एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{- 14 x^{7} + 8 x^{5} - 6 x^{4} + 5 x}{x^{3}}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

चरण 2

भाज्य $- 14 x^{7}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{3}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$14 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$14 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 14 x^{7} + 0 + 0 + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$14 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$14 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

चरण 6

मूल भाज्य से अगले पद को वर्तमान लाभांश में नीचे खींचें.

$14 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

चरण 7

भाज्य $8 x^{5}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{3}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$14 x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$14 x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x^{5}$

$0$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $8 x^{5} + 0 + 0 + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$14 x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x^{5}$

$0$

चरण 10

$14 x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$0$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$14 x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$0$

$5 x$

$0$

चरण 12

भाज्य $- 6 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{3}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$14 x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$6 x$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$0$

$5 x$

$0$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$14 x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$6 x$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$0$

$5 x$

$0$

$6 x^{4}$

$0$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 6 x^{4} + 0 + 0 + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

							-	$14 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$6 x$
$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$14 x^{7}$	+	$0 x^{6}$	+	$8 x^{5}$	-	$6 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	+	$0$
							+	$14 x^{7}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
											+	$8 x^{5}$	-	$6 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$
											-	$8 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$6 x^{4}$	+	$0$	+	$0$	+	$5 x$	+	$0$
													+	$6 x^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

चरण 15

							-	$14 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$6 x$
$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$14 x^{7}$	+	$0 x^{6}$	+	$8 x^{5}$	-	$6 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	+	$0$
							+	$14 x^{7}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
											+	$8 x^{5}$	-	$6 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$
											-	$8 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$6 x^{4}$	+	$0$	+	$0$	+	$5 x$	+	$0$
													+	$6 x^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																			+	$5 x$

चरण 16

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

							-	$14 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$6 x$
$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$14 x^{7}$	+	$0 x^{6}$	+	$8 x^{5}$	-	$6 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	+	$0$
							+	$14 x^{7}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
											+	$8 x^{5}$	-	$6 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$
											-	$8 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$6 x^{4}$	+	$0$	+	$0$	+	$5 x$	+	$0$
													+	$6 x^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																			+	$5 x$	+	$0$

चरण 17

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$- 14 x^{4} + 8 x^{2} - 6 x + \frac{5 x}{x^{3}}$