एलजेब्रा उदाहरण

$(5, 4)$ , $(\sqrt{3}, 7)$

चरण 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ का प्रयोग करके $(5, 4)$ और $(\sqrt{3}, 7)$ के बीच वाले रेखा का ढलान पता करें, जो $x$ के परिवर्तन के बजाय $y$ का परिवर्तन है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ढलान का मान $y$ में अंतर बटे $x$ में अंतर के बराबर होता है या राइज़ ओवर रन (ऊंचाई बटे लंबाई) के बराबर है.

$m = \frac{y में परिवर्तन}{x में परिवर्तन}$

चरण 1.2

$x$ में परिवर्तन x-निर्देशांक (जिसे रन भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है और $y$ में परिवर्तन y-निर्देशांक (जिसे वृद्धि भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

चरण 1.3

ढलान को पता करने के लिए समीकरण में $x$ और $y$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$m = \frac{7 - (4)}{\sqrt{3} - (5)}$

चरण 1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$m = \frac{7 - 4}{\sqrt{3} - (5)}$

चरण 1.4.1.2

$7$ में से $4$ घटाएं.

$m = \frac{3}{\sqrt{3} - (5)}$

चरण 1.4.2

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$m = \frac{3}{\sqrt{3} - 5}$

चरण 1.4.3

$\frac{3}{\sqrt{3} - 5}$ को $\frac{\sqrt{3} + 5}{\sqrt{3} + 5}$ से गुणा करें.

$m = \frac{3}{\sqrt{3} - 5} \cdot \frac{\sqrt{3} + 5}{\sqrt{3} + 5}$

चरण 1.4.4

$\frac{3}{\sqrt{3} - 5}$ को $\frac{\sqrt{3} + 5}{\sqrt{3} + 5}$ से गुणा करें.

$m = \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{(\sqrt{3} - 5) (\sqrt{3} + 5)}$

चरण 1.4.5

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$m = \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot 5 - 5 \sqrt{3} - 25}$

चरण 1.4.6

सरल करें.

$m = \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{- 22}$

चरण 1.4.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$m = - \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22}$

चरण 2

ढलान $- \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22}$ और दिए गए बिंदु $(5, 4)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (4) = - \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22} \cdot (x - (5))$

चरण 3

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y - 4 = - \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22} \cdot (x - 5)$

चरण 4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22} \cdot (x - 5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$y - 4 = 0 + 0 - \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22} \cdot (x - 5)$

चरण 4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$y - 4 = - \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22} \cdot (x - 5)$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - 4 = - \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22} x - \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22} \cdot - 5$

चरण 4.1.4

$x$ और $\frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22}$ को मिलाएं.

$y - 4 = - \frac{x (3 (\sqrt{3} + 5))}{22} - \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22} \cdot - 5$

चरण 4.1.5

$- \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22} \cdot - 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

$- 5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y - 4 = - \frac{x (3 (\sqrt{3} + 5))}{22} + 5 \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22}$

चरण 4.1.5.2

$5$ और $\frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22}$ को मिलाएं.

$y - 4 = - \frac{x (3 (\sqrt{3} + 5))}{22} + \frac{5 (3 (\sqrt{3} + 5))}{22}$

चरण 4.1.5.3

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$y - 4 = - \frac{x (3 (\sqrt{3} + 5))}{22} + \frac{15 (\sqrt{3} + 5)}{22}$

चरण 4.1.6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y - 4 = - \frac{3 x (\sqrt{3} + 5)}{22} + \frac{15 (\sqrt{3} + 5)}{22}$

चरण 4.1.6.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y - 4 = \frac{- 3 x (\sqrt{3} + 5) + 15 (\sqrt{3} + 5)}{22}$

चरण 4.1.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - 4 = \frac{- 3 x \sqrt{3} - 3 x \cdot 5 + 15 (\sqrt{3} + 5)}{22}$

चरण 4.1.7.2

$5$ को $- 3$ से गुणा करें.

$y - 4 = \frac{- 3 x \sqrt{3} - 15 x + 15 (\sqrt{3} + 5)}{22}$

चरण 4.1.7.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - 4 = \frac{- 3 x \sqrt{3} - 15 x + 15 \sqrt{3} + 15 \cdot 5}{22}$

चरण 4.1.7.4

$15$ को $5$ से गुणा करें.

