एलजेब्रा उदाहरण

$[\begin{array}{c} 6 & y \\ 18 & z \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} x + 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 18 & 17 \\ 9 w & 4 z \end{array}]$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से $- 3$ को गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 6 & y \\ 18 & z \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 (x + 1) & - 3 \cdot 2 \\ - 3 \cdot 0 & - 3 \cdot 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 18 & 17 \\ 9 w & 4 z \end{array}]$

चरण 1.2

मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$[\begin{array}{c} 6 & y \\ 18 & z \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 x - 3 \cdot 1 & - 3 \cdot 2 \\ - 3 \cdot 0 & - 3 \cdot 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 18 & 17 \\ 9 w & 4 z \end{array}]$

चरण 1.2.2

$- 3$ को $1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 6 & y \\ 18 & z \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 x - 3 & - 3 \cdot 2 \\ - 3 \cdot 0 & - 3 \cdot 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 18 & 17 \\ 9 w & 4 z \end{array}]$

चरण 1.2.3

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 6 & y \\ 18 & z \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 x - 3 & - 6 \\ - 3 \cdot 0 & - 3 \cdot 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 18 & 17 \\ 9 w & 4 z \end{array}]$

चरण 1.2.4

$- 3$ को $0$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 6 & y \\ 18 & z \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 x - 3 & - 6 \\ 0 & - 3 \cdot 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 18 & 17 \\ 9 w & 4 z \end{array}]$

चरण 1.2.5

$- 3$ को $1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 6 & y \\ 18 & z \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 x - 3 & - 6 \\ 0 & - 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 18 & 17 \\ 9 w & 4 z \end{array}]$

चरण 2

संबंधित तत्वों को जोड़ें.

$[\begin{array}{c} 6 - 3 x - 3 & y - 6 \\ 18 + 0 & z - 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 18 & 17 \\ 9 w & 4 z \end{array}]$

चरण 3

Simplify each element.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$6$ में से $3$ घटाएं.

$[\begin{array}{c} - 3 x + 3 & y - 6 \\ 18 + 0 & z - 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 18 & 17 \\ 9 w & 4 z \end{array}]$

चरण 3.2

$18$ और $0$ जोड़ें.

$[\begin{array}{c} - 3 x + 3 & y - 6 \\ 18 & z - 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 18 & 17 \\ 9 w & 4 z \end{array}]$

चरण 4

Write as a linear system of equations.

$- 3 x + 3 = 18$

$y - 6 = 17$

$18 = 9 w$

$z - 3 = 4 z$

चरण 5

समीकरणों की प्रणाली को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ के लिए $- 3 x + 3 = 18$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$- 3 x = 18 - 3$

$y - 6 = 17$

$18 = 9 w$

$z - 3 = 4 z$

चरण 5.1.1.2

$18$ में से $3$ घटाएं.

$- 3 x = 15$

$y - 6 = 17$

$18 = 9 w$

$z - 3 = 4 z$

$- 3 x = 15$

$y - 6 = 17$

$18 = 9 w$

$z - 3 = 4 z$

चरण 5.1.2

$- 3 x = 15$ के प्रत्येक पद को $- 3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 3 x = 15$ के प्रत्येक पद को $- 3$ से विभाजित करें.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{15}{- 3}$

$y - 6 = 17$

$18 = 9 w$

$z - 3 = 4 z$

चरण 5.1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.2.1

$- 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{15}{- 3}$

$y - 6 = 17$

$18 = 9 w$

$z - 3 = 4 z$

चरण 5.1.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{15}{- 3}$

$y - 6 = 17$

$18 = 9 w$

$z - 3 = 4 z$

$x = \frac{15}{- 3}$

$y - 6 = 17$

$18 = 9 w$

$z - 3 = 4 z$

$x = \frac{15}{- 3}$

$y - 6 = 17$

$18 = 9 w$

$z - 3 = 4 z$

चरण 5.1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.3.1

$15$ को $- 3$ से विभाजित करें.

