एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4 x^{5} - x^{3} - 2 x^{2} - 180 x + 14}{x^{2} - 7}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$180 x$

$14$

चरण 2

भाज्य $4 x^{5}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$180 x$

$14$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$180 x$

$14$

$4 x^{5}$

$0$

$28 x^{3}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $4 x^{5} + 0 - 28 x^{3}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$180 x$

$14$

$4 x^{5}$

$0$

$28 x^{3}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$180 x$

$14$

$4 x^{5}$

$0$

$28 x^{3}$

$27 x^{3}$

चरण 6

मूल भाज्य से अगले पद को वर्तमान लाभांश में नीचे खींचें.

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$180 x$

$14$

$4 x^{5}$

$0$

$28 x^{3}$

$27 x^{3}$

$2 x^{2}$

$180 x$

चरण 7

भाज्य $27 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$27 x$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$180 x$

$14$

$4 x^{5}$

$0$

$28 x^{3}$

$27 x^{3}$

$2 x^{2}$

$180 x$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$27 x$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$180 x$

$14$

$4 x^{5}$

$0$

$28 x^{3}$

$27 x^{3}$

$2 x^{2}$

$180 x$

$27 x^{3}$

$0$

$189 x$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $27 x^{3} + 0 - 189 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$27 x$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$180 x$

$14$

$4 x^{5}$

$0$

$28 x^{3}$

$27 x^{3}$

$2 x^{2}$

$180 x$

$27 x^{3}$

$0$

$189 x$

चरण 10

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$27 x$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$180 x$

$14$

$4 x^{5}$

$0$

$28 x^{3}$

$27 x^{3}$

$2 x^{2}$

$180 x$

$27 x^{3}$

$0$

$189 x$

$2 x^{2}$

$9 x$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$27 x$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$180 x$

$14$

$4 x^{5}$

$0$

$28 x^{3}$

$27 x^{3}$

$2 x^{2}$

$180 x$

$27 x^{3}$

$0$

$189 x$

$2 x^{2}$

$9 x$

$14$

चरण 12

भाज्य $- 2 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$27 x$

$2$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$180 x$

$14$

$4 x^{5}$

$0$

$28 x^{3}$

$27 x^{3}$

$2 x^{2}$

$180 x$

$27 x^{3}$

$0$

$189 x$

$2 x^{2}$

$9 x$

$14$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$27 x$

$2$

$x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$180 x$

$14$

$4 x^{5}$

$0$

$28 x^{3}$

$27 x^{3}$

$2 x^{2}$

$180 x$

$27 x^{3}$

$0$

$189 x$

$2 x^{2}$

$9 x$

$14$

$2 x^{2}$

$0$

$14$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 2 x^{2} + 0 + 14$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

						$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$27 x$	-	$2$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$7$		$4 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$180 x$	+	$14$
					-	$4 x^{5}$	-	$0$	+	$28 x^{3}$
									+	$27 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$180 x$
									-	$27 x^{3}$	-	$0$	+	$189 x$
											-	$2 x^{2}$	+	$9 x$	+	$14$
											+	$2 x^{2}$	-	$0$	-	$14$

चरण 15

						$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$27 x$	-	$2$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$7$		$4 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$180 x$	+	$14$
					-	$4 x^{5}$	-	$0$	+	$28 x^{3}$
									+	$27 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$180 x$
									-	$27 x^{3}$	-	$0$	+	$189 x$
											-	$2 x^{2}$	+	$9 x$	+	$14$
											+	$2 x^{2}$	-	$0$	-	$14$
													+	$9 x$	+	$0$

चरण 16

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$4 x^{3} + 27 x - 2 + \frac{9 x}{x^{2} - 7}$