एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{2 + \sqrt{3}}$

चरण 1

$\sqrt{2 + \sqrt{3}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt{2 + \sqrt{3}}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को युक्तिसंगत बनाने के लिए गुणा करें.

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}} \sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{2 + \sqrt{3}}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}^{1} \sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}$

चरण 3.2

$\sqrt{2 + \sqrt{3}}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}^{1} {\sqrt{2 + \sqrt{3}}}^{1}}{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}$

चरण 3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}^{1 + 1}}{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}$

चरण 3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}^{2}}{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}$

चरण 3.5

${\sqrt{2 + \sqrt{3}}}^{2}$ को $2 + \sqrt{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$\sqrt{2 + \sqrt{3}}$ को ${(2 + \sqrt{3})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{{({(2 + \sqrt{3})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}$

चरण 3.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(2 + \sqrt{3})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}$

चरण 3.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{{(2 + \sqrt{3})}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}$

चरण 3.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{{(2 + \sqrt{3})}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}$

चरण 3.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{{(2 + \sqrt{3})}^{1}}{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}$

चरण 3.5.5

सरल करें.

$\frac{2 + \sqrt{3}}{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को युक्तिसंगत बनाने के लिए गुणा करें.

$\frac{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}{\sqrt{2 + \sqrt{3}} (2 - \sqrt{3})}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

FOIL विधि का उपयोग करके न्यूमेरेटर का विस्तार करें.

$\frac{4 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}{\sqrt{2 + \sqrt{3}} (2 - \sqrt{3})}$

चरण 5.2

सरल करें.

$\frac{1}{\sqrt{2 + \sqrt{3}} (2 - \sqrt{3})}$

चरण 6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{\sqrt{2 + \sqrt{3}} \cdot 2 + \sqrt{2 + \sqrt{3}} (- \sqrt{3})}$

चरण 7

$2$ को $\sqrt{2 + \sqrt{3}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{1}{2 \cdot \sqrt{2 + \sqrt{3}} + \sqrt{2 + \sqrt{3}} (- \sqrt{3})}$

चरण 8

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{1}{2 \sqrt{2 + \sqrt{3}} - \sqrt{(2 + \sqrt{3}) \cdot 3}}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{1}{2 \sqrt{2 + \sqrt{3}} - \sqrt{(2 + \sqrt{3}) \cdot 3}}$

दशमलव रूप:

$1.93185165 \dots$