एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} y - 9 y + 45 - 5 x^{2}$

चरण 1

पदों को फिर से समूहित करें.

$- 9 y + x^{2} y + 45 - 5 x^{2}$

चरण 2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(- 9 y + x^{2} y) + 45 - 5 x^{2}$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$y \cdot (- 9 + x^{2}) - 5 (- 9 + x^{2})$

चरण 3

महत्तम समापवर्तक, $- 9 + x^{2}$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(- 9 + x^{2}) (y - 5)$

चरण 4

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(- 3^{2} + x^{2}) (y - 5)$

चरण 5

$- 3^{2}$ और $x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$(x^{2} - 3^{2}) (y - 5)$

चरण 6

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$(x + 3) (x - 3) (y - 5)$