एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4 x}{2 x + 3} > 2$

चरण 1

असमानता के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$\frac{4 x}{2 x + 3} - 2 > 0$

चरण 2

$\frac{4 x}{2 x + 3} - 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 x + 3}{2 x + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{4 x}{2 x + 3} - 2 \cdot \frac{2 x + 3}{2 x + 3} > 0$

चरण 2.2

$- 2$ और $\frac{2 x + 3}{2 x + 3}$ को मिलाएं.

$\frac{4 x}{2 x + 3} + \frac{- 2 (2 x + 3)}{2 x + 3} > 0$

चरण 2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4 x - 2 (2 x + 3)}{2 x + 3} > 0$

चरण 2.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$4 x - 2 (2 x + 3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

$4 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 x) - 2 (2 x + 3)}{2 x + 3} > 0$

चरण 2.4.1.2

$- 2 (2 x + 3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 x) + 2 (- (2 x + 3))}{2 x + 3} > 0$

चरण 2.4.1.3

$2 (2 x) + 2 (- (2 x + 3))$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 x - (2 x + 3))}{2 x + 3} > 0$

चरण 2.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (2 x - (2 x) - 1 \cdot 3)}{2 x + 3} > 0$

चरण 2.4.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 (2 x - 2 x - 1 \cdot 3)}{2 x + 3} > 0$

चरण 2.4.4

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{2 (2 x - 2 x - 3)}{2 x + 3} > 0$

चरण 2.4.5

$2 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$\frac{2 (0 - 3)}{2 x + 3} > 0$

चरण 2.4.6

$0$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{2 \cdot - 3}{2 x + 3} > 0$

चरण 2.5

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{- 6}{2 x + 3} > 0$

चरण 2.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{6}{2 x + 3} > 0$

चरण 3

प्रत्येक गुणनखंड को $0$ के बराबर रखकर और उसे हल करके ऐसे सभी मान पता करें जहाँ व्यंजक नकारात्मक से सकारात्मक में परिवर्तित होता है.

$2 x + 3 = 0$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$2 x = - 3$

चरण 5

$2 x = - 3$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2 x = - 3$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

चरण 5.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 3}{2}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3}{2}$

चरण 6

$- \frac{6}{2 x + 3}$ का डोमेन ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{6}{2 x + 3}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$2 x + 3 = 0$

चरण 6.2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$2 x = - 3$

चरण 6.2.2

$2 x = - 3$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$2 x = - 3$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

चरण 6.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

चरण 6.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 3}{2}$

चरण 6.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3}{2}$

चरण 6.3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

$(- \infty, - \frac{3}{2}) \cup (- \frac{3}{2}, \infty)$

चरण 7

हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.

$x < - \frac{3}{2}$

चरण 8

असमानता को अंतराल संकेतन में बदलें.

$(- \infty, - \frac{3}{2})$

चरण 9