एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = x^{2} - 81$ $g (x) = {(x - 9)}^{- 1} (x + 9)$

चरण 1

फलन डिज़ाइनर को $f (x) \cdot (g (x))$ में वास्तविक फलन से बदलें.

$(x^{2} - 81) \cdot ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9))$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$(x^{2} - 81) \cdot (\frac{1}{x - 9} (x + 9))$

चरण 2.2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\frac{1}{x - 9}$ को $x + 9$ से गुणा करें.

$(x^{2} - 81) \cdot \frac{x + 9}{x - 9}$

चरण 2.2.2

$x^{2} - 81$ को $\frac{x + 9}{x - 9}$ से गुणा करें.

$\frac{(x^{2} - 81) (x + 9)}{x - 9}$

चरण 2.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$81$ को $9^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x^{2} - 9^{2}) (x + 9)}{x - 9}$

चरण 2.3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 9$ .

$\frac{(x + 9) (x - 9) (x + 9)}{x - 9}$

चरण 2.3.3

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$x + 9$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(x + 9)}^{1} (x + 9) (x - 9)}{x - 9}$

चरण 2.3.3.2

$x + 9$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(x + 9)}^{1} {(x + 9)}^{1} (x - 9)}{x - 9}$

चरण 2.3.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(x + 9)}^{1 + 1} (x - 9)}{x - 9}$

चरण 2.3.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{(x + 9)}^{2} (x - 9)}{x - 9}$

चरण 2.4

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x - 9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{{(x + 9)}^{2} (x - 9)}{x - 9}$

चरण 2.4.1.2

${(x + 9)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(x + 9)}^{2}$

चरण 2.4.2

${(x + 9)}^{2}$ को $(x + 9) (x + 9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x + 9) (x + 9)$

चरण 2.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 9) (x + 9)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x + 9) + 9 (x + 9)$

चरण 2.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 9 + 9 (x + 9)$

चरण 2.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot 9 + 9 x + 9 \cdot 9$

चरण 2.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot 9 + 9 x + 9 \cdot 9$

चरण 2.6.1.2

$9$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + 9 \cdot x + 9 x + 9 \cdot 9$

चरण 2.6.1.3

$9$ को $9$ से गुणा करें.

$x^{2} + 9 x + 9 x + 81$

चरण 2.6.2

$9 x$ और $9 x$ जोड़ें.

$x^{2} + 18 x + 81$