एलजेब्रा उदाहरण

$12 {(2 x + 1)}^{3} + 8 {(2 x + 1)}^{2} - 20 (2 x + 1)$

चरण 1

$12 {(2 x + 1)}^{3} + 8 {(2 x + 1)}^{2} - 20 (2 x + 1)$ में से $4 (2 x + 1)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$12 {(2 x + 1)}^{3}$ में से $4 (2 x + 1)$ का गुणनखंड करें.

$4 (2 x + 1) (3 {(2 x + 1)}^{2}) + 8 {(2 x + 1)}^{2} - 20 (2 x + 1)$

चरण 1.2

$8 {(2 x + 1)}^{2}$ में से $4 (2 x + 1)$ का गुणनखंड करें.

$4 (2 x + 1) (3 {(2 x + 1)}^{2}) + 4 (2 x + 1) (2 (2 x + 1)) - 20 (2 x + 1)$

चरण 1.3

$- 20 (2 x + 1)$ में से $4 (2 x + 1)$ का गुणनखंड करें.

$4 (2 x + 1) (3 {(2 x + 1)}^{2}) + 4 (2 x + 1) (2 (2 x + 1)) + 4 (2 x + 1) (- 5)$

चरण 1.4

$4 (2 x + 1) (3 {(2 x + 1)}^{2}) + 4 (2 x + 1) (2 (2 x + 1))$ में से $4 (2 x + 1)$ का गुणनखंड करें.

$4 (2 x + 1) (3 {(2 x + 1)}^{2} + 2 (2 x + 1)) + 4 (2 x + 1) (- 5)$

चरण 1.5

$4 (2 x + 1) (3 {(2 x + 1)}^{2} + 2 (2 x + 1)) + 4 (2 x + 1) (- 5)$ में से $4 (2 x + 1)$ का गुणनखंड करें.

$4 (2 x + 1) (3 {(2 x + 1)}^{2} + 2 (2 x + 1) - 5)$

चरण 2

मान लीजिए $u = 2 x + 1$ . $2 x + 1$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$4 (2 x + 1) (3 u^{2} + 2 u - 5)$

चरण 3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot - 5 = - 15$ है और जिसका योग $b = 2$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2 u$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$4 (2 x + 1) (3 u^{2} + 2 (u) - 5)$

चरण 3.1.2

$2$ को $- 3$ जोड़ $5$ के रूप में फिर से लिखें

$4 (2 x + 1) (3 u^{2} + (- 3 + 5) u - 5)$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 (2 x + 1) (3 u^{2} - 3 u + 5 u - 5)$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$4 (2 x + 1) ((3 u^{2} - 3 u) + 5 u - 5)$

चरण 3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$4 (2 x + 1) (3 u (u - 1) + 5 (u - 1))$

चरण 3.3

महत्तम समापवर्तक, $u - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$4 (2 x + 1) ((u - 1) (3 u + 5))$

चरण 4

$u$ की सभी घटनाओं को $2 x + 1$ से बदलें.

$4 (2 x + 1) ((2 x + 1 - 1) (3 (2 x + 1) + 5))$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2 x + 1 - 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$1$ में से $1$ घटाएं.

$4 (2 x + 1) ((2 x + 0) (3 (2 x + 1) + 5))$

चरण 5.1.2

$2 x$ और $0$ जोड़ें.

$4 (2 x + 1) (2 x (3 (2 x + 1) + 5))$

चरण 5.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 (2 x + 1) (2 x (3 (2 x) + 3 \cdot 1 + 5))$

चरण 5.2.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$4 (2 x + 1) (2 x (6 x + 3 \cdot 1 + 5))$

चरण 5.2.3

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$4 (2 x + 1) (2 x (6 x + 3 + 5))$

चरण 5.3

$3$ और $5$ जोड़ें.

$4 (2 x + 1) (2 x (6 x + 8))$

चरण 6

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$6 x + 8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$6 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$4 (2 x + 1) (2 x (2 (3 x) + 8))$

चरण 6.1.2

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$4 (2 x + 1) (2 x (2 (3 x) + 2 (4)))$

चरण 6.1.3

$2 (3 x) + 2 (4)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$4 (2 x + 1) (2 x (2 (3 x + 4)))$

चरण 6.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$4 (2 x + 1) (2 x \cdot 2 (3 x + 4))$

चरण 7

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 (2 x + 1) (4 x (3 x + 4))$

चरण 7.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$4 (2 x + 1) \cdot 4 x (3 x + 4)$

चरण 8

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$16 (2 x + 1) x (3 x + 4)$