एलजेब्रा उदाहरण

$1 - \frac{4}{t} - \frac{21}{t^{2}} = 0$

चरण 1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{4}{t} - \frac{21}{t^{2}} + 1 = 0$

चरण 2

$- \frac{4}{t}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{t}{t}$ से गुणा करें.

$- \frac{4}{t} \cdot \frac{t}{t} - \frac{21}{t^{2}} + 1 = 0$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $t^{2}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{4}{t}$ को $\frac{t}{t}$ से गुणा करें.

$- \frac{4 t}{t \cdot t} - \frac{21}{t^{2}} + 1 = 0$

चरण 3.2

$t$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{4 t}{t \cdot t} - \frac{21}{t^{2}} + 1 = 0$

चरण 3.3

$t$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{4 t}{t \cdot t} - \frac{21}{t^{2}} + 1 = 0$

चरण 3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{4 t}{t^{1 + 1}} - \frac{21}{t^{2}} + 1 = 0$

चरण 3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{4 t}{t^{2}} - \frac{21}{t^{2}} + 1 = 0$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 4 t - 21}{t^{2}} + 1 = 0$

चरण 5

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{- 4 t - 21}{t^{2}} + \frac{t^{2}}{t^{2}} = 0$

चरण 6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 4 t - 21 + t^{2}}{t^{2}} = 0$

चरण 7

AC विधि का उपयोग करके $- 4 t - 21 + t^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 21$ है और जिसका योग $- 4$ है.

$- 7, 3$

चरण 7.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(t - 7) (t + 3)}{t^{2}} = 0$

चरण 8

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$(t - 7) (t + 3) = 0$

चरण 9

$t$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$t - 7 = 0$

$t + 3 = 0$

चरण 9.2

$t - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें और $t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$t - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$t - 7 = 0$

चरण 9.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$t = 7$

चरण 9.3

$t + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$t + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$t + 3 = 0$

चरण 9.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$t = - 3$

चरण 9.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(t - 7) (t + 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$t = 7, - 3$