एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{k}{x^{n}}$

चरण 1

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d n} [\frac{f (n)}{g (n)}]$ $\frac{g (n) \frac{d}{d n} [f (n)] - f (n) \frac{d}{d n} [g (n)]}{{g (n)}^{2}}$ है, जहाँ $f (n) = k$ और $g (n) = x^{n}$ है.

$\frac{x^{n} \frac{d}{d n} [k] - k \frac{d}{d n} [x^{n}]}{{(x^{n})}^{2}}$

चरण 2

चूंकि $n$ के संबंध में $k$ स्थिर है, $n$ के संबंध में $k$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{x^{n} \cdot 0 - k \frac{d}{d n} [x^{n}]}{{(x^{n})}^{2}}$

चरण 3

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d n} [a^{n}]$ $a^{n} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $x$ है.

$\frac{x^{n} \cdot 0 - k (x^{n} \ln (x))}{{(x^{n})}^{2}}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$x^{n}$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{0 - k x^{n} \ln (x)}{{(x^{n})}^{2}}$

चरण 4.1.2

$0$ में से $k x^{n} \ln (x)$ घटाएं.

$\frac{- k x^{n} \ln (x)}{{(x^{n})}^{2}}$

चरण 4.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

घातांक को ${(x^{n})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- k x^{n} \ln (x)}{x^{n \cdot 2}}$

चरण 4.2.1.2

$2$ को $n$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- k x^{n} \ln (x)}{x^{2 n}}$

चरण 4.2.2

$x^{n}$ और $x^{2 n}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$- k x^{n} \ln (x)$ में से $x^{2 n}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2 n} (- k x^{- n} \ln (x))}{x^{2 n}}$

चरण 4.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2 n} (- k x^{- n} \ln (x))}{x^{2 n} \cdot 1}$

चरण 4.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2 n} (- k x^{- n} \ln (x))}{x^{2 n} \cdot 1}$

चरण 4.2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- k x^{- n} \ln (x)}{1}$

चरण 4.2.2.2.4

$- k x^{- n} \ln (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$- k x^{- n} \ln (x)$

चरण 4.3

$- k x^{- n} \ln (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$- x^{- n} k \ln (x)$

चरण 4.4

गुणनखंडों को $- x^{- n} k \ln (x)$ में पुन: क्रमित करें.

$- k x^{- n} \ln (x)$