एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{8 x^{4} + 12 x^{3} - 2 x}{2 x^{2} + x}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$2 x^{2}$

$x$

$0$

$8 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$0$

चरण 2

भाज्य $8 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$4 x^{2}$

$2 x^{2}$

$x$

$0$

$8 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$0$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$4 x^{2}$

$2 x^{2}$

$x$

$0$

$8 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$0$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $8 x^{4} + 4 x^{3} + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$4 x^{2}$

$2 x^{2}$

$x$

$0$

$8 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$0$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$4 x^{2}$

$2 x^{2}$

$x$

$0$

$8 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$0$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0$

$8 x^{3}$

$0$

चरण 6

मूल भाज्य से अगले पद को वर्तमान लाभांश में नीचे खींचें.

$4 x^{2}$

$2 x^{2}$

$x$

$0$

$8 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$0$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0$

$8 x^{3}$

$0$

$2 x$

$0$

चरण 7

भाज्य $8 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$4 x^{2}$

$4 x$

$2 x^{2}$

$x$

$0$

$8 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$0$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0$

$8 x^{3}$

$0$

$2 x$

$0$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$4 x^{2}$

$4 x$

$2 x^{2}$

$x$

$0$

$8 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$0$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0$

$8 x^{3}$

$0$

$2 x$

$0$

$8 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $8 x^{3} + 4 x^{2} + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$4 x^{2}$

$4 x$

$2 x^{2}$

$x$

$0$

$8 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$0$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0$

$8 x^{3}$

$0$

$2 x$

$0$

$8 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0$

चरण 10

$4 x^{2}$

$4 x$

$2 x^{2}$

$x$

$0$

$8 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$0$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0$

$8 x^{3}$

$0$

$2 x$

$0$

$8 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0$

$4 x^{2}$

$2 x$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$4 x^{2}$

$4 x$

$2 x^{2}$

$x$

$0$

$8 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$0$

$8 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0$

$8 x^{3}$

$0$

$2 x$

$0$

$8 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0$

$4 x^{2}$

$2 x$

$0$

चरण 12

भाज्य $- 4 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

						$4 x^{2}$	+	$4 x$	-	$2$
$2 x^{2}$	+	$x$	+	$0$		$8 x^{4}$	+	$12 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$2 x$	+	$0$
					-	$8 x^{4}$	-	$4 x^{3}$	-	$0$
							+	$8 x^{3}$	+	$0$	-	$2 x$	+	$0$
							-	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$0$
									-	$4 x^{2}$	-	$2 x$	+	$0$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

						$4 x^{2}$	+	$4 x$	-	$2$
$2 x^{2}$	+	$x$	+	$0$		$8 x^{4}$	+	$12 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$2 x$	+	$0$
					-	$8 x^{4}$	-	$4 x^{3}$	-	$0$
							+	$8 x^{3}$	+	$0$	-	$2 x$	+	$0$
							-	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$0$
									-	$4 x^{2}$	-	$2 x$	+	$0$
									-	$4 x^{2}$	-	$2 x$	+	$0$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 4 x^{2} - 2 x + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

						$4 x^{2}$	+	$4 x$	-	$2$
$2 x^{2}$	+	$x$	+	$0$		$8 x^{4}$	+	$12 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$2 x$	+	$0$
					-	$8 x^{4}$	-	$4 x^{3}$	-	$0$
							+	$8 x^{3}$	+	$0$	-	$2 x$	+	$0$
							-	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$0$
									-	$4 x^{2}$	-	$2 x$	+	$0$
									+	$4 x^{2}$	+	$2 x$	-	$0$

चरण 15

						$4 x^{2}$	+	$4 x$	-	$2$
$2 x^{2}$	+	$x$	+	$0$		$8 x^{4}$	+	$12 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$2 x$	+	$0$
					-	$8 x^{4}$	-	$4 x^{3}$	-	$0$
							+	$8 x^{3}$	+	$0$	-	$2 x$	+	$0$
							-	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$0$
									-	$4 x^{2}$	-	$2 x$	+	$0$
									+	$4 x^{2}$	+	$2 x$	-	$0$
														$0$

चरण 16

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$4 x^{2} + 4 x - 2$