एलजेब्रा उदाहरण

$12 x^{2} + 12 y^{2} - 84 y + 147 = 0$

चरण 1

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 1.2

द्विघात सूत्र में $a = 12$ , $b = - 84$ और $c = 12 x^{2} + 147$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{84 \pm \sqrt{{(- 84)}^{2} - 4 \cdot (12 \cdot (12 x^{2} + 147))}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$- 84$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{84 \pm \sqrt{7056 - 4 \cdot 12 \cdot (12 x^{2} + 147)}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.3.1.2

$- 4$ को $12$ से गुणा करें.

$y = \frac{84 \pm \sqrt{7056 - 48 \cdot (12 x^{2} + 147)}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{84 \pm \sqrt{7056 - 48 (12 x^{2}) - 48 \cdot 147}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.3.1.4

$12$ को $- 48$ से गुणा करें.

$y = \frac{84 \pm \sqrt{7056 - 576 x^{2} - 48 \cdot 147}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.3.1.5

$- 48$ को $147$ से गुणा करें.

$y = \frac{84 \pm \sqrt{7056 - 576 x^{2} - 7056}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.3.1.6

$7056$ में से $7056$ घटाएं.

$y = \frac{84 \pm \sqrt{- 576 x^{2} + 0}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.3.1.7

$- 576 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$y = \frac{84 \pm \sqrt{- 576 x^{2}}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.3.1.8

$- 576 x^{2}$ को ${(24 x)}^{2} \cdot - 1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.8.1

$- 576$ में से $576$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{84 \pm \sqrt{576 (- 1) x^{2}}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.3.1.8.2

$576$ को $24^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{84 \pm \sqrt{24^{2} \cdot (- 1 x^{2})}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.3.1.8.3

$- 1$ ले जाएं.

$y = \frac{84 \pm \sqrt{24^{2} x^{2} \cdot - 1}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.3.1.8.4

$24^{2} x^{2}$ को ${(24 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{84 \pm \sqrt{{(24 x)}^{2} \cdot - 1}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.3.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{84 \pm 24 x \sqrt{- 1}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.3.1.10

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{84 \pm 24 x i}{2 \cdot 12}$

चरण 1.3.2

$2$ को $12$ से गुणा करें.

$y = \frac{84 \pm 24 x i}{24}$

चरण 1.3.3

$\frac{84 \pm 24 x i}{24}$ को सरल करें.

$y = \frac{7 \pm 2 x i}{2}$

चरण 1.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$- 84$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{84 \pm \sqrt{7056 - 4 \cdot 12 \cdot (12 x^{2} + 147)}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.4.1.2

$- 4$ को $12$ से गुणा करें.

$y = \frac{84 \pm \sqrt{7056 - 48 \cdot (12 x^{2} + 147)}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{84 \pm \sqrt{7056 - 48 (12 x^{2}) - 48 \cdot 147}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.4.1.4

$12$ को $- 48$ से गुणा करें.

$y = \frac{84 \pm \sqrt{7056 - 576 x^{2} - 48 \cdot 147}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.4.1.5

$- 48$ को $147$ से गुणा करें.

$y = \frac{84 \pm \sqrt{7056 - 576 x^{2} - 7056}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.4.1.6

$7056$ में से $7056$ घटाएं.

$y = \frac{84 \pm \sqrt{- 576 x^{2} + 0}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.4.1.7

$- 576 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$y = \frac{84 \pm \sqrt{- 576 x^{2}}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.4.1.8

$- 576 x^{2}$ को ${(24 x)}^{2} \cdot - 1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.8.1

$- 576$ में से $576$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{84 \pm \sqrt{576 (- 1) x^{2}}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.4.1.8.2

$576$ को $24^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{84 \pm \sqrt{24^{2} \cdot (- 1 x^{2})}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.4.1.8.3

$- 1$ ले जाएं.

$y = \frac{84 \pm \sqrt{24^{2} x^{2} \cdot - 1}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.4.1.8.4

$24^{2} x^{2}$ को ${(24 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{84 \pm \sqrt{{(24 x)}^{2} \cdot - 1}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.4.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{84 \pm 24 x \sqrt{- 1}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.4.1.10

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{84 \pm 24 x i}{2 \cdot 12}$

चरण 1.4.2

$2$ को $12$ से गुणा करें.

$y = \frac{84 \pm 24 x i}{24}$

चरण 1.4.3

$\frac{84 \pm 24 x i}{24}$ को सरल करें.

$y = \frac{7 \pm 2 x i}{2}$

चरण 1.4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = \frac{7 + 2 x i}{2}$

चरण 1.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.1

$- 84$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{84 \pm \sqrt{7056 - 4 \cdot 12 \cdot (12 x^{2} + 147)}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.5.1.2

$- 4$ को $12$ से गुणा करें.

