एलजेब्रा उदाहरण

$(12, 67, - 9)$ , $(\frac{1}{2}, 6, - 4)$

चरण 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

चरण 2

$x_{1}$ , $x_{2}$ , $y_{1}$ , $y_{2}$ , $z_{1}$ , और $z_{2}$ को संबंधित मानों से बदलें.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(\frac{1}{2} - 12)}^{2} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

चरण 3

व्यंजक $\sqrt{{(\frac{1}{2} - 12)}^{2} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 12$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(\frac{1}{2} - 12 \cdot \frac{2}{2})}^{2} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

चरण 3.2

$- 12$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(\frac{1}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2})}^{2} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

चरण 3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(\frac{1 - 12 \cdot 2}{2})}^{2} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

चरण 3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$- 12$ को $2$ से गुणा करें.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(\frac{1 - 24}{2})}^{2} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

चरण 3.4.2

$1$ में से $24$ घटाएं.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(\frac{- 23}{2})}^{2} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

चरण 3.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- \frac{23}{2})}^{2} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

चरण 3.6

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

उत्पाद नियम को $- \frac{23}{2}$ पर लागू करें.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{23}{2})}^{2} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

चरण 3.6.2

उत्पाद नियम को $\frac{23}{2}$ पर लागू करें.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1)}^{2} (\frac{23^{2}}{2^{2}}) + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

चरण 3.7

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$D i s t a n c e = \sqrt{1 (\frac{23^{2}}{2^{2}}) + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

चरण 3.7.2

$\frac{23^{2}}{2^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{23^{2}}{2^{2}} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

चरण 3.7.3

$23$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529}{2^{2}} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

चरण 3.7.4

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529}{4} + {(6 - 67)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

चरण 3.7.5

$6$ में से $67$ घटाएं.

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529}{4} + {(- 61)}^{2} + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

चरण 3.7.6

$- 61$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529}{4} + 3721 + {(- 4 - (- 9))}^{2}}$

चरण 3.8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से $- 1$ को गुणा करें.

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529}{4} + 3721 + {(- 4 + 9)}^{2}}$

चरण 3.8.2

$- 1$ को $- 9$ से गुणा करें.

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529}{4} + 3721 + {(- 4 + 9)}^{2}}$

चरण 3.9

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1

$- 4$ और $9$ जोड़ें.

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529}{4} + 3721 + 5^{2}}$

चरण 3.9.2

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529}{4} + 3721 + 25}$

चरण 3.10

$3721$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529}{4} + 3721 \cdot \frac{4}{4} + 25}$

चरण 3.11

$3721$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529}{4} + \frac{3721 \cdot 4}{4} + 25}$

चरण 3.12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529 + 3721 \cdot 4}{4} + 25}$

चरण 3.13

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.13.1

$3721$ को $4$ से गुणा करें.

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{529 + 14884}{4} + 25}$

चरण 3.13.2

$529$ और $14884$ जोड़ें.

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{15413}{4} + 25}$

चरण 3.14

$25$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{15413}{4} + 25 \cdot \frac{4}{4}}$

चरण 3.15

$25$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{15413}{4} + \frac{25 \cdot 4}{4}}$

चरण 3.16

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{15413 + 25 \cdot 4}{4}}$

चरण 3.17

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.1

$25$ को $4$ से गुणा करें.

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{15413 + 100}{4}}$

चरण 3.17.2

$15413$ और $100$ जोड़ें.

$D i s t a n c e = \sqrt{\frac{15513}{4}}$

चरण 3.18

$\sqrt{\frac{15513}{4}}$ को $\frac{\sqrt{15513}}{\sqrt{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$D i s t a n c e = \frac{\sqrt{15513}}{\sqrt{4}}$

चरण 3.19

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.19.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$D i s t a n c e = \frac{\sqrt{15513}}{\sqrt{2^{2}}}$

चरण 3.19.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$D i s t a n c e = \frac{\sqrt{15513}}{2}$

चरण 4

$(12, 67, - 9)$ और $(\frac{1}{2}, 6, - 4)$ के बीच की दूरी $\frac{\sqrt{15513}}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{15513}}{2} \approx 62.27559714$