एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2}{3} < \frac{5 - 6 x}{4} < \frac{11}{12}$

चरण 1

असमानता के प्रत्येक पद को $4$ से गुणा करें.

$\frac{2}{3} \cdot 4 < \frac{5 - 6 x}{4} \cdot 4 < \frac{11}{12} \cdot 4$

चरण 2

$\frac{2}{3} \cdot 4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{2}{3}$ और $4$ को मिलाएं.

$\frac{2 \cdot 4}{3} < \frac{5 - 6 x}{4} \cdot 4 < \frac{11}{12} \cdot 4$

चरण 2.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{8}{3} < \frac{5 - 6 x}{4} \cdot 4 < \frac{11}{12} \cdot 4$

चरण 3

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8}{3} < \frac{5 - 6 x}{4} \cdot 4 < \frac{11}{12} \cdot 4$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{8}{3} < 5 - 6 x < \frac{11}{12} \cdot 4$

चरण 4

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8}{3} < 5 - 6 x < \frac{11}{4 (3)} \cdot 4$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8}{3} < 5 - 6 x < \frac{11}{4 \cdot 3} \cdot 4$

चरण 4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{8}{3} < 5 - 6 x < \frac{11}{3}$

चरण 5

असमानता के केंद्र खंड से उन सभी पदों को हटा दें जिनमें $x$ शामिल नहीं है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

असमानता के प्रत्येक खंड से $5$ घटाएं क्योंकि इसमें वह चर शामिल नहीं है जिसे हम हल करने का प्रयास कर रहे हैं.

$\frac{8}{3} - 5 < - 6 x < \frac{11}{3} - 5$

चरण 5.2

$- 5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{8}{3} - 5 \cdot \frac{3}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} - 5$

चरण 5.3

$- 5$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{8}{3} + \frac{- 5 \cdot 3}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} - 5$

चरण 5.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{8 - 5 \cdot 3}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} - 5$

चरण 5.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$- 5$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{8 - 15}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} - 5$

चरण 5.5.2

$8$ में से $15$ घटाएं.

$\frac{- 7}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} - 5$

चरण 5.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{7}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} - 5$

चरण 5.7

$- 5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{7}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} - 5 \cdot \frac{3}{3}$

चरण 5.8

$- 5$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$- \frac{7}{3} < - 6 x < \frac{11}{3} + \frac{- 5 \cdot 3}{3}$

चरण 5.9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{7}{3} < - 6 x < \frac{11 - 5 \cdot 3}{3}$

चरण 5.10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.10.1

$- 5$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{7}{3} < - 6 x < \frac{11 - 15}{3}$

चरण 5.10.2

$11$ में से $15$ घटाएं.

$- \frac{7}{3} < - 6 x < \frac{- 4}{3}$

चरण 5.11

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{7}{3} < - 6 x < - \frac{4}{3}$

चरण 6

असमानता के प्रत्येक पद को $- 6$ से विभाजित करें.

$\frac{- \frac{7}{3}}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

चरण 7

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$- \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

चरण 8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{7}{3} \cdot (- \frac{1}{6}) > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

चरण 9

$- \frac{7}{3} (- \frac{1}{6})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 (\frac{7}{3}) \cdot \frac{1}{6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

चरण 9.2

$\frac{7}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

चरण 9.3

$\frac{7}{3}$ को $\frac{1}{6}$ से गुणा करें.

$\frac{7}{3 \cdot 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

चरण 9.4

$3$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{7}{18} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

चरण 10

$- 6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7}{18} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

चरण 10.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{7}{18} > x > \frac{- \frac{4}{3}}{- 6}$

चरण 11

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{7}{18} > x > - \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

चरण 12

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$- \frac{4}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{7}{18} > x > \frac{- 4}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

चरण 12.2

$- 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{7}{18} > x > \frac{2 (- 2)}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

चरण 12.3

$- 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{7}{18} > x > \frac{2 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 3}$

चरण 12.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7}{18} > x > \frac{2 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 3}$

चरण 12.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{7}{18} > x > \frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{- 3}$

चरण 13

$\frac{- 2}{3}$ को $\frac{1}{- 3}$ से गुणा करें.

$\frac{7}{18} > x > \frac{- 2}{3 \cdot - 3}$

चरण 14

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{7}{18} > x > \frac{- 2}{- 9}$

चरण 15

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{7}{18} > x > \frac{2}{9}$

चरण 16

अंतराल को फिर से लिखें ताकि बायाँ मान दाएँ मान से कम हो. अंतराल हल लिखने का यह सही तरीका है.

$\frac{2}{9} < x < \frac{7}{18}$

चरण 17

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$\frac{2}{9} < x < \frac{7}{18}$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(\frac{2}{9}, \frac{7}{18})$

चरण 18