एलजेब्रा उदाहरण

$- 2 x^{2} - 2 x - 1$

चरण 1

$- 2 x^{2} - 2 x - 1$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = - 2 x^{2} - 2 x - 1$

चरण 2

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = - 2 x^{2} - 2 x - 1$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण को $- 2 x^{2} - 2 x - 1 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 2 x^{2} - 2 x - 1 = 0$

चरण 2.2.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2.2.3

द्विघात सूत्र में $a = - 2$ , $b = - 2$ और $c = - 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot - 1)}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 2 \cdot - 1}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.2.4.1.2

$- 4 \cdot - 2 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1.2.1

$- 4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 8 \cdot - 1}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.2.4.1.2.2

$8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.2.4.1.3

$4$ में से $8$ घटाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.2.4.1.4

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.2.4.1.5

$\sqrt{- 1 (4)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.2.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.2.4.1.7

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.2.4.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot 2}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.2.4.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{2 \pm 2 i}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.2.4.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 i}{- 4}$

चरण 2.2.4.3

$\frac{2 \pm 2 i}{- 4}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm i}{- 2}$

चरण 2.2.4.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1 \pm i}{2}$

चरण 2.2.5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 2 \cdot - 1}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.2.5.1.2

$- 4 \cdot - 2 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1.2.1

$- 4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 8 \cdot - 1}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.2.5.1.2.2

$8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.2.5.1.3

$4$ में से $8$ घटाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.2.5.1.4

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (4)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.2.5.1.7

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.2.5.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot 2}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.2.5.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{2 \pm 2 i}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.2.5.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 i}{- 4}$

चरण 2.2.5.3

$\frac{2 \pm 2 i}{- 4}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm i}{- 2}$

चरण 2.2.5.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1 \pm i}{2}$

चरण 2.2.5.5

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = - \frac{1 + i}{2}$

चरण 2.2.5.6

भिन्न $\frac{1 + i}{2}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$x = - (\frac{1}{2} + \frac{i}{2})$

चरण 2.2.5.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = - \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$

चरण 2.2.6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 2 \cdot - 1}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.2.6.1.2

$- 4 \cdot - 2 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1.2.1

$- 4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 8 \cdot - 1}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.2.6.1.2.2

$8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.2.6.1.3

$4$ में से $8$ घटाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.2.6.1.4

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.2.6.1.5

$\sqrt{- 1 (4)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.2.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.2.6.1.7

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.2.6.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot 2}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.2.6.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{2 \pm 2 i}{2 \cdot - 2}$

चरण 2.2.6.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 i}{- 4}$

चरण 2.2.6.3

$\frac{2 \pm 2 i}{- 4}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm i}{- 2}$

चरण 2.2.6.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1 \pm i}{2}$

चरण 2.2.6.5

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = - \frac{1 - i}{2}$

चरण 2.2.6.6

भिन्न $\frac{1 - i}{2}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$x = - (\frac{1}{2} + \frac{- i}{2})$

चरण 2.2.6.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - (\frac{1}{2} - \frac{i}{2})$

चरण 2.2.6.8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = - \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$

चरण 2.2.6.9

$- - \frac{i}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.9.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = - \frac{1}{2} + 1 (\frac{i}{2})$

चरण 2.2.6.9.2

$\frac{i}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = - \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$

चरण 2.2.7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{1}{2} - \frac{i}{2}, - \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$

चरण 2.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

चरण 3

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = - 2 {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 1$

चरण 3.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = - 2 \cdot 0^{2} - 2 \cdot 0 - 1$

चरण 3.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = - 2 {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 1$

चरण 3.2.3

$- 2 {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 1$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = - 2 \cdot 0 - 2 \cdot 0 - 1$

चरण 3.2.3.1.2

$- 2$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 - 2 \cdot 0 - 1$

चरण 3.2.3.1.3

$- 2$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 - 1$

चरण 3.2.3.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.2.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0 - 1$

चरण 3.2.3.2.2

$0$ में से $1$ घटाएं.

$y = - 1$

चरण 3.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 1)$

चरण 4

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $कोई नहीं$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 1)$

चरण 5