एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4}{x^{2} - 3 x} - \frac{1}{x^{2} - 9} = 0$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4}{x^{2} - 3 x} - \frac{1}{x^{2} - 3^{2}} = 0$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$\frac{4}{x^{2} - 3 x} - \frac{1}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

चरण 2

$\frac{4}{x^{2} - 3 x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$ से गुणा करें.

$\frac{4}{x^{2} - 3 x} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{1}{(x + 3) (x - 3)} = 0$

चरण 3

$- \frac{1}{(x + 3) (x - 3)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x^{2} - 3 x}{x^{2} - 3 x}$ से गुणा करें.

$\frac{4}{x^{2} - 3 x} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{1}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x^{2} - 3 x}{x^{2} - 3 x} = 0$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(x^{2} - 3 x) (x + 3) (x - 3)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{4}{x^{2} - 3 x}$ को $\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$ से गुणा करें.

$\frac{4 ((x + 3) (x - 3))}{(x^{2} - 3 x) ((x + 3) (x - 3))} - \frac{1}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x^{2} - 3 x}{x^{2} - 3 x} = 0$

चरण 4.2

$\frac{1}{(x + 3) (x - 3)}$ को $\frac{x^{2} - 3 x}{x^{2} - 3 x}$ से गुणा करें.

$\frac{4 ((x + 3) (x - 3))}{(x^{2} - 3 x) ((x + 3) (x - 3))} - \frac{x^{2} - 3 x}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 3 x)} = 0$

चरण 4.3

$(x^{2} - 3 x) ((x + 3) (x - 3))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{4 ((x + 3) (x - 3))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 3 x)} - \frac{x^{2} - 3 x}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 3 x)} = 0$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4 ((x + 3) (x - 3)) - (x^{2} - 3 x)}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 3 x)} = 0$

चरण 6

$\frac{4 ((x + 3) (x - 3)) - (x^{2} - 3 x)}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 3 x)}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 3) (x - 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 (x (x - 3) + 3 (x - 3)) - (x^{2} - 3 x)}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 3 x)} = 0$

चरण 6.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 (x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)) - (x^{2} - 3 x)}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 3 x)} = 0$

चरण 6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 (x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3) - (x^{2} - 3 x)}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 3 x)} = 0$

चरण 6.2

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

गुणनखंडों को $x \cdot - 3$ और $3 x$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\frac{4 (x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3) - (x^{2} - 3 x)}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 3 x)} = 0$

चरण 6.2.2

$- 3 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$\frac{4 (x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3) - (x^{2} - 3 x)}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 3 x)} = 0$

चरण 6.2.3

$x \cdot x$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{4 (x \cdot x + 3 \cdot - 3) - (x^{2} - 3 x)}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 3 x)} = 0$

चरण 6.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{4 (x^{2} + 3 \cdot - 3) - (x^{2} - 3 x)}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 3 x)} = 0$

चरण 6.3.2

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{4 (x^{2} - 9) - (x^{2} - 3 x)}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 3 x)} = 0$

चरण 6.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 x^{2} + 4 \cdot - 9 - (x^{2} - 3 x)}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 3 x)} = 0$

चरण 6.5

$4$ को $- 9$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2} - 36 - (x^{2} - 3 x)}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 3 x)} = 0$

चरण 6.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 x^{2} - 36 - x^{2} - (- 3 x)}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 3 x)} = 0$

चरण 6.7

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2} - 36 - x^{2} + 3 x}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 3 x)} = 0$

चरण 6.8

$4 x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$\frac{3 x^{2} - 36 + 3 x}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 3 x)} = 0$

चरण 6.9

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{3 x^{2} + 3 x - 36}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 3 x)} = 0$

चरण 6.10

$3 x^{2} + 3 x - 36$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.10.1

$3 x^{2} + 3 x - 36$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.10.1.1

$3 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x^{2}) + 3 x - 36}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 3 x)} = 0$

चरण 6.10.1.2

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (x) - 36}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 3 x)} = 0$

चरण 6.10.1.3

$- 36$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x^{2}) + 3 x + 3 \cdot - 12}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 3 x)} = 0$

चरण 6.10.1.4

$3 (x^{2}) + 3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x^{2} + x) + 3 \cdot - 12}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 3 x)} = 0$

चरण 6.10.1.5

$3 (x^{2} + x) + 3 \cdot - 12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x^{2} + x - 12)}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 3 x)} = 0$

चरण 6.10.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.10.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + x - 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.10.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 12$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 3, 4$

चरण 6.10.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{3 ((x - 3) (x + 4))}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 3 x)} = 0$

चरण 6.10.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{3 (x - 3) (x + 4)}{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 3 x)} = 0$

चरण 6.11

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.11.1

$x^{2} - 3 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.11.1.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x - 3) (x + 4)}{(x + 3) (x - 3) (x \cdot x - 3 x)} = 0$

चरण 6.11.1.2

$- 3 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x - 3) (x + 4)}{(x + 3) (x - 3) (x \cdot x + x \cdot - 3)} = 0$

चरण 6.11.1.3

$x \cdot x + x \cdot - 3$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x - 3) (x + 4)}{(x + 3) (x - 3) (x (x - 3))} = 0$

चरण 6.11.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{3 (x - 3) (x + 4)}{(x + 3) (x - 3) x (x - 3)} = 0$

चरण 6.12

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.12.1

$x - 3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 (x - 3) (x + 4)}{(x + 3) x ((x - 3) (x - 3))} = 0$

चरण 6.12.2

$x - 3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 (x - 3) (x + 4)}{(x + 3) x ((x - 3) (x - 3))} = 0$

चरण 6.12.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{3 (x - 3) (x + 4)}{(x + 3) x {(x - 3)}^{1 + 1}} = 0$

चरण 6.12.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{3 (x - 3) (x + 4)}{(x + 3) x {(x - 3)}^{2}} = 0$

चरण 6.13

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{3 (x - 3) (x + 4)}{(x + 3) x {(x - 3)}^{2}}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.13.1

$3 (x - 3) (x + 4)$ में से $x - 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 3) (3 (x + 4))}{(x + 3) x {(x - 3)}^{2}} = 0$

चरण 6.13.2

$(x + 3) x {(x - 3)}^{2}$ में से $x - 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 3) (3 (x + 4))}{(x - 3) ((x + 3) x (x - 3))} = 0$

चरण 6.13.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 3) (3 (x + 4))}{(x - 3) ((x + 3) x (x - 3))} = 0$

चरण 6.13.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 (x + 4)}{(x + 3) x (x - 3)} = 0$

चरण 7

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$3 (x + 4) = 0$

चरण 8

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$3 (x + 4) = 0$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$3 (x + 4) = 0$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 (x + 4)}{3} = \frac{0}{3}$

चरण 8.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (x + 4)}{3} = \frac{0}{3}$

चरण 8.1.2.1.2

$x + 4$ को $1$ से विभाजित करें.

$x + 4 = \frac{0}{3}$

चरण 8.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.3.1

$0$ को $3$ से विभाजित करें.

$x + 4 = 0$

चरण 8.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = - 4$