$x = - 5$

$y - 6 = 17$

$18 = 9 w$

$z - 3 = 4 z$

$x = - 5$

$y - 6 = 17$

$18 = 9 w$

$z - 3 = 4 z$

$x = - 5$

$y - 6 = 17$

$18 = 9 w$

$z - 3 = 4 z$

$x = - 5$

$y - 6 = 17$

$18 = 9 w$

$z - 3 = 4 z$

चरण 5.2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- 5$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$y = 17 + 6$

$x = - 5$

$18 = 9 w$

$z - 3 = 4 z$

चरण 5.2.1.2

$17$ और $6$ जोड़ें.

$y = 23$

$x = - 5$

$18 = 9 w$

$z - 3 = 4 z$

$y = 23$

$x = - 5$

$18 = 9 w$

$z - 3 = 4 z$

चरण 5.2.2

समीकरण को $9 w = 18$ के रूप में फिर से लिखें.

$9 w = 18$

$y = 23$

$x = - 5$

$z - 3 = 4 z$

चरण 5.2.3

$9 w = 18$ के प्रत्येक पद को $9$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

$9 w = 18$ के प्रत्येक पद को $9$ से विभाजित करें.

$\frac{9 w}{9} = \frac{18}{9}$

$y = 23$

$x = - 5$

$z - 3 = 4 z$

चरण 5.2.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.1

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9 w}{9} = \frac{18}{9}$

$y = 23$

$x = - 5$

$z - 3 = 4 z$

चरण 5.2.3.2.1.2

$w$ को $1$ से विभाजित करें.

$w = \frac{18}{9}$

$y = 23$

$x = - 5$

$z - 3 = 4 z$

$w = \frac{18}{9}$

$y = 23$

$x = - 5$

$z - 3 = 4 z$

$w = \frac{18}{9}$

$y = 23$

$x = - 5$

$z - 3 = 4 z$

चरण 5.2.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.3.1

$18$ को $9$ से विभाजित करें.

$w = 2$

$y = 23$

$x = - 5$

$z - 3 = 4 z$

$w = 2$

$y = 23$

$x = - 5$

$z - 3 = 4 z$

$w = 2$

$y = 23$

$x = - 5$

$z - 3 = 4 z$

चरण 5.2.4

$z$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 z$ घटाएं.

$z - 3 - 4 z = 0$

$w = 2$

$y = 23$

$x = - 5$

चरण 5.2.4.2

$z$ में से $4 z$ घटाएं.

$- 3 z - 3 = 0$

$w = 2$

$y = 23$

$x = - 5$

$- 3 z - 3 = 0$

$w = 2$

$y = 23$

$x = - 5$

चरण 5.2.5

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$- 3 z = 3$

$w = 2$

$y = 23$

$x = - 5$

चरण 5.2.6

$- 3 z = 3$ के प्रत्येक पद को $- 3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.6.1

$- 3 z = 3$ के प्रत्येक पद को $- 3$ से विभाजित करें.

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{3}{- 3}$

$w = 2$

$y = 23$

$x = - 5$

चरण 5.2.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.6.2.1

$- 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{3}{- 3}$

$w = 2$

$y = 23$

$x = - 5$

चरण 5.2.6.2.1.2

$z$ को $1$ से विभाजित करें.

$z = \frac{3}{- 3}$

$w = 2$

$y = 23$

$x = - 5$

$z = \frac{3}{- 3}$

$w = 2$

$y = 23$

$x = - 5$

$z = \frac{3}{- 3}$

$w = 2$

$y = 23$

$x = - 5$

चरण 5.2.6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.6.3.1

$3$ को $- 3$ से विभाजित करें.

$z = - 1$

$w = 2$

$y = 23$

$x = - 5$

$z = - 1$

$w = 2$

$y = 23$

$x = - 5$

$z = - 1$

$w = 2$

$y = 23$

$x = - 5$

$z = - 1$

$w = 2$

$y = 23$

$x = - 5$

चरण 5.3

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$z = - 1, w = 2, y = 23, x = - 5$