एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4 x^{4} - 4 x^{2} - x - 3}{2 x^{2} - 3}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$2 x^{2}$

$0 x$

$3$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$3$

चरण 2

भाज्य $4 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

							$2 x^{2}$
	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$		$4 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$x$	-	$3$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$2 x^{2}$

$0 x$

$3$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$0$

$6 x^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $4 x^{4} + 0 - 6 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

						$2 x^{2}$
$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$		$4 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$x$	-	$3$
					-	$4 x^{4}$	-	$0$	+	$6 x^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$2 x^{2}$

$0 x$

$3$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$3$

$4 x^{4}$

$0$

$6 x^{2}$

$2 x^{2}$

चरण 6

मूल भाज्य से अगले पद को वर्तमान लाभांश में नीचे खींचें.

						$2 x^{2}$
$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$		$4 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$x$	-	$3$
					-	$4 x^{4}$	-	$0$	+	$6 x^{2}$
									+	$2 x^{2}$	-	$x$	-	$3$

चरण 7

भाज्य $2 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

						$2 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$
$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$		$4 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$x$	-	$3$
					-	$4 x^{4}$	-	$0$	+	$6 x^{2}$
									+	$2 x^{2}$	-	$x$	-	$3$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

						$2 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$
$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$		$4 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$x$	-	$3$
					-	$4 x^{4}$	-	$0$	+	$6 x^{2}$
									+	$2 x^{2}$	-	$x$	-	$3$
									+	$2 x^{2}$	+	$0$	-	$3$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $2 x^{2} + 0 - 3$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

						$2 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$
$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$		$4 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$x$	-	$3$
					-	$4 x^{4}$	-	$0$	+	$6 x^{2}$
									+	$2 x^{2}$	-	$x$	-	$3$
									-	$2 x^{2}$	-	$0$	+	$3$

चरण 10

						$2 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$
$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$		$4 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$x$	-	$3$
					-	$4 x^{4}$	-	$0$	+	$6 x^{2}$
									+	$2 x^{2}$	-	$x$	-	$3$
									-	$2 x^{2}$	-	$0$	+	$3$
											-	$x$	+	$0$

चरण 11

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$2 x^{2} + 1 + \frac{- x}{2 x^{2} - 3}$