$y = \frac{84 \pm \sqrt{7056 - 48 \cdot (12 x^{2} + 147)}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{84 \pm \sqrt{7056 - 48 (12 x^{2}) - 48 \cdot 147}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.5.1.4

$12$ को $- 48$ से गुणा करें.

$y = \frac{84 \pm \sqrt{7056 - 576 x^{2} - 48 \cdot 147}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.5.1.5

$- 48$ को $147$ से गुणा करें.

$y = \frac{84 \pm \sqrt{7056 - 576 x^{2} - 7056}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.5.1.6

$7056$ में से $7056$ घटाएं.

$y = \frac{84 \pm \sqrt{- 576 x^{2} + 0}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.5.1.7

$- 576 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$y = \frac{84 \pm \sqrt{- 576 x^{2}}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.5.1.8

$- 576 x^{2}$ को ${(24 x)}^{2} \cdot - 1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.8.1

$- 576$ में से $576$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{84 \pm \sqrt{576 (- 1) x^{2}}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.5.1.8.2

$576$ को $24^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{84 \pm \sqrt{24^{2} \cdot (- 1 x^{2})}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.5.1.8.3

$- 1$ ले जाएं.

$y = \frac{84 \pm \sqrt{24^{2} x^{2} \cdot - 1}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.5.1.8.4

$24^{2} x^{2}$ को ${(24 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{84 \pm \sqrt{{(24 x)}^{2} \cdot - 1}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.5.1.9

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{84 \pm 24 x \sqrt{- 1}}{2 \cdot 12}$

चरण 1.5.1.10

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{84 \pm 24 x i}{2 \cdot 12}$

चरण 1.5.2

$2$ को $12$ से गुणा करें.

$y = \frac{84 \pm 24 x i}{24}$

चरण 1.5.3

$\frac{84 \pm 24 x i}{24}$ को सरल करें.

$y = \frac{7 \pm 2 x i}{2}$

चरण 1.5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = \frac{7 - 2 x i}{2}$

चरण 1.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = \frac{7 + 2 x i}{2}$

$y = \frac{7 - 2 x i}{2}$

$y = \frac{7 + 2 x i}{2}$

$y = \frac{7 - 2 x i}{2}$

चरण 2

प्रथम व्यंजक को द्वितीय व्यंजक से विभाजित करें.

$y = \frac{\frac{7 + 2 x i}{2}}{\frac{7 - 2 x i}{2}}$

चरण 3

$\frac{7 + 2 x i}{2}$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

भिन्न $\frac{7 + 2 x i}{2}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{\frac{7}{2} + \frac{2 x i}{2}}{\frac{7 - 2 x i}{2}}$

चरण 3.2

$\frac{7}{2}$ और $\frac{2 x i}{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{\frac{2 x i}{2} + \frac{7}{2}}{\frac{7 - 2 x i}{2}}$

चरण 4

$\frac{7 - 2 x i}{2}$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भिन्न $\frac{7 - 2 x i}{2}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{\frac{2 x i}{2} + \frac{7}{2}}{\frac{7}{2} + \frac{- 2 x i}{2}}$

चरण 4.2

$\frac{7}{2}$ और $\frac{- 2 x i}{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{\frac{2 x i}{2} + \frac{7}{2}}{\frac{- 2 x i}{2} + \frac{7}{2}}$

चरण 5

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$\frac{- 2 x i}{2}$

$\frac{7}{2}$

$\frac{2 x i}{2}$

$\frac{7}{2}$

चरण 6

भाज्य $\frac{2 x i}{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $\frac{- 2 x i}{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				-	$1$
	$\frac{- 2 x i}{2}$	+	$\frac{7}{2}$		$\frac{2 x i}{2}$	+	$\frac{7}{2}$

चरण 7

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

			-	$1$
$\frac{- 2 x i}{2}$	+	$\frac{7}{2}$		$\frac{2 x i}{2}$	+	$\frac{7}{2}$
			+	$x i$	-	$\frac{7}{2}$

चरण 8

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $x i - \frac{7}{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

			-	$1$
$\frac{- 2 x i}{2}$	+	$\frac{7}{2}$		$\frac{2 x i}{2}$	+	$\frac{7}{2}$
			-	$x i$	+	$\frac{7}{2}$

चरण 9

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

			-	$1$
$\frac{- 2 x i}{2}$	+	$\frac{7}{2}$		$\frac{2 x i}{2}$	+	$\frac{7}{2}$
			-	$x i$	+	$\frac{7}{2}$
					+	$7$

चरण 10

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$y = - 1 + \frac{7}{\frac{- 2 x i}{2} + \frac{7}{2}}$

चरण 11