एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 x^{2} + 5 x - 3}{x^{2} - 4 x} \cdot \frac{2 x^{3} - 8 x^{2}}{x^{2} + 6 x + 9}$

चरण 1

$\frac{2 x^{2} + 5 x - 3}{x^{2} - 4 x}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x^{2} - 4 x = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} - 4 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x - 4 x = 0$

चरण 2.1.2

$- 4 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

चरण 2.1.3

$x \cdot x + x \cdot - 4$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x - 4) = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x - 4 = 0$

चरण 2.3

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 2.4

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 4 = 0$

चरण 2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$x = 4$

चरण 2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (x - 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 4$

चरण 3

$\frac{2 x^{3} - 8 x^{2}}{x^{2} + 6 x + 9}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x^{2} + 6 x + 9 = 0$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + 6 x + 3^{2} = 0$

चरण 4.1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

चरण 4.1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2} = 0$

चरण 4.1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 3$ है.

${(x + 3)}^{2} = 0$

चरण 4.2

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 3 = 0$

चरण 4.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - 3$

चरण 5

समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक $0$ के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क $0$ से कम है या एक लघुगणक का तर्क $0$ से कम या उसके बराबर है.

$x = - 3, x = 0, x = 4$

चरण 6