एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को युक्तिसंगत बनाने के लिए गुणा करें.

$\frac{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)}{(x - 1) (\sqrt{x} + 1)}$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

FOIL विधि का उपयोग करके न्यूमेरेटर का विस्तार करें.

$\frac{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1}{(x - 1) (\sqrt{x} + 1)}$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 1}{(x - 1) (\sqrt{x} + 1)}$

चरण 2.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 1}{(x - 1) (\sqrt{x} + 1)}$

चरण 2.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{x^{\frac{2}{2}} - 1}{(x - 1) (\sqrt{x} + 1)}$

चरण 2.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{\frac{2}{2}} - 1}{(x - 1) (\sqrt{x} + 1)}$

चरण 2.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{1} - 1}{(x - 1) (\sqrt{x} + 1)}$

चरण 2.2.5

सरल करें.

$\frac{x - 1}{(x - 1) (\sqrt{x} + 1)}$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 1) (\sqrt{x} + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x - 1}{x (\sqrt{x} + 1) - 1 (\sqrt{x} + 1)}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x - 1}{x \sqrt{x} + x \cdot 1 - 1 (\sqrt{x} + 1)}$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x - 1}{x \sqrt{x} + x \cdot 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot 1}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x - 1}{x \sqrt{x} + x - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot 1}$

चरण 4.2

$- 1 \sqrt{x}$ को $- \sqrt{x}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x - 1}{x \sqrt{x} + x - \sqrt{x} - 1 \cdot 1}$

चरण 4.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x - 1}{x \sqrt{x} + x - \sqrt{x} - 1}$