एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3}{2 x} - \frac{9}{2} = 6 x$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $6 x$ घटाएं.

$\frac{3}{2 x} - \frac{9}{2} - 6 x = 0$

चरण 2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- 6 x + \frac{3}{2 x} - \frac{9}{2} = 0$

चरण 3

$- 6 x + \frac{3}{2 x} - \frac{9}{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 6 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (- 2 x) + \frac{3}{2 x} - \frac{9}{2} = 0$

चरण 3.2

$\frac{3}{2 x}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (- 2 x) + 3 (\frac{1}{2 x}) - \frac{9}{2} = 0$

चरण 3.3

$- \frac{9}{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (- 2 x) + 3 (\frac{1}{2 x}) + 3 (- \frac{3}{2}) = 0$

चरण 3.4

$3 (- 2 x) + 3 \frac{1}{2 x}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (- 2 x + \frac{1}{2 x}) + 3 (- \frac{3}{2}) = 0$

चरण 3.5

$3 (- 2 x + \frac{1}{2 x}) + 3 (- \frac{3}{2})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (- 2 x + \frac{1}{2 x} - \frac{3}{2}) = 0$

चरण 4

$- 2 x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 x}{2 x}$ से गुणा करें.

$3 (- 2 x \cdot \frac{2 x}{2 x} + \frac{1}{2 x} - \frac{3}{2}) = 0$

चरण 5

$- 2 x$ और $\frac{2 x}{2 x}$ को मिलाएं.

$3 (\frac{- 2 x (2 x)}{2 x} + \frac{1}{2 x} - \frac{3}{2}) = 0$

चरण 6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$3 (\frac{- 2 x (2 x) + 1}{2 x} - \frac{3}{2}) = 0$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 (\frac{- 2 x (2 x) + 1^{2}}{2 x} - \frac{3}{2}) = 0$

चरण 7.2

$2 x (2 x)$ को ${(2 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 (\frac{- {(2 x)}^{2} + 1^{2}}{2 x} - \frac{3}{2}) = 0$

चरण 7.3

$- {(2 x)}^{2}$ और $1^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$3 (\frac{1^{2} - {(2 x)}^{2}}{2 x} - \frac{3}{2}) = 0$

चरण 7.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = 2 x$ .

$3 (\frac{(1 + 2 x) (1 - (2 x))}{2 x} - \frac{3}{2}) = 0$

चरण 7.5

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3 (\frac{(1 + 2 x) (1 - 2 x)}{2 x} - \frac{3}{2}) = 0$

चरण 8

$- \frac{3}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$3 (\frac{(1 + 2 x) (1 - 2 x)}{2 x} - \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{x}) = 0$

चरण 9

$\frac{3}{2}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$3 (\frac{(1 + 2 x) (1 - 2 x)}{2 x} - \frac{3 x}{2 x}) = 0$

चरण 10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$3 (\frac{(1 + 2 x) (1 - 2 x) - 3 x}{2 x}) = 0$

चरण 11

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + 2 x) (1 - 2 x)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (\frac{1 (1 - 2 x) + 2 x (1 - 2 x) - 3 x}{2 x}) = 0$

चरण 11.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (\frac{1 \cdot 1 + 1 (- 2 x) + 2 x (1 - 2 x) - 3 x}{2 x}) = 0$

चरण 11.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (\frac{1 \cdot 1 + 1 (- 2 x) + 2 x \cdot 1 + 2 x (- 2 x) - 3 x}{2 x}) = 0$

चरण 11.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$3 (\frac{1 + 1 (- 2 x) + 2 x \cdot 1 + 2 x (- 2 x) - 3 x}{2 x}) = 0$

चरण 11.2.1.2

$- 2 x$ को $1$ से गुणा करें.

$3 (\frac{1 - 2 x + 2 x \cdot 1 + 2 x (- 2 x) - 3 x}{2 x}) = 0$

चरण 11.2.1.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$3 (\frac{1 - 2 x + 2 x + 2 x (- 2 x) - 3 x}{2 x}) = 0$

चरण 11.2.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$3 (\frac{1 - 2 x + 2 x + 2 \cdot (- 2 x \cdot x) - 3 x}{2 x}) = 0$

चरण 11.2.1.5

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1.5.1

$x$ ले जाएं.

