एलजेब्रा उदाहरण

$t = a^{\frac{3}{2}}$

चरण 1

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$a = y^{\frac{3}{2}}$

चरण 2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $y^{\frac{3}{2}} = a$ के रूप में फिर से लिखें.

$y^{\frac{3}{2}} = a$

चरण 2.2

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $\frac{2}{3}$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = a^{\frac{2}{3}}$

चरण 2.3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

घातांक को ${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = a^{\frac{2}{3}}$

चरण 2.3.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = a^{\frac{2}{3}}$

चरण 2.3.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = a^{\frac{2}{3}}$

चरण 2.3.1.1.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = a^{\frac{2}{3}}$

चरण 2.3.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{1} = a^{\frac{2}{3}}$

चरण 2.3.1.2

सरल करें.

$y = a^{\frac{2}{3}}$

चरण 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (a)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (a) = a^{\frac{2}{3}}$

चरण 4

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (a) = a^{\frac{2}{3}}$ , $f (a) = a^{\frac{3}{2}}$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (a)) = a$ और $f (f^{- 1} (a)) = a$ .

चरण 4.2

$f^{- 1} (f (a))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (a))$

चरण 4.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} (a^{\frac{3}{2}})$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (a^{\frac{3}{2}}) = {(a^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 4.2.3

घातांक को ${(a^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (a^{\frac{3}{2}}) = a^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

चरण 4.2.3.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (a^{\frac{3}{2}}) = a^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

चरण 4.2.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (a^{\frac{3}{2}}) = a^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 4.2.3.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{- 1} (a^{\frac{3}{2}}) = a^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 4.2.3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{- 1} (a^{\frac{3}{2}}) = a$

चरण 4.3

$f (f^{- 1} (a))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (a))$

चरण 4.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (a^{\frac{2}{3}})$ का मान ज्ञात करें.

$f (a^{\frac{2}{3}}) = {(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 4.3.3

घातांक को ${(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (a^{\frac{2}{3}}) = a^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

चरण 4.3.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (a^{\frac{2}{3}}) = a^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

चरण 4.3.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (a^{\frac{2}{3}}) = a^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

चरण 4.3.3.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (a^{\frac{2}{3}}) = a^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

चरण 4.3.3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (a^{\frac{2}{3}}) = a$

चरण 4.4

चूँकि $f^{- 1} (f (a)) = a$ और $f (f^{- 1} (a)) = a$ , तो $f^{- 1} (a) = a^{\frac{2}{3}}$ , $f (a) = a^{\frac{3}{2}}$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (a) = a^{\frac{2}{3}}$