एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{p + 5}{p^{2} + p} = \frac{1}{p^{2} + p} - \frac{p - 6}{p + 1}$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{1}{p^{2} + p}$ घटाएं.

$\frac{p + 5}{p^{2} + p} - \frac{1}{p^{2} + p} = - \frac{p - 6}{p + 1}$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{p - 6}{p + 1}$ जोड़ें.

$\frac{p + 5}{p^{2} + p} - \frac{1}{p^{2} + p} + \frac{p - 6}{p + 1} = 0$

चरण 2

$\frac{p + 5}{p^{2} + p} - \frac{1}{p^{2} + p} + \frac{p - 6}{p + 1}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{p + 5 - 1}{p^{2} + p} + \frac{p - 6}{p + 1} = 0$

चरण 2.2

$5$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{p + 4}{p^{2} + p} + \frac{p - 6}{p + 1} = 0$

चरण 2.3

$p^{2} + p$ में से $p$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$p^{2}$ में से $p$ का गुणनखंड करें.

$\frac{p + 4}{p \cdot p + p} + \frac{p - 6}{p + 1} = 0$

चरण 2.3.2

$p$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{p + 4}{p \cdot p + p^{1}} + \frac{p - 6}{p + 1} = 0$

चरण 2.3.3

$p^{1}$ में से $p$ का गुणनखंड करें.

$\frac{p + 4}{p \cdot p + p \cdot 1} + \frac{p - 6}{p + 1} = 0$

चरण 2.3.4

$p \cdot p + p \cdot 1$ में से $p$ का गुणनखंड करें.

$\frac{p + 4}{p (p + 1)} + \frac{p - 6}{p + 1} = 0$

चरण 2.4

$\frac{p - 6}{p + 1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{p}{p}$ से गुणा करें.

$\frac{p + 4}{p (p + 1)} + \frac{p - 6}{p + 1} \cdot \frac{p}{p} = 0$

चरण 2.5

प्रत्येक व्यंजक को $p (p + 1)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$\frac{p - 6}{p + 1}$ को $\frac{p}{p}$ से गुणा करें.

$\frac{p + 4}{p (p + 1)} + \frac{(p - 6) p}{(p + 1) p} = 0$

चरण 2.5.2

$(p + 1) p$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{p + 4}{p (p + 1)} + \frac{(p - 6) p}{p (p + 1)} = 0$

चरण 2.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{p + 4 + (p - 6) p}{p (p + 1)} = 0$

चरण 2.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{p + 4 + p \cdot p - 6 p}{p (p + 1)} = 0$

चरण 2.7.2

$p$ को $p$ से गुणा करें.

$\frac{p + 4 + p^{2} - 6 p}{p (p + 1)} = 0$

चरण 2.7.3

$p$ में से $6 p$ घटाएं.

$\frac{- 5 p + 4 + p^{2}}{p (p + 1)} = 0$

चरण 2.7.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{p^{2} - 5 p + 4}{p (p + 1)} = 0$

चरण 2.7.5

AC विधि का उपयोग करके $p^{2} - 5 p + 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $4$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 4, - 1$

चरण 2.7.5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(p - 4) (p - 1)}{p (p + 1)} = 0$

चरण 3

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$(p - 4) (p - 1) = 0$

चरण 4

$p$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$p - 4 = 0$

$p - 1 = 0$

चरण 4.2

$p - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $p$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$p - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$p - 4 = 0$

चरण 4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$p = 4$

चरण 4.3

$p - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $p$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$p - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$p - 1 = 0$

चरण 4.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$p = 1$

चरण 4.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(p - 4) (p - 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$p = 4, 1$