एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{x} + 8 = x + 2$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$\sqrt{x} + 8 - x = 2$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$\sqrt{x} + 8 - x - 2 = 0$

चरण 2

$8$ में से $2$ घटाएं.

$\sqrt{x} - x + 6 = 0$

चरण 3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{x} - x + 6$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\sqrt{x}$ और $- x$ को पुन: क्रमित करें.

$- x + \sqrt{x} + 6 = 0$

चरण 3.1.2

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x) + \sqrt{x} + 6 = 0$

चरण 3.1.3

$\sqrt{x}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x) - 1 (- \sqrt{x}) + 6 = 0$

चरण 3.1.4

$6$ को $- 1 (- 6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x) - 1 (- \sqrt{x}) - 1 \cdot - 6 = 0$

चरण 3.1.5

$- (x) - 1 (- \sqrt{x})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x - \sqrt{x}) - 1 \cdot - 6 = 0$

चरण 3.1.6

$- (x - \sqrt{x}) - 1 (- 6)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x - \sqrt{x} - 6) = 0$

चरण 3.2

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$- (x - x^{\frac{1}{2}} - 6) = 0$

चरण 3.3

$x$ को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - x^{\frac{1}{2}} - 6) = 0$

चरण 3.4

मान लीजिए $u = x^{\frac{1}{2}}$ . $x^{\frac{1}{2}}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$- (u^{2} - u - 6) = 0$

चरण 3.5

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} - u - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 3, 2$

चरण 3.5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- ((u - 3) (u + 2)) = 0$

चरण 3.6

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{\frac{1}{2}}$ से बदलें.

$- ((x^{\frac{1}{2}} - 3) (x^{\frac{1}{2}} + 2)) = 0$

चरण 3.6.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (x^{\frac{1}{2}} - 3) (x^{\frac{1}{2}} + 2) = 0$

चरण 4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{\frac{1}{2}} - 3 = 0$

$x^{\frac{1}{2}} + 2 = 0$

चरण 5

$x^{\frac{1}{2}} - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{\frac{1}{2}} - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{\frac{1}{2}} - 3 = 0$

चरण 5.2

$x$ के लिए $x^{\frac{1}{2}} - 3 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x^{\frac{1}{2}} = 3$

चरण 5.2.2

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $2$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

चरण 5.2.3

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

चरण 5.2.3.1.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

चरण 5.2.3.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = 3^{2}$

चरण 5.2.3.1.1.2

सरल करें.

$x = 3^{2}$

चरण 5.2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = 9$

चरण 6

$x^{\frac{1}{2}} + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x^{\frac{1}{2}} + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{\frac{1}{2}} + 2 = 0$

चरण 6.2

$x$ के लिए $x^{\frac{1}{2}} + 2 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x^{\frac{1}{2}} = - 2$

चरण 6.2.2

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

चरण 6.2.3

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1.1.1

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

चरण 6.2.3.1.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

चरण 6.2.3.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{1} = {(- 2)}^{2}$

चरण 6.2.3.1.1.2

सरल करें.

$x = {(- 2)}^{2}$

चरण 6.2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.2.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = 4$

चरण 7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (x^{\frac{1}{2}} - 3) (x^{\frac{1}{2}} + 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 9, 4$