एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = 3 x^{3} + 5 x^{2} + 75 x + 125$

चरण 1

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$f (x) = (3 x^{3} + 5 x^{2}) + 75 x + 125$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$f (x) = x^{2} (3 x + 5) + 25 (3 x + 5)$

चरण 2

महत्तम समापवर्तक, $3 x + 5$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$f (x) = (3 x + 5) (x^{2} + 25)$

चरण 3

सम्मिश्र संख्याओं का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बहुपद $x^{2} + 25$ में अचर को $- i^{2}$ से गुणा करें, जहां $i^{2}$ , $- 1$ के बराबर है.

$f (x) = (3 x + 5) (x^{2} - 25 i^{2})$

चरण 3.2

$25 i^{2}$ को ${(5 i)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x) = (3 x + 5) (x^{2} - {(5 i)}^{2})$

चरण 3.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $i = 5 i$ .

$f (x) = (3 x + 5) ((x + 5 i) (x - (5 i)))$

चरण 3.4

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (x) = (3 x + 5) ((x + 5 i) (x - 5 i))$

चरण 3.4.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$f (x) = (3 x + 5) (x + 5 i) (x - 5 i)$