$y - 4 = \frac{- 3 x \sqrt{3} - 15 x + 15 \sqrt{3} + 75}{22}$

चरण 4.1.7.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y - 4 = \frac{- 3 x \sqrt{3} - 15 x + 75 + 15 \sqrt{3}}{22}$

चरण 4.1.7.6

$- 3 x \sqrt{3} - 15 x + 75 + 15 \sqrt{3}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.6.1

$- 3 x \sqrt{3}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y - 4 = \frac{3 (- x \sqrt{3}) - 15 x + 75 + 15 \sqrt{3}}{22}$

चरण 4.1.7.6.2

$- 15 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y - 4 = \frac{3 (- x \sqrt{3}) + 3 (- 5 x) + 75 + 15 \sqrt{3}}{22}$

चरण 4.1.7.6.3

$75$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y - 4 = \frac{3 (- x \sqrt{3}) + 3 (- 5 x) + 3 (25) + 15 \sqrt{3}}{22}$

चरण 4.1.7.6.4

$15 \sqrt{3}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y - 4 = \frac{3 (- x \sqrt{3}) + 3 (- 5 x) + 3 (25) + 3 (5 \sqrt{3})}{22}$

चरण 4.1.7.6.5

$3 (- x \sqrt{3}) + 3 (- 5 x)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y - 4 = \frac{3 (- x \sqrt{3} - 5 x) + 3 (25) + 3 (5 \sqrt{3})}{22}$

चरण 4.1.7.6.6

$3 (- x \sqrt{3} - 5 x) + 3 (25)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y - 4 = \frac{3 (- x \sqrt{3} - 5 x + 25) + 3 (5 \sqrt{3})}{22}$

चरण 4.1.7.6.7

$3 (- x \sqrt{3} - 5 x + 25) + 3 (5 \sqrt{3})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y - 4 = \frac{3 (- x \sqrt{3} - 5 x + 25 + 5 \sqrt{3})}{22}$

चरण 4.1.8

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.8.1

$- x \sqrt{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y - 4 = \frac{3 (- (x \sqrt{3}) - 5 x + 25 + 5 \sqrt{3})}{22}$

चरण 4.1.8.2

$- 5 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y - 4 = \frac{3 (- (x \sqrt{3}) - (5 x) + 25 + 5 \sqrt{3})}{22}$

चरण 4.1.8.3

$- (x \sqrt{3}) - (5 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y - 4 = \frac{3 (- (x \sqrt{3} + 5 x) + 25 + 5 \sqrt{3})}{22}$

चरण 4.1.8.4

$25$ को $- 1 (- 25)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y - 4 = \frac{3 (- (x \sqrt{3} + 5 x) - 1 (- 25) + 5 \sqrt{3})}{22}$

चरण 4.1.8.5

$- (x \sqrt{3} + 5 x) - 1 (- 25)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y - 4 = \frac{3 (- (x \sqrt{3} + 5 x - 25) + 5 \sqrt{3})}{22}$

चरण 4.1.8.6

$5 \sqrt{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y - 4 = \frac{3 (- (x \sqrt{3} + 5 x - 25) - (- 5 \sqrt{3}))}{22}$

चरण 4.1.8.7

$- (x \sqrt{3} + 5 x - 25) - (- 5 \sqrt{3})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y - 4 = \frac{3 (- (x \sqrt{3} + 5 x - 25 - 5 \sqrt{3}))}{22}$

चरण 4.1.8.8

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.8.8.1

$- (x \sqrt{3} + 5 x - 25 - 5 \sqrt{3})$ को $- 1 (x \sqrt{3} + 5 x - 25 - 5 \sqrt{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y - 4 = \frac{3 (- 1 (x \sqrt{3} + 5 x - 25 - 5 \sqrt{3}))}{22}$

चरण 4.1.8.8.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y - 4 = - \frac{3 (x \sqrt{3} + 5 x - 25 - 5 \sqrt{3})}{22}$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$y = - \frac{3 (x \sqrt{3} + 5 x - 25 - 5 \sqrt{3})}{22} + 4$

चरण 5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = - (\frac{3}{22} (x \sqrt{3} + 5 x - 25 - 5 \sqrt{3})) + 4$

चरण 6

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{3}{22} (x \sqrt{3} + 5 x - 25 - 5 \sqrt{3}) + 4$

चरण 7

समीकरण को विभिन्न रूपों में सूचीबद्ध करें.

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म:

$y = - \frac{3}{22} \cdot (x \sqrt{3} + 5 x - 25 - 5 \sqrt{3}) + 4$

पॉइंट-स्लोप फॉर्म:

$y - 4 = - \frac{3 (\sqrt{3} + 5)}{22} \cdot (x - 5)$

चरण 8