एलजेब्रा उदाहरण

$x^{4} + 122 x^{2} + 121$

चरण 1

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x^{2})}^{2} + 122 x^{2} + 121$

चरण 2

मान लीजिए $u = x^{2}$ . $x^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$u^{2} + 122 u + 121$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} + 122 u + 121$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + i x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $i$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $121$ है और जिसका योग $122$ है.

$1, 121$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(u + 1) (u + 121)$

चरण 4

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$(x^{2} + 1) (x^{2} + 121)$

चरण 5

बहुपद $x^{2} + 1$ में अचर को $- i^{2}$ से गुणा करें, जहां $i^{2}$ , $- 1$ के बराबर है.

$(x^{2} - 1 i^{2}) (x^{2} + 121)$

चरण 6

बहुपद $x^{2} + 121$ में अचर को $- i^{2}$ से गुणा करें, जहां $i^{2}$ , $- 1$ के बराबर है.

$(x^{2} - 1 i^{2}) (x^{2} - 121 i^{2})$

चरण 7

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $i = i$ .

$(x + i) (x - i) (x^{2} - 121 i^{2})$

चरण 8

$121 i^{2}$ को ${(11 i)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x + i) (x - i) (x^{2} - {(11 i)}^{2})$

चरण 9

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $i = 11 i$ .

$(x + i) (x - i) ((x + 11 i) (x - (11 i)))$

चरण 10

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$11$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(x + i) (x - i) ((x + 11 i) (x - 11 i))$

चरण 10.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x + i) (x - i) (x + 11 i) (x - 11 i)$