एलजेब्रा उदाहरण

$5 x^{3} = 5 x^{2} + 12 x$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5 x^{2}$ घटाएं.

$5 x^{3} - 5 x^{2} = 12 x$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $12 x$ घटाएं.

$5 x^{3} - 5 x^{2} - 12 x = 0$

चरण 2

$5 x^{3} - 5 x^{2} - 12 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$5 x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (5 x^{2}) - 5 x^{2} - 12 x = 0$

चरण 2.2

$- 5 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (5 x^{2}) + x (- 5 x) - 12 x = 0$

चरण 2.3

$- 12 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (5 x^{2}) + x (- 5 x) + x \cdot - 12 = 0$

चरण 2.4

$x (5 x^{2}) + x (- 5 x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (5 x^{2} - 5 x) + x \cdot - 12 = 0$

चरण 2.5

$x (5 x^{2} - 5 x) + x \cdot - 12$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (5 x^{2} - 5 x - 12) = 0$

चरण 3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$5 x^{2} - 5 x - 12 = 0$

चरण 4

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 5

$5 x^{2} - 5 x - 12$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$5 x^{2} - 5 x - 12$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$5 x^{2} - 5 x - 12 = 0$

चरण 5.2

$x$ के लिए $5 x^{2} - 5 x - 12 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5.2.2

द्विघात सूत्र में $a = 5$ , $b = - 5$ और $c = - 12$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 12)}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.1

$- 5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 5 \cdot - 12}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.2.3.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot - 12$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.2.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 20 \cdot - 12}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.2.3.1.2.2

$- 20$ को $- 12$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 240}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.2.3.1.3

$25$ और $240$ जोड़ें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{265}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.2.3.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{265}}{10}$

चरण 5.2.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1.1

$- 5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 5 \cdot - 12}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.2.4.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot - 12$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1.2.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 20 \cdot - 12}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.2.4.1.2.2

$- 20$ को $- 12$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 240}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.2.4.1.3

$25$ और $240$ जोड़ें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{265}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.2.4.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{265}}{10}$

चरण 5.2.4.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{5 + \sqrt{265}}{10}$

चरण 5.2.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.1.1

$- 5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 5 \cdot - 12}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.2.5.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot - 12$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.1.2.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 20 \cdot - 12}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.2.5.1.2.2

$- 20$ को $- 12$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 240}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.2.5.1.3

$25$ और $240$ जोड़ें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{265}}{2 \cdot 5}$

चरण 5.2.5.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{265}}{10}$

चरण 5.2.5.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{5 - \sqrt{265}}{10}$

चरण 5.2.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{5 + \sqrt{265}}{10}, \frac{5 - \sqrt{265}}{10}$

चरण 6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (5 x^{2} - 5 x - 12) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, \frac{5 + \sqrt{265}}{10}, \frac{5 - \sqrt{265}}{10}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 0, \frac{5 + \sqrt{265}}{10}, \frac{5 - \sqrt{265}}{10}$

दशमलव रूप:

$x = 0, 2.12788205 \dots, - 1.12788205 \dots$