एलजेब्रा उदाहरण

$18 h^{2} + 12 h + 2$

चरण 1

एक त्रिपद एक पूर्ण वर्ग हो सकता है यदि वह निम्नलिखित को संतुष्ट करता है:

पहला पद एक पूर्ण वर्ग है.

तीसरा पद एक पूर्ण वर्ग है.

मध्य पद या तो $2$ या $- 2$ पहले पद के वर्गमूल और तीसरे पद के वर्गमूल का गुणनफल है.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

चरण 2

$a$ पता करें, जो कि प्रथम पद $18 h^{2}$ का वर्गमूल है. प्रथम पद का वर्गमूल $\sqrt{18 h^{2}} = 3 h \sqrt{2}$ है, अतः प्रथम पद एक पूर्ण वर्ग है.

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चरण 2.1

$18 h^{2}$ को ${(3 h)}^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

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चरण 2.1.1

$18$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{9 (2) h^{2}}$

चरण 2.1.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 h^{2}}$

चरण 2.1.3

$2$ ले जाएं.

$\sqrt{3^{2} h^{2} \cdot 2}$

चरण 2.1.4

$3^{2} h^{2}$ को ${(3 h)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{{(3 h)}^{2} \cdot 2}$

चरण 2.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$3 h \sqrt{2}$

चरण 3

पहला पद $18 h^{2}$ एक पूर्ण वर्ग है. तीसरा पद $2$ एक पूर्ण वर्ग है. मध्य पद $12 h$ पहले पद $3 h \sqrt{2}$ के वर्गमूल और तीसरे पद के वर्गमूल के गुणनफल का $2$ गुना है.

बहुपद एक पूर्ण वर्ग है. $2 {(3 h + 1)}^{2}$