एलजेब्रा उदाहरण

$y = x^{2} + 3 x + \frac{5}{2}$

चरण 1

$x^{2} + 3 x + \frac{5}{2}$ के लिए वर्ग पूरा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$a$ , $b$ और $c$ के मान ज्ञात करने के लिए रूप $a x^{2} + b x + c$ का प्रयोग करें.

$a = 1$

$b = 3$

$c = \frac{5}{2}$

चरण 1.2

एक परवलय के शीर्ष रूप को लें.

$a {(x + d)}^{2} + e$

चरण 1.3

$d = \frac{b}{2 a}$ सूत्र का उपयोग करके $d$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$a$ और $b$ के मानों को $d = \frac{b}{2 a}$ के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$d = \frac{3}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$d = \frac{3}{2}$

चरण 1.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ सूत्र का उपयोग करके $e$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$c$ , $b$ और $a$ के मानों को सूत्र $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ में प्रतिस्थापित करें.

$e = \frac{5}{2} - \frac{3^{2}}{4 \cdot 1}$

चरण 1.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$e = \frac{5}{2} - \frac{9}{4 \cdot 1}$

चरण 1.4.2.1.2

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$e = \frac{5}{2} - \frac{9}{4}$

चरण 1.4.2.2

$\frac{5}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$e = \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{4}$

चरण 1.4.2.3

प्रत्येक व्यंजक को $4$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.3.1

$\frac{5}{2}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$e = \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{9}{4}$

चरण 1.4.2.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$e = \frac{5 \cdot 2}{4} - \frac{9}{4}$

चरण 1.4.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$e = \frac{5 \cdot 2 - 9}{4}$

चरण 1.4.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.5.1

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$e = \frac{10 - 9}{4}$

चरण 1.4.2.5.2

$10$ में से $9$ घटाएं.

$e = \frac{1}{4}$

चरण 1.5

$a$ , $d$ और $e$ के मानों को शीर्ष रूप ${(x + \frac{3}{2})}^{2} + \frac{1}{4}$ में प्रतिस्थापित करें.

${(x + \frac{3}{2})}^{2} + \frac{1}{4}$

चरण 2

$y$ को नई दाईं ओर सेट करें.

$y = {(x + \frac{3}{2})}^{2} + \frac{1}{4}$