एलजेब्रा उदाहरण

$9$ , $10$ , $10$ , $8$ , $7$ , $11$ , $12$ , $9$

चरण 1

संख्याओं के सेट का माध्य पदों की संख्या से विभाजित योग होता है.

$\overline{x} = \frac{9 + 10 + 10 + 8 + 7 + 11 + 12 + 9}{8}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$9$ और $10$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{19 + 10 + 8 + 7 + 11 + 12 + 9}{8}$

चरण 2.2

$19$ और $10$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{29 + 8 + 7 + 11 + 12 + 9}{8}$

चरण 2.3

$29$ और $8$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{37 + 7 + 11 + 12 + 9}{8}$

चरण 2.4

$37$ और $7$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{44 + 11 + 12 + 9}{8}$

चरण 2.5

$44$ और $11$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{55 + 12 + 9}{8}$

चरण 2.6

$55$ और $12$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{67 + 9}{8}$

चरण 2.7

$67$ और $9$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{76}{8}$

चरण 3

$76$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$76$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\overline{x} = \frac{4 (19)}{8}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\overline{x} = \frac{4 \cdot 19}{4 \cdot 2}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\overline{x} = \frac{4 \cdot 19}{4 \cdot 2}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\overline{x} = \frac{19}{2}$

चरण 4

विभाजित करें.

$\overline{x} = 9.5$

चरण 5

विचरण के लिए सूत्र सेट करें. मानों के एक सेट का प्रसरण उसके मान के प्रसार का एक माप है.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

चरण 6

संख्याओं के इस सेट के लिए विचरण का सूत्र सेट करें.

$s = \frac{{(9 - 9.5)}^{2} + {(10 - 9.5)}^{2} + {(10 - 9.5)}^{2} + {(8 - 9.5)}^{2} + {(7 - 9.5)}^{2} + {(11 - 9.5)}^{2} + {(12 - 9.5)}^{2} + {(9 - 9.5)}^{2}}{8 - 1}$

चरण 7

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$9$ में से $9.5$ घटाएं.

$s = \frac{{(- 0.5)}^{2} + {(10 - 9.5)}^{2} + {(10 - 9.5)}^{2} + {(8 - 9.5)}^{2} + {(7 - 9.5)}^{2} + {(11 - 9.5)}^{2} + {(12 - 9.5)}^{2} + {(9 - 9.5)}^{2}}{8 - 1}$

चरण 7.1.2

$- 0.5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \frac{0.25 + {(10 - 9.5)}^{2} + {(10 - 9.5)}^{2} + {(8 - 9.5)}^{2} + {(7 - 9.5)}^{2} + {(11 - 9.5)}^{2} + {(12 - 9.5)}^{2} + {(9 - 9.5)}^{2}}{8 - 1}$

चरण 7.1.3

$10$ में से $9.5$ घटाएं.

$s = \frac{0.25 + {0.5}^{2} + {(10 - 9.5)}^{2} + {(8 - 9.5)}^{2} + {(7 - 9.5)}^{2} + {(11 - 9.5)}^{2} + {(12 - 9.5)}^{2} + {(9 - 9.5)}^{2}}{8 - 1}$

चरण 7.1.4

$0.5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \frac{0.25 + 0.25 + {(10 - 9.5)}^{2} + {(8 - 9.5)}^{2} + {(7 - 9.5)}^{2} + {(11 - 9.5)}^{2} + {(12 - 9.5)}^{2} + {(9 - 9.5)}^{2}}{8 - 1}$

चरण 7.1.5

$10$ में से $9.5$ घटाएं.

$s = \frac{0.25 + 0.25 + {0.5}^{2} + {(8 - 9.5)}^{2} + {(7 - 9.5)}^{2} + {(11 - 9.5)}^{2} + {(12 - 9.5)}^{2} + {(9 - 9.5)}^{2}}{8 - 1}$

चरण 7.1.6

$0.5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \frac{0.25 + 0.25 + 0.25 + {(8 - 9.5)}^{2} + {(7 - 9.5)}^{2} + {(11 - 9.5)}^{2} + {(12 - 9.5)}^{2} + {(9 - 9.5)}^{2}}{8 - 1}$

चरण 7.1.7

$8$ में से $9.5$ घटाएं.

