एलजेब्रा उदाहरण

$8 x^{5} + 10 x^{4} = 4 x^{3} + 5 x^{2}$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 x^{3}$ घटाएं.

$8 x^{5} + 10 x^{4} - 4 x^{3} = 5 x^{2}$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5 x^{2}$ घटाएं.

$8 x^{5} + 10 x^{4} - 4 x^{3} - 5 x^{2} = 0$

चरण 2

$8 x^{5} + 10 x^{4} - 4 x^{3} - 5 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$8 x^{5}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (8 x^{3}) + 10 x^{4} - 4 x^{3} - 5 x^{2} = 0$

चरण 2.2

$10 x^{4}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (8 x^{3}) + x^{2} (10 x^{2}) - 4 x^{3} - 5 x^{2} = 0$

चरण 2.3

$- 4 x^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (8 x^{3}) + x^{2} (10 x^{2}) + x^{2} (- 4 x) - 5 x^{2} = 0$

चरण 2.4

$- 5 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (8 x^{3}) + x^{2} (10 x^{2}) + x^{2} (- 4 x) + x^{2} \cdot - 5 = 0$

चरण 2.5

$x^{2} (8 x^{3}) + x^{2} (10 x^{2})$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (8 x^{3} + 10 x^{2}) + x^{2} (- 4 x) + x^{2} \cdot - 5 = 0$

चरण 2.6

$x^{2} (8 x^{3} + 10 x^{2}) + x^{2} (- 4 x)$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (8 x^{3} + 10 x^{2} - 4 x) + x^{2} \cdot - 5 = 0$

चरण 2.7

$x^{2} (8 x^{3} + 10 x^{2} - 4 x) + x^{2} \cdot - 5$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (8 x^{3} + 10 x^{2} - 4 x - 5) = 0$

चरण 3

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$x^{2} ((8 x^{3} + 10 x^{2}) - 4 x - 5) = 0$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x^{2} (2 x^{2} (4 x + 5) - (4 x + 5)) = 0$

चरण 4

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

महत्तम समापवर्तक, $4 x + 5$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$x^{2} ((4 x + 5) (2 x^{2} - 1)) = 0$

चरण 4.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x^{2} (4 x + 5) (2 x^{2} - 1) = 0$

चरण 5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} = 0$

$4 x + 5 = 0$

$2 x^{2} - 1 = 0$

चरण 6

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} = 0$

चरण 6.2

$x$ के लिए $x^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

चरण 6.2.2

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 6.2.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 0$

चरण 6.2.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$x = 0$

चरण 7

$4 x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$4 x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$4 x + 5 = 0$

चरण 7.2

$x$ के लिए $4 x + 5 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$4 x = - 5$

चरण 7.2.2

$4 x = - 5$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

$4 x = - 5$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 5}{4}$

चरण 7.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 5}{4}$

चरण 7.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 5}{4}$

चरण 7.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{5}{4}$

चरण 8

$2 x^{2} - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$2 x^{2} - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 x^{2} - 1 = 0$

चरण 8.2

$x$ के लिए $2 x^{2} - 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$2 x^{2} = 1$

चरण 8.2.2

$2 x^{2} = 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1

$2 x^{2} = 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{1}{2}$

चरण 8.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{1}{2}$

चरण 8.2.2.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{1}{2}$

चरण 8.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{2}}$

चरण 8.2.4

$\pm \sqrt{\frac{1}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.4.1

$\sqrt{\frac{1}{2}}$ को $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

चरण 8.2.4.2

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

चरण 8.2.4.3

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

चरण 8.2.4.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.4.4.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 8.2.4.4.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

चरण 8.2.4.4.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

चरण 8.2.4.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 8.2.4.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 8.2.4.4.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.4.4.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 8.2.4.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 8.2.4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 8.2.4.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.4.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 8.2.4.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

चरण 8.2.4.4.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 8.2.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 8.2.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 8.2.5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x^{2} (4 x + 5) (2 x^{2} - 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, - \frac{5}{4}, \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 0, - \frac{5}{4}, \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 0, - 1.25, 0.70710678 \dots, - 0.70710678 \dots$

मिश्रित संख्या रूप:

$x = 0, - 1 \frac{1}{4}, \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$