एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} + x = \frac{7}{4}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{7}{4}$ घटाएं.

$x^{2} + x - \frac{7}{4} = 0$

चरण 2

लघुत्तम सामान्य भाजक $4$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x^{2} + 4 x + 4 (- \frac{7}{4}) = 0$

चरण 2.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- \frac{7}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$4 x^{2} + 4 x + 4 (\frac{- 7}{4}) = 0$

चरण 2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 x^{2} + 4 x + 4 (\frac{- 7}{4}) = 0$

चरण 2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 x^{2} + 4 x - 7 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = 4$ और $c = - 7$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 7)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 7$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 16 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.2.2

$- 16$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 112}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.3

$16$ और $112$ जोड़ें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{128}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.4

$128$ को $8^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$128$ में से $64$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{64 (2)}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.4.2

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 4 \pm 8 \sqrt{2}}{2 \cdot 4}$

चरण 5.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 \pm 8 \sqrt{2}}{8}$

चरण 5.3

$\frac{- 4 \pm 8 \sqrt{2}}{8}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 1 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{- 1 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 0.91421356 \dots, - 1.91421356 \dots$