 7.6.2.1.4

$96 i$ में से $96 i$ घटाएं.

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i - 6 x^{2} i + 9 x^{2} - 30 x^{2} i + 60 x i - 90 x + 36 x^{2} - 72 x - 108 x i - 32 x + 64 + 48 i x + 0 + 144$

चरण 7.6.2.1.5

$x^{4} - 2 x^{3} - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i - 6 x^{2} i + 9 x^{2} - 30 x^{2} i + 60 x i - 90 x + 36 x^{2} - 72 x - 108 x i - 32 x + 64 + 48 i x$ और $0$ जोड़ें.

$y = x^{4} - 2 x^{3} - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i - 6 x^{2} i + 9 x^{2} - 30 x^{2} i + 60 x i - 90 x + 36 x^{2} - 72 x - 108 x i - 32 x + 64 + 48 i x + 144$

चरण 7.6.2.2

$- 2 x^{3}$ में से $12 x^{3}$ घटाएं.

$y = x^{4} - 14 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x^{2} i - 6 x^{2} i + 9 x^{2} - 30 x^{2} i + 60 x i - 90 x + 36 x^{2} - 72 x - 108 x i - 32 x + 64 + 48 i x + 144$

चरण 7.6.2.3

$24 x^{2}$ और $9 x^{2}$ जोड़ें.

$y = x^{4} - 14 x^{3} + 33 x^{2} + 36 x^{2} i - 6 x^{2} i - 30 x^{2} i + 60 x i - 90 x + 36 x^{2} - 72 x - 108 x i - 32 x + 64 + 48 i x + 144$

चरण 7.6.2.4

$33 x^{2}$ और $36 x^{2}$ जोड़ें.

$y = x^{4} - 14 x^{3} + 69 x^{2} + 36 x^{2} i - 6 x^{2} i - 30 x^{2} i + 60 x i - 90 x - 72 x - 108 x i - 32 x + 64 + 48 i x + 144$

चरण 7.6.2.5

$36 x^{2} i$ में से $6 x^{2} i$ घटाएं.

$y = x^{4} - 14 x^{3} + 69 x^{2} + 30 x^{2} i - 30 x^{2} i + 60 x i - 90 x - 72 x - 108 x i - 32 x + 64 + 48 i x + 144$

चरण 7.6.2.6

$x^{4} - 14 x^{3} + 69 x^{2} + 30 x^{2} i - 30 x^{2} i + 60 x i - 90 x - 72 x - 108 x i - 32 x + 64 + 48 i x + 144$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.2.6.1

$30 x^{2} i$ में से $30 x^{2} i$ घटाएं.

$y = x^{4} - 14 x^{3} + 69 x^{2} + 0 + 60 x i - 90 x - 72 x - 108 x i - 32 x + 64 + 48 i x + 144$

चरण 7.6.2.6.2

$x^{4} - 14 x^{3} + 69 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$y = x^{4} - 14 x^{3} + 69 x^{2} + 60 x i - 90 x - 72 x - 108 x i - 32 x + 64 + 48 i x + 144$

चरण 7.6.2.7

$60 x i$ में से $108 x i$ घटाएं.

$y = x^{4} - 14 x^{3} + 69 x^{2} - 48 x i - 90 x - 72 x - 32 x + 64 + 48 i x + 144$

चरण 7.6.2.8

$x^{4} - 14 x^{3} + 69 x^{2} - 48 x i - 90 x - 72 x - 32 x + 64 + 48 i x + 144$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.2.8.1

गुणनखंडों को $- 48 x i$ और $48 i x$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$y = x^{4} - 14 x^{3} + 69 x^{2} - 48 i x - 90 x - 72 x - 32 x + 64 + 48 i x + 144$

चरण 7.6.2.8.2

$- 48 i x$ और $48 i x$ जोड़ें.

$y = x^{4} - 14 x^{3} + 69 x^{2} - 90 x - 72 x - 32 x + 64 + 0 + 144$

चरण 7.6.2.8.3

$x^{4} - 14 x^{3} + 69 x^{2} - 90 x - 72 x - 32 x + 64$ और $0$ जोड़ें.

$y = x^{4} - 14 x^{3} + 69 x^{2} - 90 x - 72 x - 32 x + 64 + 144$

चरण 7.6.2.9

$- 90 x$ में से $72 x$ घटाएं.

$y = x^{4} - 14 x^{3} + 69 x^{2} - 162 x - 32 x + 64 + 144$

चरण 7.6.2.10

$- 162 x$ में से $32 x$ घटाएं.

$y = x^{4} - 14 x^{3} + 69 x^{2} - 194 x + 64 + 144$

चरण 7.6.2.11

$64$ और $144$ जोड़ें.

$y = x^{4} - 14 x^{3} + 69 x^{2} - 194 x + 208$

चरण 8