$s = \frac{0.25 + 0.25 + 0.25 + {(- 1.5)}^{2} + {(7 - 9.5)}^{2} + {(11 - 9.5)}^{2} + {(12 - 9.5)}^{2} + {(9 - 9.5)}^{2}}{8 - 1}$

चरण 7.1.8

$- 1.5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \frac{0.25 + 0.25 + 0.25 + 2.25 + {(7 - 9.5)}^{2} + {(11 - 9.5)}^{2} + {(12 - 9.5)}^{2} + {(9 - 9.5)}^{2}}{8 - 1}$

चरण 7.1.9

$7$ में से $9.5$ घटाएं.

$s = \frac{0.25 + 0.25 + 0.25 + 2.25 + {(- 2.5)}^{2} + {(11 - 9.5)}^{2} + {(12 - 9.5)}^{2} + {(9 - 9.5)}^{2}}{8 - 1}$

चरण 7.1.10

$- 2.5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \frac{0.25 + 0.25 + 0.25 + 2.25 + 6.25 + {(11 - 9.5)}^{2} + {(12 - 9.5)}^{2} + {(9 - 9.5)}^{2}}{8 - 1}$

चरण 7.1.11

$11$ में से $9.5$ घटाएं.

$s = \frac{0.25 + 0.25 + 0.25 + 2.25 + 6.25 + {1.5}^{2} + {(12 - 9.5)}^{2} + {(9 - 9.5)}^{2}}{8 - 1}$

चरण 7.1.12

$1.5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \frac{0.25 + 0.25 + 0.25 + 2.25 + 6.25 + 2.25 + {(12 - 9.5)}^{2} + {(9 - 9.5)}^{2}}{8 - 1}$

चरण 7.1.13

$12$ में से $9.5$ घटाएं.

$s = \frac{0.25 + 0.25 + 0.25 + 2.25 + 6.25 + 2.25 + {2.5}^{2} + {(9 - 9.5)}^{2}}{8 - 1}$

चरण 7.1.14

$2.5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \frac{0.25 + 0.25 + 0.25 + 2.25 + 6.25 + 2.25 + 6.25 + {(9 - 9.5)}^{2}}{8 - 1}$

चरण 7.1.15

$9$ में से $9.5$ घटाएं.

$s = \frac{0.25 + 0.25 + 0.25 + 2.25 + 6.25 + 2.25 + 6.25 + {(- 0.5)}^{2}}{8 - 1}$

चरण 7.1.16

$- 0.5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \frac{0.25 + 0.25 + 0.25 + 2.25 + 6.25 + 2.25 + 6.25 + 0.25}{8 - 1}$

चरण 7.1.17

$0.25$ और $0.25$ जोड़ें.

$s = \frac{0.5 + 0.25 + 2.25 + 6.25 + 2.25 + 6.25 + 0.25}{8 - 1}$

चरण 7.1.18

$0.5$ और $0.25$ जोड़ें.

$s = \frac{0.75 + 2.25 + 6.25 + 2.25 + 6.25 + 0.25}{8 - 1}$

चरण 7.1.19

$0.75$ और $2.25$ जोड़ें.

$s = \frac{3 + 6.25 + 2.25 + 6.25 + 0.25}{8 - 1}$

चरण 7.1.20

$3$ और $6.25$ जोड़ें.

$s = \frac{9.25 + 2.25 + 6.25 + 0.25}{8 - 1}$

चरण 7.1.21

$9.25$ और $2.25$ जोड़ें.

$s = \frac{11.5 + 6.25 + 0.25}{8 - 1}$

चरण 7.1.22

$11.5$ और $6.25$ जोड़ें.

$s = \frac{17.75 + 0.25}{8 - 1}$

चरण 7.1.23

$17.75$ और $0.25$ जोड़ें.

$s = \frac{18}{8 - 1}$

चरण 7.2

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$8$ में से $1$ घटाएं.

$s = \frac{18}{7}$

चरण 7.2.2

$18$ और $7$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

$18$ को $1 (18)$ के रूप में फिर से लिखें.

$s = \frac{1 (18)}{7}$

चरण 7.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.2.1

$7$ को $1 (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$s = \frac{1 \cdot 18}{1 \cdot 7}$

चरण 7.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$s = \frac{1 \cdot 18}{1 \cdot 7}$

चरण 7.2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$s = \frac{18}{7}$

चरण 8

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$s^{2} \approx 2.5714$