एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{9 x}{5 x^{2} - 37 x + 14} - \frac{x}{7 x^{2} - 54 x + 35}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 5 \cdot 14 = 70$ है और जिसका योग $b = - 37$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

$- 37 x$ में से $- 37$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 x}{5 x^{2} - 37 (x) + 14} - \frac{x}{7 x^{2} - 54 x + 35}$

चरण 1.1.1.2

$- 37$ को $- 2$ जोड़ $- 35$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{9 x}{5 x^{2} + (- 2 - 35) x + 14} - \frac{x}{7 x^{2} - 54 x + 35}$

चरण 1.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{9 x}{5 x^{2} - 2 x - 35 x + 14} - \frac{x}{7 x^{2} - 54 x + 35}$

चरण 1.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{9 x}{(5 x^{2} - 2 x) - 35 x + 14} - \frac{x}{7 x^{2} - 54 x + 35}$

चरण 1.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{9 x}{x (5 x - 2) - 7 (5 x - 2)} - \frac{x}{7 x^{2} - 54 x + 35}$

चरण 1.1.3

महत्तम समापवर्तक, $5 x - 2$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{9 x}{(5 x - 2) (x - 7)} - \frac{x}{7 x^{2} - 54 x + 35}$

चरण 1.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 7 \cdot 35 = 245$ है और जिसका योग $b = - 54$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$- 54 x$ में से $- 54$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 x}{(5 x - 2) (x - 7)} - \frac{x}{7 x^{2} - 54 (x) + 35}$

चरण 1.2.1.2

$- 54$ को $- 5$ जोड़ $- 49$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{9 x}{(5 x - 2) (x - 7)} - \frac{x}{7 x^{2} + (- 5 - 49) x + 35}$

चरण 1.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{9 x}{(5 x - 2) (x - 7)} - \frac{x}{7 x^{2} - 5 x - 49 x + 35}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{9 x}{(5 x - 2) (x - 7)} - \frac{x}{(7 x^{2} - 5 x) - 49 x + 35}$

चरण 1.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{9 x}{(5 x - 2) (x - 7)} - \frac{x}{x (7 x - 5) - 7 (7 x - 5)}$

चरण 1.2.3

महत्तम समापवर्तक, $7 x - 5$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{9 x}{(5 x - 2) (x - 7)} - \frac{x}{(7 x - 5) (x - 7)}$

चरण 2

$\frac{9 x}{(5 x - 2) (x - 7)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{7 x - 5}{7 x - 5}$ से गुणा करें.

$\frac{9 x}{(5 x - 2) (x - 7)} \cdot \frac{7 x - 5}{7 x - 5} - \frac{x}{(7 x - 5) (x - 7)}$

चरण 3

$- \frac{x}{(7 x - 5) (x - 7)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5 x - 2}{5 x - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{9 x}{(5 x - 2) (x - 7)} \cdot \frac{7 x - 5}{7 x - 5} - \frac{x}{(7 x - 5) (x - 7)} \cdot \frac{5 x - 2}{5 x - 2}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(5 x - 2) (x - 7) (7 x - 5)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{9 x}{(5 x - 2) (x - 7)}$ को $\frac{7 x - 5}{7 x - 5}$ से गुणा करें.

$\frac{9 x (7 x - 5)}{(5 x - 2) (x - 7) (7 x - 5)} - \frac{x}{(7 x - 5) (x - 7)} \cdot \frac{5 x - 2}{5 x - 2}$

चरण 4.2

$\frac{x}{(7 x - 5) (x - 7)}$ को $\frac{5 x - 2}{5 x - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{9 x (7 x - 5)}{(5 x - 2) (x - 7) (7 x - 5)} - \frac{x (5 x - 2)}{(7 x - 5) (x - 7) (5 x - 2)}$

चरण 4.3

$(5 x - 2) (x - 7) (7 x - 5)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{9 x (7 x - 5)}{(5 x - 2) (7 x - 5) (x - 7)} - \frac{x (5 x - 2)}{(7 x - 5) (x - 7) (5 x - 2)}$

चरण 4.4

$(7 x - 5) (x - 7) (5 x - 2)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{9 x (7 x - 5)}{(5 x - 2) (7 x - 5) (x - 7)} - \frac{x (5 x - 2)}{(5 x - 2) (7 x - 5) (x - 7)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{9 x (7 x - 5) - x (5 x - 2)}{(5 x - 2) (7 x - 5) (x - 7)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$9 x (7 x - 5) - x (5 x - 2)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$9 x (7 x - 5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (9 (7 x - 5)) - x (5 x - 2)}{(5 x - 2) (7 x - 5) (x - 7)}$

चरण 6.1.2

$- x (5 x - 2)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (9 (7 x - 5)) + x (- (5 x - 2))}{(5 x - 2) (7 x - 5) (x - 7)}$

चरण 6.1.3

$x (9 (7 x - 5)) + x (- (5 x - 2))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (9 (7 x - 5) - (5 x - 2))}{(5 x - 2) (7 x - 5) (x - 7)}$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (9 (7 x) + 9 \cdot - 5 - (5 x - 2))}{(5 x - 2) (7 x - 5) (x - 7)}$

चरण 6.3

$7$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{x (63 x + 9 \cdot - 5 - (5 x - 2))}{(5 x - 2) (7 x - 5) (x - 7)}$

चरण 6.4

$9$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{x (63 x - 45 - (5 x - 2))}{(5 x - 2) (7 x - 5) (x - 7)}$

चरण 6.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (63 x - 45 - (5 x) - - 2)}{(5 x - 2) (7 x - 5) (x - 7)}$

चरण 6.6

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x (63 x - 45 - 5 x - - 2)}{(5 x - 2) (7 x - 5) (x - 7)}$

चरण 6.7

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{x (63 x - 45 - 5 x + 2)}{(5 x - 2) (7 x - 5) (x - 7)}$

चरण 6.8

$63 x$ में से $5 x$ घटाएं.

$\frac{x (58 x - 45 + 2)}{(5 x - 2) (7 x - 5) (x - 7)}$

चरण 6.9

$- 45$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{x (58 x - 43)}{(5 x - 2) (7 x - 5) (x - 7)}$