एलजेब्रा उदाहरण

$3 q - 8 = \frac{6}{q}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{6}{q}$ घटाएं.

$3 q - 8 - \frac{6}{q} = 0$

चरण 2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$3 q - \frac{6}{q} - 8 = 0$

चरण 3

$3 q$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{q}{q}$ से गुणा करें.

$\frac{3 q \cdot q}{q} - \frac{6}{q} - 8 = 0$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 q \cdot q - 6}{q} - 8 = 0$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3 q \cdot q - 6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$3 q \cdot q$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (q \cdot q) - 6}{q} - 8 = 0$

चरण 5.1.2

$- 6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (q \cdot q) + 3 \cdot - 2}{q} - 8 = 0$

चरण 5.1.3

$3 (q \cdot q) + 3 \cdot - 2$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (q \cdot q - 2)}{q} - 8 = 0$

चरण 5.2

$q$ को $q$ से गुणा करें.

$\frac{3 (q^{2} - 2)}{q} - 8 = 0$

चरण 6

$- 8$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{q}{q}$ से गुणा करें.

$\frac{3 (q^{2} - 2)}{q} - 8 \cdot \frac{q}{q} = 0$

चरण 7

$- 8$ और $\frac{q}{q}$ को मिलाएं.

$\frac{3 (q^{2} - 2)}{q} + \frac{- 8 q}{q} = 0$

चरण 8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 (q^{2} - 2) - 8 q}{q} = 0$

चरण 9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 q^{2} + 3 \cdot - 2 - 8 q}{q} = 0$

चरण 9.2

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{3 q^{2} - 6 - 8 q}{q} = 0$

चरण 9.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{3 q^{2} - 8 q - 6}{q} = 0$

चरण 10

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$3 q^{2} - 8 q - 6 = 0$

चरण 11

$q$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 11.2

द्विघात सूत्र में $a = 3$ , $b = - 8$ और $c = - 6$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $q$ के लिए हल करें.

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 6)}}{2 \cdot 3}$

चरण 11.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

चरण 11.3.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 6$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

चरण 11.3.1.2.2

$- 12$ को $- 6$ से गुणा करें.

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 72}}{2 \cdot 3}$

चरण 11.3.1.3

$64$ और $72$ जोड़ें.

$q = \frac{8 \pm \sqrt{136}}{2 \cdot 3}$

चरण 11.3.1.4

$136$ को $2^{2} \cdot 34$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1.4.1

$136$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$q = \frac{8 \pm \sqrt{4 (34)}}{2 \cdot 3}$

चरण 11.3.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$q = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 34}}{2 \cdot 3}$

चरण 11.3.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$q = \frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{2 \cdot 3}$

चरण 11.3.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$q = \frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$

चरण 11.3.3

$\frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$ को सरल करें.

$q = \frac{4 \pm \sqrt{34}}{3}$

चरण 11.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

चरण 11.4.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 6$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

चरण 11.4.1.2.2

$- 12$ को $- 6$ से गुणा करें.

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 72}}{2 \cdot 3}$

चरण 11.4.1.3

$64$ और $72$ जोड़ें.

$q = \frac{8 \pm \sqrt{136}}{2 \cdot 3}$

चरण 11.4.1.4

$136$ को $2^{2} \cdot 34$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.1.4.1

$136$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$q = \frac{8 \pm \sqrt{4 (34)}}{2 \cdot 3}$

चरण 11.4.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$q = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 34}}{2 \cdot 3}$

चरण 11.4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$q = \frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{2 \cdot 3}$

चरण 11.4.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$q = \frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$

चरण 11.4.3

$\frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$ को सरल करें.

$q = \frac{4 \pm \sqrt{34}}{3}$

चरण 11.4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$q = \frac{4 + \sqrt{34}}{3}$

चरण 11.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.1.1

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

चरण 11.5.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 6$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

चरण 11.5.1.2.2

$- 12$ को $- 6$ से गुणा करें.

$q = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 72}}{2 \cdot 3}$

चरण 11.5.1.3

$64$ और $72$ जोड़ें.

$q = \frac{8 \pm \sqrt{136}}{2 \cdot 3}$

चरण 11.5.1.4

$136$ को $2^{2} \cdot 34$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.1.4.1

$136$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$q = \frac{8 \pm \sqrt{4 (34)}}{2 \cdot 3}$

चरण 11.5.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$q = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 34}}{2 \cdot 3}$

चरण 11.5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$q = \frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{2 \cdot 3}$

चरण 11.5.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$q = \frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$

चरण 11.5.3

$\frac{8 \pm 2 \sqrt{34}}{6}$ को सरल करें.

$q = \frac{4 \pm \sqrt{34}}{3}$

चरण 11.5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$q = \frac{4 - \sqrt{34}}{3}$

चरण 11.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$q = \frac{4 + \sqrt{34}}{3}, \frac{4 - \sqrt{34}}{3}$

चरण 12

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$q = \frac{4 + \sqrt{34}}{3}, \frac{4 - \sqrt{34}}{3}$

दशमलव रूप:

$q = 3.27698396 \dots, - 0.61031729 \dots$