एलजेब्रा उदाहरण

$h (x) = \sqrt{8 x^{2} + 66}$

चरण 1

समीकरण को $\sqrt{8 x^{2} + 66} = h x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{8 x^{2} + 66} = h x$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{8 x^{2} + 66}}^{2} = {(h x)}^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{8 x^{2} + 66}$ को ${(8 x^{2} + 66)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(8 x^{2} + 66)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(h x)}^{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${({(8 x^{2} + 66)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

घातांक को ${({(8 x^{2} + 66)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 x^{2} + 66)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(h x)}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(8 x^{2} + 66)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(h x)}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(8 x^{2} + 66)}^{1} = {(h x)}^{2}$

चरण 3.2.1.2

सरल करें.

$8 x^{2} + 66 = {(h x)}^{2}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

उत्पाद नियम को $h x$ पर लागू करें.

$8 x^{2} + 66 = h^{2} x^{2}$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $h^{2} x^{2}$ घटाएं.

$8 x^{2} + 66 - h^{2} x^{2} = 0$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $66$ घटाएं.

$8 x^{2} - h^{2} x^{2} = - 66$

चरण 4.3

$8 x^{2} - h^{2} x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$8 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} \cdot 8 - h^{2} x^{2} = - 66$

चरण 4.3.2

$- h^{2} x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} \cdot 8 + x^{2} (- h^{2}) = - 66$

चरण 4.3.3

$x^{2} \cdot 8 + x^{2} (- h^{2})$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (8 - h^{2}) = - 66$

चरण 4.4

$x^{2} (8 - h^{2}) = - 66$ के प्रत्येक पद को $8 - h^{2}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$x^{2} (8 - h^{2}) = - 66$ के प्रत्येक पद को $8 - h^{2}$ से विभाजित करें.

$\frac{x^{2} (8 - h^{2})}{8 - h^{2}} = \frac{- 66}{8 - h^{2}}$

चरण 4.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

$8 - h^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} (8 - h^{2})}{8 - h^{2}} = \frac{- 66}{8 - h^{2}}$

चरण 4.4.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{- 66}{8 - h^{2}}$

चरण 4.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x^{2} = - \frac{66}{8 - h^{2}}$

चरण 4.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{66}{8 - h^{2}}}$

चरण 4.6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \sqrt{- \frac{66}{8 - h^{2}}}$

चरण 4.6.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \sqrt{- \frac{66}{8 - h^{2}}}$

चरण 4.6.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \sqrt{- \frac{66}{8 - h^{2}}}$

$x = - \sqrt{- \frac{66}{8 - h^{2}}}$

$x = \sqrt{- \frac{66}{8 - h^{2}}}$

$x = - \sqrt{- \frac{66}{8 - h^{2}}}$

$x = \sqrt{- \frac{66}{8 - h^{2}}}$

$x = - \sqrt{- \frac{66}{8 - h^{2}}}$

चरण 5

$h$ के एक फलन के रूप में फिर से लिखने के लिए, समीकरण लिखें ताकि $x$ अपने आप में समान चिह्न के एक तरफ हो और दूसरी तरफ केवल $h$ वाला व्यंजक हो.

$f (h) = \sqrt{- \frac{66}{8 - h^{2}}}, - \sqrt{- \frac{66}{8 - h^{2}}}$