$3 (\frac{1 - 2 x + 2 x + 2 \cdot (- 2 (x \cdot x)) - 3 x}{2 x}) = 0$

चरण 11.2.1.5.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$3 (\frac{1 - 2 x + 2 x + 2 \cdot (- 2 x^{2}) - 3 x}{2 x}) = 0$

चरण 11.2.1.6

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$3 (\frac{1 - 2 x + 2 x - 4 x^{2} - 3 x}{2 x}) = 0$

चरण 11.2.2

$- 2 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$3 (\frac{1 + 0 - 4 x^{2} - 3 x}{2 x}) = 0$

चरण 11.2.3

$1$ और $0$ जोड़ें.

$3 (\frac{1 - 4 x^{2} - 3 x}{2 x}) = 0$

चरण 11.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$3 (\frac{- 4 x^{2} - 3 x + 1}{2 x}) = 0$

चरण 11.4

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 4 \cdot 1 = - 4$ है और जिसका योग $b = - 3$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.1.1

$- 3 x$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$3 (\frac{- 4 x^{2} - 3 x + 1}{2 x}) = 0$

चरण 11.4.1.2

$- 3$ को $1$ जोड़ $- 4$ के रूप में फिर से लिखें

$3 (\frac{- 4 x^{2} + (1 - 4) x + 1}{2 x}) = 0$

चरण 11.4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (\frac{- 4 x^{2} + 1 x - 4 x + 1}{2 x}) = 0$

चरण 11.4.1.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$3 (\frac{- 4 x^{2} + x - 4 x + 1}{2 x}) = 0$

चरण 11.4.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$3 (\frac{(- 4 x^{2} + x) - 4 x + 1}{2 x}) = 0$

चरण 11.4.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$3 (\frac{x (- 4 x + 1) + 1 (- 4 x + 1)}{2 x}) = 0$

चरण 11.4.3

महत्तम समापवर्तक, $- 4 x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$3 (\frac{(- 4 x + 1) (x + 1)}{2 x}) = 0$

चरण 12

$3 (\frac{(- 4 x + 1) (x + 1)}{2 x})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$3$ और $\frac{(- 4 x + 1) (x + 1)}{2 x}$ को मिलाएं.

$\frac{3 ((- 4 x + 1) (x + 1))}{2 x} = 0$

चरण 12.2

$- 4 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- (4 x) + 1) (x + 1)}{2 x} = 0$

चरण 12.3

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 (- (4 x) - 1 (- 1)) (x + 1)}{2 x} = 0$

चरण 12.4

$- (4 x) - 1 (- 1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- (4 x - 1)) (x + 1)}{2 x} = 0$

चरण 12.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.5.1

$- (4 x - 1)$ को $- 1 (4 x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 (- 1 (4 x - 1)) (x + 1)}{2 x} = 0$

चरण 12.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{(3 (4 x - 1)) (x + 1)}{2 x} = 0$

चरण 12.5.3

गुणनखंडों को $- \frac{(3 (4 x - 1)) (x + 1)}{2 x}$ में पुन: क्रमित करें.

$- \frac{3 (4 x - 1) (x + 1)}{2 x} = 0$

चरण 13

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$3 (4 x - 1) (x + 1) = 0$

चरण 14

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$4 x - 1 = 0$

$x + 1 = 0$

चरण 14.2

$4 x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.2.1

$4 x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$4 x - 1 = 0$

चरण 14.2.2

$x$ के लिए $4 x - 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$4 x = 1$

चरण 14.2.2.2

$4 x = 1$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.2.2.2.1

$4 x = 1$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

चरण 14.2.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.2.2.2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.2.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

चरण 14.2.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{1}{4}$

चरण 14.3

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.3.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 14.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 14.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $3 (4 x - 1) (x + 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = \frac{1}{4}, - 1$