एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x}{x + 6} = \frac{72}{x^{2} - 36} + 4$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{72}{x^{2} - 36}$ घटाएं.

$\frac{x}{x + 6} - \frac{72}{x^{2} - 36} = 4$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$\frac{x}{x + 6} - \frac{72}{x^{2} - 36} - 4 = 0$

चरण 2

$\frac{x}{x + 6} - \frac{72}{x^{2} - 36} - 4$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x}{x + 6} - \frac{72}{x^{2} - 6^{2}} - 4 = 0$

चरण 2.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 6$ .

$\frac{x}{x + 6} - \frac{72}{(x + 6) (x - 6)} - 4 = 0$

चरण 2.2

$\frac{x}{x + 6}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 6}{x - 6}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{x + 6} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} - \frac{72}{(x + 6) (x - 6)} - 4 = 0$

चरण 2.3

$\frac{x}{x + 6}$ को $\frac{x - 6}{x - 6}$ से गुणा करें.

$\frac{x (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)} - \frac{72}{(x + 6) (x - 6)} - 4 = 0$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x (x - 6) - 72}{(x + 6) (x - 6)} - 4 = 0$

चरण 2.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 6 - 72}{(x + 6) (x - 6)} - 4 = 0$

चरण 2.5.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 6 - 72}{(x + 6) (x - 6)} - 4 = 0$

चरण 2.5.1.3

$- 6$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x^{2} - 6 \cdot x - 72}{(x + 6) (x - 6)} - 4 = 0$

चरण 2.5.1.4

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 6 x - 72$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 72$ है और जिसका योग $- 6$ है.

$- 12, 6$

चरण 2.5.1.4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 12) (x + 6)}{(x + 6) (x - 6)} - 4 = 0$

चरण 2.5.2

$x + 6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 12) (x + 6)}{(x + 6) (x - 6)} - 4 = 0$

चरण 2.5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 12}{x - 6} - 4 = 0$

चरण 2.6

$- 4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 6}{x - 6}$ से गुणा करें.

$\frac{x - 12}{x - 6} - 4 \cdot \frac{x - 6}{x - 6} = 0$

चरण 2.7

$- 4$ और $\frac{x - 6}{x - 6}$ को मिलाएं.

$\frac{x - 12}{x - 6} + \frac{- 4 (x - 6)}{x - 6} = 0$

चरण 2.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x - 12 - 4 (x - 6)}{x - 6} = 0$

चरण 2.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x - 12 - 4 x - 4 \cdot - 6}{x - 6} = 0$

चरण 2.9.2

$- 4$ को $- 6$ से गुणा करें.

$\frac{x - 12 - 4 x + 24}{x - 6} = 0$

चरण 2.9.3

$x$ में से $4 x$ घटाएं.

$\frac{- 3 x - 12 + 24}{x - 6} = 0$

चरण 2.9.4

$- 12$ और $24$ जोड़ें.

$\frac{- 3 x + 12}{x - 6} = 0$

चरण 2.9.5

$- 3 x + 12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.5.1

$- 3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- x) + 12}{x - 6} = 0$

चरण 2.9.5.2

$12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- x) + 3 (4)}{x - 6} = 0$

चरण 2.9.5.3

$3 (- x) + 3 (4)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- x + 4)}{x - 6} = 0$

चरण 2.10

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- (x) + 4)}{x - 6} = 0$

चरण 2.11

$4$ को $- 1 (- 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 (- (x) - 1 (- 4))}{x - 6} = 0$

चरण 2.12

$- (x) - 1 (- 4)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- (x - 4))}{x - 6} = 0$

चरण 2.13

$- (x - 4)$ को $- 1 (x - 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 (- 1 (x - 4))}{x - 6} = 0$

चरण 2.14

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3 (x - 4)}{x - 6} = 0$

चरण 3

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$3 (x - 4) = 0$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3 (x - 4) = 0$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$3 (x - 4) = 0$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 (x - 4)}{3} = \frac{0}{3}$

चरण 4.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (x - 4)}{3} = \frac{0}{3}$

चरण 4.1.2.1.2

$x - 4$ को $1$ से विभाजित करें.

$x - 4 = \frac{0}{3}$

चरण 4.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

$0$ को $3$ से विभाजित करें.

$x - 4 = 0$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$x = 4$