एलजेब्रा उदाहरण

${(x^{2} - 5)}^{2} - 3 (x^{2} - 5) - 4$

चरण 1

मान लीजिए $u = x^{2} - 5$ . $x^{2} - 5$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$u^{2} - 3 u - 4$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} - 3 u - 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 4$ है और जिसका योग $- 3$ है.

$- 4, 1$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(u - 4) (u + 1)$

चरण 3

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2} - 5$ से बदलें.

$(x^{2} - 5 - 4) (x^{2} - 5 + 1)$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 5$ में से $4$ घटाएं.

$(x^{2} - 9) (x^{2} - 5 + 1)$

चरण 4.2

$- 5$ और $1$ जोड़ें.

$(x^{2} - 9) (x^{2} - 4)$

चरण 5

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x^{2} - 3^{2}) (x^{2} - 4)$

चरण 6

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 4)$

चरण 7

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 2^{2})$

चरण 8

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$(x + 3) (x - 3) ((x + 2) (x - 2))$

चरण 8.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x + 3) (x - 3) (x + 2) (x - 2)$