एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{x} + 1 = 0$

चरण 1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{4}{x} + \frac{1}{x^{2}} + 1 = 0$

चरण 2

$- \frac{4}{x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$- \frac{4}{x} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x^{2}} + 1 = 0$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $x^{2}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{4}{x}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$- \frac{4 x}{x \cdot x} + \frac{1}{x^{2}} + 1 = 0$

चरण 3.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{4 x}{x \cdot x} + \frac{1}{x^{2}} + 1 = 0$

चरण 3.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{4 x}{x \cdot x} + \frac{1}{x^{2}} + 1 = 0$

चरण 3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{4 x}{x^{1 + 1}} + \frac{1}{x^{2}} + 1 = 0$

चरण 3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{4 x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} + 1 = 0$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 4 x + 1}{x^{2}} + 1 = 0$

चरण 5

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{- 4 x + 1}{x^{2}} + \frac{x^{2}}{x^{2}} = 0$

चरण 6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 4 x + 1 + x^{2}}{x^{2}} = 0$

चरण 7

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{x^{2} - 4 x + 1}{x^{2}} = 0$

चरण 8

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$x^{2} - 4 x + 1 = 0$

चरण 9

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 9.2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 4$ और $c = 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.3.1.2.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.3.1.3

$16$ में से $4$ घटाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.3.1.4

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1.4.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.3.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.3.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$

चरण 9.3.3

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$ को सरल करें.

$x = 2 \pm \sqrt{3}$

चरण 9.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.4.1.2.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.4.1.3

$16$ में से $4$ घटाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.4.1.4

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1.4.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.4.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$

चरण 9.4.3

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$ को सरल करें.

$x = 2 \pm \sqrt{3}$

चरण 9.4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = 2 + \sqrt{3}$

चरण 9.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.5.1.2.2

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.5.1.3

$16$ में से $4$ घटाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.5.1.4

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.1.4.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.5.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

चरण 9.5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$

चरण 9.5.3

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$ को सरल करें.

$x = 2 \pm \sqrt{3}$

चरण 9.5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = 2 - \sqrt{3}$

चरण 9.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 2 + \sqrt{3}, 2 - \sqrt{3}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 2 + \sqrt{3}, 2 - \sqrt{3}$

दशमलव रूप:

$x = 3.73205080 \dots, 0.26794919 \dots$