एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} + 2 x y - 3 x - 6 y}{- 2 x^{2} + 2 y^{2} - 3 x y}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(x^{2} + 2 x y) - 3 x - 6 y}{- 2 x^{2} + 2 y^{2} - 3 x y}$

चरण 1.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x + 2 y) - 3 (x + 2 y)}{- 2 x^{2} + 2 y^{2} - 3 x y}$

चरण 1.2

महत्तम समापवर्तक, $x + 2 y$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 2 y) (x - 3)}{- 2 x^{2} + 2 y^{2} - 3 x y}$

चरण 2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 2 \cdot 2 = - 4$ है और जिसका योग $b = - 3$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$2 y^{2}$ और $- 3 x y$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{(x + 2 y) (x - 3)}{- 2 x^{2} - 3 x y + 2 y^{2}}$

चरण 2.1.2

$- 3 x y$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 2 y) (x - 3)}{- 2 x^{2} - 3 (x y) + 2 y^{2}}$

चरण 2.1.3

$- 3$ को $1$ जोड़ $- 4$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{(x + 2 y) (x - 3)}{- 2 x^{2} + (1 - 4) (x y) + 2 y^{2}}$

चरण 2.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(x + 2 y) (x - 3)}{- 2 x^{2} + 1 (x y) - 4 (x y) + 2 y^{2}}$

चरण 2.1.5

$x y$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 2 y) (x - 3)}{- 2 x^{2} + x y - 4 (x y) + 2 y^{2}}$

चरण 2.1.6

कोष्ठक ले जाएँ.

$\frac{(x + 2 y) (x - 3)}{- 2 x^{2} + x y - 4 x y + 2 y^{2}}$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(x + 2 y) (x - 3)}{(- 2 x^{2} + x y) - 4 x y + 2 y^{2}}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 2 y) (x - 3)}{x (- 2 x + y) + 2 y (- 2 x + y)}$

चरण 2.3

महत्तम समापवर्तक, $- 2 x + y$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 2 y) (x - 3)}{(- 2 x + y) (x + 2 y)}$

चरण 3

$x + 2 y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 2 y) (x - 3)}{(- 2 x + y) (x + 2 y)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 3}{- 2 x + y}$

चरण 4

$- 2 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 3}{- (2 x) + y}$

चरण 5

$y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 3}{- (2 x) - 1 (- y)}$

चरण 6

$- (2 x) - 1 (- y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x - 3}{- (2 x - y)}$

चरण 7

ऋणात्मक रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- (2 x - y)$ को $- 1 (2 x - y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x - 3}{- 1 (2 x - y)}$

चरण 7.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x - 3}{2 x - y}$