एलजेब्रा उदाहरण

$(m^{5} - 3 m^{2} - 20) \div (m - 2)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$m$

$2$

$m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$3 m^{2}$

$0 m$

$20$

चरण 2

भाज्य $m^{5}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $m$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$m^{4}$

$m$

$2$

$m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$3 m^{2}$

$0 m$

$20$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$m^{4}$

$m$

$2$

$m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$3 m^{2}$

$0 m$

$20$

$m^{5}$

$2 m^{4}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $m^{5} - 2 m^{4}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$m^{4}$

$m$

$2$

$m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$3 m^{2}$

$0 m$

$20$

$m^{5}$

$2 m^{4}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$m^{4}$

$m$

$2$

$m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$3 m^{2}$

$0 m$

$20$

$m^{5}$

$2 m^{4}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$m^{4}$

$m$

$2$

$m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$3 m^{2}$

$0 m$

$20$

$m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

चरण 7

भाज्य $2 m^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $m$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$m$

$2$

$m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$3 m^{2}$

$0 m$

$20$

$m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$m$

$2$

$m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$3 m^{2}$

$0 m$

$20$

$m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{4}$

$4 m^{3}$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $2 m^{4} - 4 m^{3}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$m$

$2$

$m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$3 m^{2}$

$0 m$

$20$

$m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{4}$

$4 m^{3}$

चरण 10

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$m$

$2$

$m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$3 m^{2}$

$0 m$

$20$

$m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{4}$

$4 m^{3}$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$m$

$2$

$m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$3 m^{2}$

$0 m$

$20$

$m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{4}$

$4 m^{3}$

$3 m^{2}$

चरण 12

भाज्य $4 m^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $m$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$4 m^{2}$

$m$

$2$

$m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$3 m^{2}$

$0 m$

$20$

$m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{4}$

$4 m^{3}$

$3 m^{2}$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$4 m^{2}$

$m$

$2$

$m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$3 m^{2}$

$0 m$

$20$

$m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{4}$

$4 m^{3}$

$3 m^{2}$

$4 m^{3}$

$8 m^{2}$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $4 m^{3} - 8 m^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$4 m^{2}$

$m$

$2$

$m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$3 m^{2}$

$0 m$

$20$

$m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{4}$

$4 m^{3}$

$3 m^{2}$

$4 m^{3}$

$8 m^{2}$

चरण 15

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$4 m^{2}$

$m$

$2$

$m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$3 m^{2}$

$0 m$

$20$

$m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{4}$

$4 m^{3}$

$3 m^{2}$

$4 m^{3}$

$8 m^{2}$

$5 m^{2}$

चरण 16

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$4 m^{2}$

$m$

$2$

$m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$3 m^{2}$

$0 m$

$20$

$m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{4}$

$4 m^{3}$

$3 m^{2}$

$4 m^{3}$

$8 m^{2}$

$5 m^{2}$

$0 m$

चरण 17

भाज्य $5 m^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $m$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$4 m^{2}$

$5 m$

$m$

$2$

$m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$3 m^{2}$

$0 m$

$20$

$m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{4}$

$4 m^{3}$

$3 m^{2}$

$4 m^{3}$

$8 m^{2}$

$5 m^{2}$

$0 m$

चरण 18

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$4 m^{2}$

$5 m$

$m$

$2$

$m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$3 m^{2}$

$0 m$

$20$

$m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{4}$

$4 m^{3}$

$3 m^{2}$

$4 m^{3}$

$8 m^{2}$

$5 m^{2}$

$0 m$

$5 m^{2}$

$10 m$

चरण 19

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $5 m^{2} - 10 m$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$4 m^{2}$

$5 m$

$m$

$2$

$m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$3 m^{2}$

$0 m$

$20$

$m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{4}$

$4 m^{3}$

$3 m^{2}$

$4 m^{3}$

$8 m^{2}$

$5 m^{2}$

$0 m$

$5 m^{2}$

$10 m$

चरण 20

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$4 m^{2}$

$5 m$

$m$

$2$

$m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$3 m^{2}$

$0 m$

$20$

$m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{4}$

$4 m^{3}$

$3 m^{2}$

$4 m^{3}$

$8 m^{2}$

$5 m^{2}$

$0 m$

$5 m^{2}$

$10 m$

चरण 21

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$4 m^{2}$

$5 m$

$m$

$2$

$m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$3 m^{2}$

$0 m$

$20$

$m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{4}$

$4 m^{3}$

$3 m^{2}$

$4 m^{3}$

$8 m^{2}$

$5 m^{2}$

$0 m$

$5 m^{2}$

$10 m$

$20$

चरण 22

भाज्य $10 m$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $m$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$4 m^{2}$

$5 m$

$10$

$m$

$2$

$m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$3 m^{2}$

$0 m$

$20$

$m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{4}$

$4 m^{3}$

$3 m^{2}$

$4 m^{3}$

$8 m^{2}$

$5 m^{2}$

$0 m$

$5 m^{2}$

$10 m$

$20$

चरण 23

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$4 m^{2}$

$5 m$

$10$

$m$

$2$

$m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$3 m^{2}$

$0 m$

$20$

$m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{4}$

$4 m^{3}$

$3 m^{2}$

$4 m^{3}$

$8 m^{2}$

$5 m^{2}$

$0 m$

$5 m^{2}$

$10 m$

$20$

$10 m$

$20$

चरण 24

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $10 m - 20$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$4 m^{2}$

$5 m$

$10$

$m$

$2$

$m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$3 m^{2}$

$0 m$

$20$

$m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{4}$

$4 m^{3}$

$3 m^{2}$

$4 m^{3}$

$8 m^{2}$

$5 m^{2}$

$0 m$

$5 m^{2}$

$10 m$

$20$

$10 m$

$20$

चरण 25

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$4 m^{2}$

$5 m$

$10$

$m$

$2$

$m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$3 m^{2}$

$0 m$

$20$

$m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$2 m^{4}$

$4 m^{3}$

$3 m^{2}$

$4 m^{3}$

$8 m^{2}$

$5 m^{2}$

$0 m$

$5 m^{2}$

$10 m$

$20$

$10 m$

$20$

$0$

चरण 26

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$m^{4} + 2 m^{3} + 4 m^{2} + 5 m + 10$