एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2}{x + 3} - \frac{1}{x - 3} + \frac{2 x}{x^{2} - 9}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2}{x + 3} - \frac{1}{x - 3} + \frac{2 x}{x^{2} - 3^{2}}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$\frac{2}{x + 3} - \frac{1}{x - 3} + \frac{2 x}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 2

$\frac{2}{x + 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 3}{x - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{1}{x - 3} + \frac{2 x}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 3

$- \frac{1}{x - 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 3}{x + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{1}{x - 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} + \frac{2 x}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(x + 3) (x - 3)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{2}{x + 3}$ को $\frac{x - 3}{x - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{1}{x - 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} + \frac{2 x}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 4.2

$\frac{1}{x - 3}$ को $\frac{x + 3}{x + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{x + 3}{(x - 3) (x + 3)} + \frac{2 x}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 4.3

$(x - 3) (x + 3)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{2 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{x + 3}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{2 x}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 (x - 3) - (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{2 x}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 5.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 (x - 3) - (x + 3) + 2 x}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 3 - (x + 3) + 2 x}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 6.2

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{2 x - 6 - (x + 3) + 2 x}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x - 6 - x - 1 \cdot 3 + 2 x}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 6.4

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{2 x - 6 - x - 3 + 2 x}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 7

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2 x$ में से $x$ घटाएं.

$\frac{x - 6 - 3 + 2 x}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 7.2

$x$ और $2 x$ जोड़ें.

$\frac{3 x - 6 - 3}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 7.3

$- 6$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{3 x - 9}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 7.4

$3 x - 9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x) - 9}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 7.4.2

$- 9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 3}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 7.4.3

$3 x + 3 \cdot - 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 7.5

$x - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

चरण 7.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3}{x + 3}$